Bài giảng Hình học 10 tiết 7: Tích của vectơ với một số

Tiết 7Đ3 tích của vectơ với một sốĐ3 tích của vectơ với một số1. định nghĩa Cho số k ≠ 0 và vectơ . Tích của vectơ với một số k là một vectơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu k>0, ngược hướng với nếu k<0 và có độ dài bằng ví dụ 1.Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Khi đó???Quy ước: Đ3 tích của vectơ với một số1. định nghĩa Với hai vectơ và bất kỳ, với mọi số h và k, ta có2. tính chất ví dụ 2.Tỡm vectơ đối của vectơ Đ3 tích của vectơ với một số1. định nghĩa 2. tính chất 3. Trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giáca) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thỡ mọi điểm M ta có b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thỡ mọi điểm M ta có MĐ3 tích của vectơ với một số1. định nghĩa 2. tính chất 3. Trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác4. điều kiện để hai vectơ cùng phươngđiều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số k để Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có một số k khác 0 để Nhận xét:Đ3 tích của vectơ với một số1. định nghĩa 2. tính chất 3. Trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác4. điều kiện để hai vectơ cùng phương5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho hai vectơ và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho Bài toánCho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho Hãy phân tích vectơ theo