Bài giảng Hình học 10 Bài 4: Đường tròn

Chào mừng quý Thầy Cô  (x – a)2 + (y – b)2 = R2 tâm IMIRabOxyxyđường tròn (C) có(a, b)bán kính RIM = R(C) (x, y)?Trong hệ tọa độ Oxy,MBài 4: ĐƯỜNG TRÒNPhương trình đường tròn:MIRabOxyxyTrong hệ tọa độ Oxy, dạng phương trình của đường tròn (C) có tâm I(a ; b), bán kính R là: Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn:abRDạng 1Dạng 2O(0 ; 0)(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)Rba00Lưu ý: Dạng phương trình của đường tròn (C) có tâm O(0 ; 0), bán kính R là: x2 + y2 = R2Ví dụ 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) có phương trình: a) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 b) (x – 5)2 + (3 – y)2 = 7Giảia) (C) có tâm I(–1 ; 2) , bán kính R = 4b) (C) có tâm I(5 ; 3) , bán kính R =Dạng 1Dạng 2VD2: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3)GiảiĐường tròn (C) có a) Viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q.  (C) có bán kính PQ =tâm P(–2 ; 3) Phương trình đường tròn (C): P . – 2 3 – 3 2 . QO y x (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52đi qua QDạng 1Dạng 2VD2: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm P(–2 ; 3), Q(2 ; –3)Giảib) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính PQ– 2 3 – 3 2 O y x P . . QGọi I là trung điểm PQ  I(0 ; 0)có tâm I(0 ; 0) Phương trình đường tròn: x2 + y2 = 13bán kính R =PQ2=(C)Dạng 1Dạng 2Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn:x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 x2 + y2 + 2Ax + 2By + A2 + B2 – R2 = 0A2 + B2 – CR2=> 0()Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình của đường tròn (C) có tâm I(–A ; –B), bán kính R là: (x + A)2 + (y + B)2 = R2  x2 + 2Ax + A2 + y2 + 2By + B2 = R2bán kính R = A2 + B2 – C2. Nhận dạng phương trình đường tròn:Phương trình x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (2) với điều kiện A2 + B2 – C > 0, là phương trình của đường tròntâm I(–A ; –B),Bài 4: ĐƯỜNG TRÒNVí dụ 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó?d) 2x2 + 2y2 – 4x + 4y – 6 = 0c) x2 + y2 – 2x – 6y + 103 = 0a) x2 + 2y2 + 2x + 5y + 2 = 0b) x2 + y2 + 3xy + 5y – 1 = 0Dạng 1Dạng 2Ví dụ 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó?Giảid) 2x2 + 2y2 – 4x + 4y – 6 = 0c) x2 + y2 – 2x – 6y + 103 = 0d) 2x2 + 2y2 – 4x + 4y – 6 = 0  x2 + y2 – 2x + 2y – 3 = 0 A2 + B2 – C = 1 + 1 + 3 = 5 > 0 pt(d) là pt của đtròn tâm I(1 ; –1 ), bán kính R = 5a) x2 + 2y2 + 2x + 5y + 2 = 0b) x2 + y2 + 3xy + 5y – 1 = 0c) A2 + B2 – C = 1 + 9 – 103 = –93 0)(C) qua 3 điểm M, N, P nên ta có hệ pt: Vậy (C): x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0 Phương trình đường tròn (C) có dạng:Giải.MNP..Dạng 1Dạng 2Ví dụ 4: Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm M(5 ; 2), N(1 ; – 3), P(1 ; 2) Giải.MNP..Dạng 1Dạng 2.IGọi I(x ; y) là tâm của đường trònTa có: IM = IN = IP  IM2 = IN2 = IP2Phương trình của đường tròn (C) có tâm I(a ; b),bán kính R là:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:(x – a)2 + (y – b)2 = R2 x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (A2 + B2 – C > 0)là phương trình của đường tròn có tâm I(–A ; –B), bán kính R = Buổi học kết thúc, chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô