Bài giảng Hình học 10 bài 1: Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNHBÀI 1CHƯƠNG IIIPHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGĐƯỜNG THẲNG VÍ DỤ MỞ BÀI VECTƠ CHỈ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = x /2Tìm tung độ hai điểm A và B trên đường thẳng d có hoành độ lần lượt là 2 và 6 .Cho vectơ u = ( 2;1) , CMR AB cùng phương u.CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Do x =2 => y = 1.2/2 = 1 .Vậy A (2;1) và x = 6 => y = 1.6/2 = 3 .Vậy B (6;3)ub. Có vectơ AB = (4;2) mà u = (2;1) ta có AB = 2.u .Vậy 2 vectơ AB và u cùng phương (ĐPCM )GiảiCHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng : Định nghĩa : Nhận xét :Số vectơ chỉ phương của một đường thẳng :(d)ABMột đường thẳng được xác định khi :.AMột đường thẳng có vô số véctơ chỉ phươngBiết một điểm và một véctơ chỉ phương của đường thẳng đó.uauCHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u  0 và giá của u song song hoặc trùng với (d) .2. Phương trình tham số của đường thẳng :a) Định nghĩa :M0(x0;y0).M(x;y)(1)Trong mp Oxy cho đường thẳng d đi qua M0(x0;y0) và nhận vectơ u = (u1;u2) làm vectơ chỉ phương .M0M = t.uVới M(x;y) bất kỳ ta luôn có M0M = ( x – x0 ; y - y0) . Nếu M(d) thì M0M và u cùng phương với nhau .CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :o1.Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một véctơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng d, với t là tham số .Ví dụ :2. Phương trình tham số của đường thẳng :a) Định nghĩa : (Sgk)CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :(1) Giải :Ta có: A(3;2) ; Véctơ chỉ phương u(-2;5). Giải :Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng d, với t là tham số .Ví dụ :Phương trình tham số là :2.Viết phương trình tham số biết đường thẳng đi qua A(1;3) và có 1vectơ chỉ phương u = (2;-3) .2. Phương trình tham số của đường thẳng :a) Định nghĩa : (Sgk)CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :(1) 3.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;-6) và B(2;2) . Gợi mở: Đường thẳng AB đi qua 1 điểm ? Hãy cho biết điểm đó là điểm nào ? Hãy chỉ ra 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? Vectơ AB nằm trên đường thẳng ABNên vectơ AB là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB Đường thẳng AB đi qua điểm A hoặc B.B.A2. Phương trình tham số của đường thẳng :CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :Ví dụ :*Bài giải :Vectơ AB = ( 2-1;2+6 ) = ( 1;8 )Đường thẳng AB có 1 vectơ chỉ phương là vectơ AB = (1;8) và đi qua B(2;2) nên có phương trình tham số là : 2. Phương trình tham số của đường thẳng :CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng : 3.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;-6) và B(2;2) . Ví dụ :4.Hãy xác định 1 véc tơ chỉ phương và 2 điểm thuộc đường thẳng d có phương trình tham số sau : Gợi mở: Nếu ứng với mỗi giá trị của tham số t, ta có bao nhiêu giá trị x , y tương ứng trong phương trình tham số ?Với mỗi giá trị tham số t xác định được 1 cặp số (x ; y ) tương ứng, và cặp số đó biểu diễn toạ độ điểm mà đồ thị đường thẳng đi qua . Đường thẳng d đi qua M(x0;y0) và có 1 vectơ chỉ phương u( u1;u2) thì phương trình tham số có dạng ?2. Phương trình tham số của đường thẳng :CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :Ví dụ :Chọn t = 1 ta có Vậy điểm thứ 2 thuộc đường thẳng là B(-2;3) .Vectơ chỉ phương u = (-4;3) và điểm A(2;0) mà đồ thị đi quaChú ý : ta có thể chọn 1 giá trị t khác để tìm thêm 1 điểm khác thuộc đồ thị .4.Hãy xác định 1 véc tơ chỉ phương và 2 điểm thuộc đường thẳng (d) có phương trình tham số sau : 2. Phương trình tham số của đường thẳng :CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG§ 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :Ví dụ :*Bài giải :*Các kiến thức cơ bản của bài học : PHẦN CỦNG CỐ*Trọng tâm bài học : Vectơ chỉ phương của 1 đường thẳng.Phương trình tham số của 1 đường thẳng Một đường thẳng được xác định khi biết 1 vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng và có phương trình tham số là : * Bài tập về nhà :- Làm bài tập số 1a. trang 80 ( SGK HH 10) .- Đọc trước bài học ở những phần tiếp theo .