Bài giảng Hình 11 Tiết 15: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

sở Giáo Dục - ĐàoTạoBắc GiangTrường THPT Phương SơnTổ : ToánGiáo viên: Trần Việt PhươngNăm học: 2007- 2008Chương iiĐường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song songMở đầu về hình học không gianMặt phẳngTrang giấy, mặt hồ lặng gió, mặt gương phẳng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian.Pα Kí hiệu: mp(P), mp(α) hoặc (P), (α).Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1 Cho điểm A và đường thẳng a Cho điểm A và mặt phẳng (P)b. Điểm thuộc mặt phẳngTa có: A a hoặc A a.Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1 Cho điểm A và đường thẳng a Cho điểm A và mặt phẳng (P)b. Điểm thuộc mặt phẳngTa có: A a hoặc A a.Ta có: A mp(P) hoặc A mp(P)Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1?1 Quan sát hình bên, các điểm nào thuộc mp(P) và các điểm nào không thuộc mp(P)?Các điểm A, B, C thuộc mp(P).Các điểm D, E, F, G, H, I, K, Lkhông thuộc mp(P).PDCBA. K. I. HFEG. lTiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1c.Hình biểu diễn của một hình trong không gian.ABCDD’C’B’A’ Hình biểu diễn của hình lập phươngABCDD’C’B’A’ABCDD’C’B’A’Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1ADCBADCBADCB Hình biểu diễn của hình tứ diệnTiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1Quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng. Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau). Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a. Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn ( ) để biểu diễn cho những đường bị khuất.Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS12.Các tính chất thừa nhận của hình học không gianTính chất thừa nhận 1Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.. AB .Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1Tính chất thừa nhận 2Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.A. . B . CBa điểm A,B,C không thẳng hàng,xác định duy nhất mặt phẳng.Kí hiệu: mp(ABC) hay (ABC).αTiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1Tính chất thừa nhận 3Tồn tại bốn điểm không nằm trên một mặt phẳng.PADCBTiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1Tính chất thừa nhận 4Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.(P) (Q) = aĐường thẳng a gọi là giao tuyến của (P) và (Q)Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1PQa. AaPQ ATính chất thừa nhận 5Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. Cho đường thẳng a đi qua hai điểm phân biệt A, B của (P)Tìm kết luận đúng?PA .. Ba?2a. Mọi điểm của đường thẳng a đều nằm trong mp(P).b. Tồn tại điểm của đường thẳng a không nằm trong mp(P).ĐTiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1 Định líNếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.PA .B .aĐường thẳng a nằm trong mp(P).Kí hiệu: a (P) hoặc (P) a. ?3 Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thì ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng?Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1JISDCBAVí dụ 1Trong (P) cho tứ giác lồi ABCD.AB và CD không song song.S (P). Hãy tìm giao tuyến của:a, (SAC) và (SBD). ( Nhóm 1 )b, (SAB) và (SCD). ( Nhóm 2)Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1JISDCBALời giảiGọi I là giao điểm của AC và BD.Khi đó S, I là hai điểm chung củahai mặt phẳng (SAC) và (SBD)(SAC) (SBD) = Si.(SAB) (SCD) = SJ.NênTương tự( J là giao điểm của AB và CD)Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1Cho bốn điểm O, A, B, C không đồng phẳng. Trên OA, OB, OC lần lượt lấy A’, B’ ,C’, khác O sao cho CA cắt C’A’ tại J, AB cắt A’B’ tại H, BC cắt B’C’ tại I.a, Xác định giao điểm của A’B’ với mp(ABC).b, Chứng minh rằng I, J, H thẳng hàng.Ví dụ 2Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1 C O A B J IH B’ C’. A’.Lời giảia.Ta có A’B’ cắt AB tại H.H A’B’ và H ABKhi đóMà AB nằm trong mp(ABC)Nên H là giao điểm của đường thẳng A’B’ với mp(ABC)b. Ta có H, I, J cùng thuộc mp(A’B’C’).Mặt khác H, I, j cùng thuộc mp(ABC).Nên H, I, j cùng nằm trên giao tuyếncủa mp(A’B’C’) và mp(ABC).Vậy H, i, j thẳng hàng.Tiết 15 đại cương về đường thẳng và mặt phẳngSS1kết luận Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thì ta tìm hai điểm chung của chúng. Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chỉ ra rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.Qua bài học ta cần nắm được:Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.Biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Biết cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt. Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.Bài tập về nhà: 1-14 trang 49-51Thank you for your attention.KếT LUậNMuốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thì ta tìm hai điểm chung của chúng. Qua bài học ta cần nắm được:Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.Biết cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt. Bài tập về nhà: 1-14 trang 49-51Cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh đã chú ý theo dõi.