Bài giảng Hình 11: Hai mặt phẳng vuông góc

Trường THPT Triệu ĐạiHai mặt phẳng vuông gócGV: Nguyễn Văn BìnhCửa SổPQaa1Obb1b’a’Câu hỏi :Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không?Gúc giữa hai mặt phẳng là gúc giữa hai đường thẳng lần lượt vuụng gúc với hai mặt phẳng đú.αaβbHai mặt phẳng vuông gócI.Góc giữa hai mặt phẳng1. Định NghĩaHai mặt phẳng vuông gócI.Góc giữa hai mặt phẳng1. Định NghĩaαabβbaαβNếu gọi  là góc giữa hai mặt phẳng thì Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng .Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD). Gọi AH là đường cao của SAD, gọi  là góc giữa hai đường thẳng AS và AH. a. Chứng minh rằng  cũng là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD).b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SAD).BCSADHHai mặt phẳng vuông góc- Tìm giao tuyến c của hai mặt phẳng (β) và (α) caαβHai mặt phẳng vuông gócI.Góc giữa hai mặt phẳng2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauKhi đó góc giữa hai mặt phẳng (β) và (α) là góc giữa hai đường thẳng a và b.I- Qua điểm dựng hai đường thẳng a,b:bVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD). Gọi AH là đường cao của SAD, gọi  là góc giữa hai đường thẳng AS và AH. a. Chứng minh rằng  cũng là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD).b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SAD).BCSADHHai mặt phẳng vuông gócc. Xác định góc của các cặp mp sau: (SBC) và (ABCD), (SAB) và (SAD)?Gọi S là diện tớch của đa giỏc H trong mặt phẳng (α) là S’ là diện tớch hỡnh chiếu H’ của H trờn mặt phẳng (β) thỡ Trong đú φ là gúc giữa hai mặt phẳng (α) và (β)Hai mặt phẳng vuông gócI.Góc giữa hai mặt phẳng3. Diện tích hình chiếu của một đa giácβB'C'CABHD:Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácđều ABC cạnh a, SA=a/2 và a. Tính góc giữa hai mp (ABC) và (SBC)b. Tính diện tích tam giác SBCTa cóVậyVì đều a.Gọi H là trung điểm BC. và CSABHb. Vì nên là hình chiếu vuông góc củatrên mp (ABC)Vậy góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là góc ĐặtKiến thức cơ bản cần nắm được- Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau- Công thức diện tích hình chiếu của một đa giác và ứng dụng- Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳngBàI tập về nhà- Tìm cách giải Khác cho Ví Dụ 2- Giải các bài tập 1,2.Xin chân thành cảm ơn Các thầy cô giáo và các em học sinh