Bài giảng Hình 11 §1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (t2)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T2) Giáo viên: Bài giảngCâu hỏi: Em hãy nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian?KIỂM TRA BÀI CŨT/c 1: Có 1 và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệtT/c 2: Có 1 và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàngT/c 3: Nếu đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc 1 mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đóT/c 4: Tồn tại 4 điểm không thuộc cùng 1 mặt phẳngT/c 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúngT/c 5: Nếu 2 mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)I.KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG§ 1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1. Ba cách xác định một mặt phẳnga) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng b) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đóc) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau α• •B C A •abChú ý: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua 2 đường thẳng song song.§ 1.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG a b αQua hai đường thẳng song song có thể xác định được một mặt phẳng không?III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1. Ba cách xác định một mặt phẳng2. Một số ví dụví dụ 1 . cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 2 đoạn AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho và Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC), (BCD) Lời giải+ Trong mặt phẳng (ABC) vì nên MN ∩ BC = E. Vì D,E cùng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (BCD). Nên (DMN) ∩ (BCD) = DE M•N•E•+ Điểm D và điểm M cùng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (ABD) nên (DMN) ∩ (ABD) = DM+ Tương tự ta có (DMN) (ACD) = DN, (DMN) (ABC) = MN, B●D●C●A●§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)M•N•E•B●D●A●C●B●D●A●C●M•Trong trường hợp N là trung điểm của AC thì giao tuyến của (BCD) và (MND) xác định như thế nào ?N•Ví dụ 2 : Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho MN ∩ BC = H, NK ∩ CD = I, KM ∩ BD = J. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàngIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1. Ba cách xác định một mặt phẳng2. Một số ví dụLời giảiXét hai mặt phẳng (MNK) và (BCD), ta có Tương tự ta có I, H cũng là điểm chung của (MNK) và (BCD)Vậy I, J, H nằm trên giao tuyến của (MNK) và (BCD) nên I, J, H thẳng hàngD•C•B•A•K•M•N•J•I•H•J là điểm chung của (MNK) và (BCD) Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể CM chúng cùng thuộc 2 mp phân biệt§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)Chú ýIII. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG1. Ba cách xác định một mặt phẳng2. Một số ví dụVí dụ 3: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và mặt phẳng (BCD)Lời giải . Trong mặt phẳng (AJD) nên GK và JD cắt nhau Gọi L là giao điểm của GK và JD ta có:Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã choB•D•K•C•L•A•G•J•Gọi J là giao điểm của AG và BC.§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)Chú ýIV. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Chú ý: Khi nói đến đa giác ta có thể hiểu là tập hợp các điểm thuộc các cạnh cũng có thể hiểu là tập hợpcác điểm thuộc các cạnh và các điểm trong của đa giác đó§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)Chóp$td Ta gọi hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lần lượt là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác, Cho 4 điểm không đồng phẳng, hình gồm 4 tam giác: ABC,ACD,ABD và BCD gọi là hình tứ diện.Các tam giác ABC, ACD,ABD,BCD gọi là các mặt của tứ diện, đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diệnChópHình tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là hình tứ diện đều.§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)IV. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆNVí dụ 5 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hinhg bh ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với vác mặt của hình chóp.Lời giảiGọi K, L lần lượt là giao điểm của BC và CD với MNGọi E = PK ∩ SB, F = PL ∩ SD Ta có giao điểm của (MNP) với các cạnh SB, SC, SD lần lượt là E, P, F. Từ đó ta có:(MNP) ∩ (ABCD)=MN(MNP) ∩ (SAB)=EM(MNP) ∩ (SBC)=EP(MNP) ∩ (SCD)=PF(MNP) ∩ (SDA)=FN.Đa giác MEPFN có cạnh nằm trên giao tuyến của mp (MNP) với các mặt của hình chóp, ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp (MNP)Chú ýCủng cố* Để tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta cần tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó * Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt* Để tìm giao điểm của 1 đường thẳng (d) và một mặt phẳng (P) ta tìm 1 đường thẳng nào đó trên (P) mà cắt (d). Khi đó giao điểm của 2 đường thẳng này chính là giao điểm cần tìm§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)* Cho 1 đa giác lồi trên mp (α), và 1 điểm S không thuộc (α). Hình hợp bởi đa giác lồi và các tam giác có bên gọi là hình chóp.* Tên gọi của hình chóp tương ứng với tên của đa giác đáy* Hình chóp có 4 mặt là các tam giác gọi là hình tứ diện, nếu các mặt là các tam giác đều thì gọi là tứ diện đều.* Thiết diện của hình H khi cắt bởi mp (α) là phần chung của H và (α)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc kĩ bài để nắm được kiến thức cơ bản.Làm cá bài tập 4, 5, 6, 8, 9 (SGK/53-54)§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T 2)GIỜ HỌC KẾT THÚC TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM