Bài giảng Hình 10: Phép tịnh tiến

ÌNH HỌC  10HPhép tịnh tiếnĐịnh nghĩa:Cho cố địnhVới mỗi điểm M, ! M’: Phép đặt tương ứng với mỗi điểm M một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theoKí hiệu TMM’ : vectơ tịnh tiến : ảnh của MM’MM’MM’b) Cho phép tịnh tiến , và một hình H. MH M M’H’= { M’ : M M’}: ảnh của H qua phép tịnh tiến hay phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ )DINH NGHIAHH’MCác tính chất của phép tịnh tiếnĐịnh lý: Nếu M M’ N N’ thì MN = M’N’Chứng minh:NM’N’Các tính chất của phép tịnh tiếnHệ quả 1ABC Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.A’B’C’Hệ quả 2: Phép tịnh tiến:a. Biến một đường thẳng thành một đường thẳngb. Biến một tia thành một tiac. Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nód. Biến một một góc thành một góc có số đo bằng nóe. Biến một một tam giác thành một tam giác bằng nó, một đường tròn thànhmột đường tròn bằng nóÁP DỤNG – VÍ DỤ 1 Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABCBACOHHAHAO’HBACOB’CB’Veõ ñöôøng kính BB’ cuûa (O)Ta coù:AH//B’C (cuøng vuoâng vôùi BC)CH//B’A (cuøng vuoâng AB)AHB’C=Vì B’, C coá ñònh neân ñaët B’Cv=AHCB’ laø hình bình haønhThì Tvbieán A thaønh HVaäy khi A chaïy treân (O) thì quyõ tích cuûa H laø ñöôøng troøn (O’) laø aûnh cuûa (O) qua TvVí duï 2OaB’BIVì IO=R neân quyõ tích cuûa I laø ñöôøng troøn (O;R)Goïi v laø vectô song song a vaø coù ñoä daøi baèng R=> IB=v vaø IB’=-v( hoaëc IB=-v vaø IB’= v )Vaäy Tv : I B( hoaëc B’)T-v : I B’( hoaëc B)Vì I thuoäc (O;R) neân quyõ tích cuûa B, B’ laø 2 ñöôøng troøn laø aûnh cuûa (O;R) qua 2 pheùp tònh tieán ñoù