Bài giảng Giải tích 12 tiết 58: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ DỰ GIỜ LỚP 12B1Giáo viên: Hoàng Thị QuỳnhĐơn vị: Trung Tâm GDTX-DN Hoằng Hóa KIỂM TRA BÀI CŨ1. Nhắc lại chiều biến thiên của hàm số lôgarit: y=logax ? Chiều biến thiên:a>1 : hàm số luôn đồng biến;00; a 1)Nghiệm của phương trình: x= ab §6PPCT: Tiết 58BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITNỘI DUNGII. Bất phương trình lôgarit:Bất phương trình lôgarit cơ bảnBất phương trình lôgarit đơn giản Từ phương trình lôgarit cơ bản: logax=bKhi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “ blogax>b ( hoặc logax 0, a1. logax> logaabNhắc lại tính chấtVới a>1 thì logax>logaVới 0logax>00yy??ababababNếu a > 1 ,nghiệm của bất phương trình là x >abNếu 0> 1Oxy1aby = by = logax0 b a>1 0 ab0 7a) log2 x > 7Giải: x > 27 x > 128 >>logax 10 10 10 ab0 (0,5)2X>Các bất phương trình sau có phải là các bất phương trình logarit cơ bản không?a)b)c)Em hãy nhắc lại một số cách giải phương trình logarit đơn giản?Một số cách giải phương trình logarit đơn giản: Đưa về cùng cơ số Đặt ẩn phụ Mũ hóa 2. BÊt ph­¬ng tr×nh logarit ®¬n gi¶nVí dụ 3: Giải các bất phương trình sau:a)Điều kiện: Bất phương trình tương đương với : 2x – 1 > x + 2x > 3Kết hợp điều kiện ta được: x > 3Vậy tập nghiệm của bpt là ///////////////////////////////Điều kiện:Bất phương trình tương đương với:Vậy tập nghiệm của bpt: b)0-13////////////////////////////////////Kết hợp điều kiện ta được: Một số phương pháp giải bất phương trình lôgarit đơn giản:Bước 1: Tìm điều kiệnBước 2: Bước 3: Kết hợp điều kiện, kết luận nghiệm của bất phương trình.Cách 1. Đưa về cùng cơ số: Dùng các phép biến đổi tương đương đưa bất phương trình về dạng: Nếu (1)(1)Nếu(1)>> 0ĐặtBất phương trình (4) tương đương với: Tập nghiệm của bất phương trình là: êëé³£3log2log22xx804//////////////////////////////Ví dụ 4: Giải các bất phương trình sau:Giải:Cách 2. Đặt ẩn phụĐưa phương trình về dạng: Đặt logax= tDạng(1  a > 0)>At2 + Bt + C > 0Điều kiện: x>0(4)CỦNG CỐBài học hôm nay các em cần nắm được:1. Phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản. 3. Một số phương pháp giải bất phương trình logarit đơn giản: Cách 1. Đưa về cùng cơ sốDùng các phép biến đổi tương đương đưa bất phương trình về dạng: Cách 2. Đặt ẩn phụ Dạng (1  a > 0) Đặt logax = t Đưa phương trình về dạng At2 + Bt + C > 0>Bµi 1: NghiÖm cña bất phương trình lµ: Bµi 2: NghiÖm cña bất phương trình lµ:Bµi 3: TËp nghiÖm cña bất phương trình log2(3x - 2) 1b) x < 1d) 9 < x < 27d) log32 < x < 1Một số bài tập trắc nghiệm:27x0££27x£c) 0 < x < 9TIEÁT HOÏC ÑEÁN ÑAÂY LAØ KEÁT THUÙCCám ơn các thầy cô cùng toàn thể các em