Bài giảng Giải tích 11 Chương 3 §1: Phương pháp quy nạp toán học

Trân trọng chào mừng qúy thầy côCHÚC CÁC EM HỌC TỐT Dãy sốCấp số cộng Cấp số nhân§2§3§4 CHƯƠNG III Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân §1 Phương pháp quy nạp Toán học Xét hai mệnh đề chứa biến :P(n) : “ 3n n ” với nN*a) Với n = 1, 2, 3, 4 thì P(n), Q(n) đúng hay sai ?b) nN* thì P(n), Q(n) đúng hay sai ? P(n) : “ 3n n ”a) n = 1 : 2 > 1 (Đ) n = 2 : 4 > 2 (Đ) n = 3 : 8 > 3 (Đ) n = 4 : 16 > 4 (Đ) n = 5 : 32 > 5 (Đ)a) n = 1 : 3 n” đúng với II. VÍ DỤ ÁP DỤNG: Cho hai số 3n và 8n với n N* a) So sánh 3n và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng qui nạp. n3n?8n13829163272448132524340 Cho hai số 3n và 8n với n N* a) So sánh 3n và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng qui nạp. n3n?8n1324481>325243>40b) Kết quả: 3n > 8n với mọi  Chú ý Nếu phải chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n  p ( p là một số tự nhiên ) thì : Ở bước 1. Kiểm tra mệnh đề đúng với n = p. Ở bước 2. Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kỳ n = k  p, chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1.H­íng dÉn häc ë nhµHọc thuộc và nắm chắc quy trình chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp.Làm các bài tập 1a,c;2b,c;3a; 4 và hoạt động 2 trang 81.Đọc bài : Bạn có biết Suy luận qui nạp§1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC