Bài giảng Giải tích 11 Chương 2 bài 2.5: Luyện tập Hoán vị - Chỉnh hợp – tổ hợp

Kiểm tra bài cũ :Định nghĩa Hoán vị . Nêu công thức tính số hoán vị.Định nghiã Chỉnh hợp . Nêu công thức tính số chỉnh hợp.Định nghĩa Tổ hợp . Nêu công thức tính số tổ hợp . Bài tập(tt)Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợpChỉnh hợp là việc chọn ra k phần tử trong n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự được kết quả mới (quan tâm đến thứ tự của chúng)Tổ hợp là việc chọn ra k phần tử trong n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự không được kết quả mới (không quan tâm đến thứ tự của chúng)Chỉnh Hợp và Tổ Hợp khác nhau ở điểm nào ??Bài Tập 1Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau.Hỏi :a) có tất cả bao nhiêu số?b) có bao nhiêu số chẵn,bao nhiêu số lẻ?c) có bao nhiêu số bé hơn 432 000?Giải:Số có 6 chữ số có dạng : abcdef.a) Mỗi cách lập số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau là 1 hoán vị của 6 phần tử.Vậy tất cả có P6= 6! = 720 số.b) Số tự nhiên chẵn thì f là số chẵn.Có 3 cách chọn f từ các số:2,4,6.Có P5 cách chọn các số a,b,c,d,e.Vậy có 3.P5 = 3.120=360 số chẵn.Có 720 – 360 = 360 số lẻ.Bài Tập 1Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau.Hỏi :a) có tất cả bao nhiêu số?b) có bao nhiêu số chẵn,bao nhiêu số lẻ?c) có bao nhiêu số bé hơn 432 000?c) abcdef < 432 000 thì có các trường hợpTH1:a<4  có 3 cách chọn a từ:1,2,3Có P5 cách chọn b,c,d,e,f từ các số còn lạiCó 3.P5 = 3.120=360 số.TH2:Nếu a = 4 mà b<3 thì:Có 2 cách chọn b từ các số 1,2.Có P4 cách chọn c,d,e,f từ các số còn lại nên có 2.P4 = 2.4! = 48 số.TH3:a=4,b=3 thì c<2 nên c=1 vậy cóP3 cách chọn d,e,f từ các số còn lại.Tất cả có : 360+48+6=414 số.Bài Tập 5 Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ hoa khác nhau nếu :a) Các bông hoa khác nhau.b) Các bông hoa như nhau.Giải:Đánh số các lọ hoa là 1,2,3,4,5.a) Chọn 3 lọ hoa từ 5 lọ để cắm 3 bông hoa khác nhau có A35 = 60 cách .b) chọn 3 lọ hoa từ 5 lọ để cắm 3 bông hoa như nhau có C35 = 10 cách12345Bài Tập Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt,trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.Hỏi:a) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 6 điểm trên ?b) Có bao nhiêu véctơ mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 6 điểm trên ?a)Mỗi đoạn thẳng có được từ 2 điểm và khi hoán đổi vị trí 2 điểm ta vẫn được đoạn thẳng đó. Áp dụng tổ hợp ta có C26=15 đoạn thẳngb)Mỗi véctơ có được từ hai điểm và khi hoán đổi vị tri điểm đầu và điểm cuối ta có một vectơ khác. Áp dụng chỉnh hợp ta có : A26 = 30 véctơCâu hỏi trắc nghiệm:Câu 1 : Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ sắp vào một hàng dọc.1)Số cách sắp xếp 5 bạn đó là: C. 5! D.2)Số cách sắp xếp hai bạn nữ đứng đầu hàng là:2! + 3!=8 C. 5!B. 2!.3!=12 D. CBCâu hỏi trắc nghiệm:Câu 2 :Thầy giáo có 5 quyển sách đại và 3 quyển sách hình khác nhau.1)Số cách lấy ra 3 quyển bất kì là: C. D.2)Số cách lấy ra 3 quyển trong đó có 2 quyển đại và 1 quyển hình là:A. C.B. D.BDCủng cố - dặn dò:Định nghĩa và công thức tính Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.Biết phân biệt và áp dụng làm bài tập.Làm các bài tập còn lại.