Bài giảng Giải tích 11 bài 2.2: Phương trình lượng giác cơ bản

KIỂM TRA BÀI CŨ1.Công thức nghiệm của phương trình sin x = a là:Hay sin x = a  2. Phương trình sin x = có nghiệm là:Viết công thức nghiệm của phương trình sin x = aGiải phương trình: sin x = BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)Phương trình sin x = aPhương trình cos x = aCó tồn tại số α mà cos α = 3 hay không?Nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cos x* Không tồn tại giá trị α để cos α= 3 Hàm số y = cos x cóTXĐ: D = RTGT: [-1; 1]Khi |a| > 1 phương trình cos x = a có nghiệm không?Khi |a| > 1, phương trình cos x = a vô nghiệmTrường hợp |a| > 1Phương trình cos x = a vô nghiệm với  xBÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)Phương trình sin x = aPhương trình cos x = aTrường hợp |a| > 1Phương trình cos x = a vô nghiệm với  xTrường hợp |a| ≤ 1Khi |a| ≤ 1 có số α nào mà cos α = a không? A’ O  K A xBB’yMM’S’AM =  vµ AM =  Khi α là nghiệm của phương trình cos x = a thì –α có phải là nghiệm của phương trình không?Nêu chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cos x*Nếu α là nghiệm của pt cos x = a thì –α cũng là nghiệm của pt đó* Hàm số y = cos x có chu kỳ tuần hoàn là 2Phương trình cos x = a có các nghiệm là x = ± α + k2, k ZPhương trình sin x = aPhương trình cos x = aTrường hợp |a| > 1Phương trình cos x = a vô nghiệm với  xTrường hợp |a| ≤ 1BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)Phương trình cos x = a có các nghiệm là x = ± α + k2, k ZPhương trình: cos x = cos α có nghiệm thế nào?Chú ý: Nếu cos x = cos α  x = ± α + k2, k  ZT. Quát: cos f(x) = cos g(x)  f(x) = ± g(x) + k2 (k  Z)Khi đơn vị sử dụng để đo góc (hoặc cung lượng giác) bằng độ thì công thức nghiệm của pt cos x = cosβ0 được viết như thế nào?b) pt cos x = cos βo có các nghiệm là:x = ± βo + k360o, kZc) Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện thì ta viết α = arccosaNghiệm của pt cos x = a được viết là:x = ± arccosa + k2, k  ZBÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)Phương trình sin x = aPhương trình cos x = aChú ý: a) cos f(x) = cos g(x)  f(x) = ± g(x) + k2 ( k Z) b) pt cos x = cos β0 có các nghiệm là: x = ± β0 + k3600, kZ c) Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện thì pt cos x = a có các nghiệm là x = ± arccosa + k2, k  Zd) Trường hợp đặc biệt: * a = 1: pt cos x = 1 có các nghiệm là x = k2, k  Z* a = -1: pt cos x = -1 có các nghiệm là x =  + k2, k  Z* a = 0: pt cos x = 0 có các nghiệm là x = /2 + k, k  ZBÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)Phương trình sin x = aPhương trình cos x = aVí dụ áp dụng: Giải các phương trìnhGiải:BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)2.Các công thức nghiệm của pt cos x = a là:* Với α là số đo bằng radian của cung lgiác thì: x = ± α +k2, k  Z * Pt cos x = cosβ0 có nghiệm là: x = ± β0 + k3600, k  Z* Nếu số thực α thỏa mãn thì x = ±arccos a + k2, k  Z3. Các trường hợp đặc biệt: * a = 1: pt cos x = a có các nghiệm là x = k2, k  Z* a = -1: pt cos x = a có các nghiệm là x =  + k2, k  Z* a = 0: pt cos x = a có các nghiệm là x = /2 + k, k  ZPhương trình cos x = a vô nghiệm khi |a| > 1 và có nghiệm khi |a| ≤ 1CỦNG CỐBÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng, sai cho các câu trả lời sau1. Phương trình sin x = sin α có nghiệm là 2. Phương trình sin x = a có nghiệm khi a ≤ 13. Phương trình cos x = cos α có nghiệm là x = α + k2, k  Z4. Phương trình cos x = a có nghiệm khi a > 1