Bài giảng Đường trung bình của hình thang

TRƯỜNG THCS NÚI ĐÈO Giáo viên : Nguyễn Thị Hợi Kiểm tra bài cũ Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y * Giá trị của x là: 1cm 2cm 3cm 4cm * Giá trị của y là: 1cm 2cm 3cm 4cm ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT) Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Qua trung điểm E của AD Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC? *?4 A B C D E I F Nhận xét: I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT) Định lí 3: * Gọi I là giao điểm của AC và EF * Tam giác ABC có: I là trung điểm của AC IF // BA ABCD là hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB, EF // CD BF = FC A B C D E I F I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tg )  F là trung điểm của BC( tc đường tb của tg) (gt) (gt) (cmt) (gt) * Tam giác ADC có: E là trung điểm của AD EI // CD Chứng minh Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. * §Þnh lý 4: §­êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y C¸c b­íc chøng minh: Gäi K lµ giao ®iÓm cña AF vµ DC Hay 1 2 B2: ChØ ra EF lµ ®­êng trung b×nh cña  ADK ®Ó suy ra: B1: Chøng minh FBA = FCK (g.c.g) ®Ó suy ra AF = FK, AB = CK Chứng minh : Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC FBA = FCK (g.c.g) E là trung điểm của AD F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK  EF // DK EF = (Tức là EF // CD và EF // AB) và EF = Do K (gt) 1 2 1 Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC FE // AB, EF // CD Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. Do đó EF = FBA và FCK có: (đối đỉnh) BF = FC (slt, AB // DK)  AB = CK Tính x treân hình veõ : Töù giaùc ACHD coù : AD  DH BE  DH CH  DH  ACHD laø hình thang (AD // CH) Hình thang ACHD coù : BA = BC (gt) BE // AD // CH (c/m treân)  AD // BE // CH ñònh lí ED = EH  BE laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ACHD  Thay soá ñöôïc :  x = 32.2 – 24 = 40 (m) 2) Baøi 24. (SGK/80). x C B 20cm K y I H A 12cm ? Goïi laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø C ñeán x, ta coù : AH  xy CI  xy BK  xy  AH // CI // BK  ABKH laø hình thang (AH // BK) Coù CA = CB vaø CI // AB // BK neân CI laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABKH. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT) 3/ h­íng dÉn vÒ nhµ Thuéc ®Þnh lý, ®Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh h×nh thang Lµm bµi tËp 23, 25, 26 trang 80 (SGK) 37, 38, 40 trang 64 (SBT) * §Þnh lý 3: * §Þnh lý 4: * §Þnh nghÜa (SGK) Hướng dẫn về nhà: – Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)