Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng (tiếp)

Soạn: 24/02/05 Dạy : 25/02/05 Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu bài học HS nắm trác về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí: “ Nếu MAB, và NAC => AMN ABC” Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí talét trong chứng minh hình học. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ vẽ hình 28, ?.1, ?.3, thước HS: Bảng nhóm, thước III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quan sát, nhận dạng các hình có quan hệ đặc biệt. Tìm khái niệm đồng dạng. GV treo bảng phụ hình 28 cho HS quan sát và nhận xét về các cặp hình GV: Các cặp hình như vậy được gọi là những hình đồng dạng Hoạt động 2: Tìm kiến thức mới Cho HS thảo luận ?.1 và rút ra nhận xét Hai tam giác như vậy được gọi là hai tam giác đồng dạng. GV đưa ra định nghĩa hai tam giác đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ số đồng dạng Ở ?.1 tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? Nếu ABC A’B’C’ tỉ lệ k thì A’B’C’ ABC theo tỉ lệ nào? Vậy hai tam giác bằng nhau có đồng dạng với nhau hay không? Và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? Vì sao ? Vậy tam giác ABC có đồng dạng với chính nó hay không ? ABC A’B’C’; A’B’C’ A”B”C” thì ta có kết luận gì? ?.3 GV treo bảng phụ ?.3 cho HS thảo luận nhóm GV cho cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm và hoàn chỉnh. Vậy hai tam giác AMN và tam giác ABC như thế nào với nhau? Hãy xây dựng thành định lí? Để chứng minh ABC AMN Ta phải chứng minh mấy yếu tố? Vì sao các góc tương ứng bằng nhau? Dựa vào kiến thức nào suy ra được các cạnh tương ứng tỉ lệ? GV treo bảng phụ vẽ một số trường hợp đặc biệt. Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS thực hiện bài 24 Sgk/ 72 Cho HS lên trình bày rồi cả lớp nhận xét. A’B’ / AB = ? . ? Vậy tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? HS quan sát và nhận xét: Các cặp hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau HS thảo luận và đưa ra nhận xét quan trọng Các cặp góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau ½ 1/k Đồng dạng với nhau, tỉ số đồng dạng bằng 1 Vì các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau Có ABC ”B”C” HS thảo luận, nhận xét, bổ sung. A M N B C Có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau vì theo hệ quả của định lí talét. Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau. HS phát biểu tại chỗ. Hai yếu tố là góc và cạnh A chung, AMN = ABC; AMN = ACB đồng vị Theo hệ quả của định lí talét MN//BC nên các cạnh của tam giác AMN tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC. HS thảo luận nhóm và trình bày. = k1.k2 là k1.k2 1. Định nghĩa: ABC A’B’C’ A = A’; B = B’; C = C’ Chú ý: Tỉ số = k được gọi là tỉ số đồng dạng. 2. Tính chất * Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó * Nếu ABC A’B’C’ thì A’B’C’ ABC * Nếu ABC A’B’C’ và A’B’C’ A”B”C” thì ABC ”B”C” 3. Định lí: Định lí: A M N a B C GT ABC, MAB, NAC, MN//BC KL ABC AMN Chứng minh Chú ý: Định lí vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của cạnh AB và AC và song song với cạnh BC. M N a A A B C a B C M N 4. Bài tập Bài 24 Sgk/72 Vì A’B’C’ A”B”C” => = k1 Vì A”B”C” ABC => = k2 Theo tính chất của tam giác đồng dạng thì A’B’C’ ABC => mà Vậy A’B’C’ ABC theo tỉ lệ k1.k2 Hoạt động 4: Dặn dò Về xem kĩ lí thuyết và các định lí có liên quan đến đồng dạng, tỉ lệ tiết sau luyện tập. BTVN: 25, 26, 27 Sgk/72.