Bài giảng Đại số giải tích 11: Cấp số cộng

Cấp số cộngA- Mục tiêu1) Về kiến thức+ Nắm được định nghĩa cấp số cộng, số hạng tổng quát , tính chất của cấp số cộng.+ Nắm được mối quan hệ giữa các yếu tố u1 , un, d, n2) Về kĩ năng:+ Biết xác định một dãy số là cấp số cộng+ áp dụng được các công thức của cấp số cộng+ Rèn kĩ năng tính toán3) Về tư duy và thái độ+ Biến lạ thành quen, phát triển trí tưởng tượng, suy luận toán họcB- Chuẩn bị của thày và tròGV: Bài soạn, các ví dụ, các slide, máy chiếuHS : Ôn tập lại về dãy sốC-Phương pháp dạy học+ Về cơ bản sử dụng phương pháp gọi mở vần đáp+ Đan xen hoạt động nhómCấp số cộngCho dãy số: 1,3,5,7,...Hãy nhận xét quan hệ giữa các số hạng liền nhau của dãy, từ đó tìm ra quy luật của dãy số.I- Định nghĩa+ ĐN:(SGK)+ Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un+1= un+d với nN* + d: Gọi là công sai của cấp số cộng+ Đặc biệt khi d=0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi( tất cả các số hạng đều bằng nhau) Cấp số cộngVD: Chứng minh rằng các dãy số sau là cấp số cộng: a) 1,-3,-7,-11,-15. b) 5,5,5,...LG:Ta có: -3-1=-7-(-3)=-11-(-7)=-15-(-11)=-4Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d=-4Ta có: 5-5=5-5==0Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d=0Cấp số cộngu2du1u3un-1un135dII- Số hạng tổng quát của cấp số cộnga) VD:+Xét cấp số cộng: 1,3,5,7,... được biểu diễn trên trục số như sau:Hãy tìm công thức tính un theo u1, n và dCấp số cộngb) Định lí 1+ Nếu (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được tính bằng công thức: un =u1+(n-1)d với n≥2.Cấp số cộngVD: Cho cấp số cộng (un ), biết u1 =-5, d=3a) Tìm u15b) Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?LG: Ta có: u15= - 5+(15-1).3= 37 Ta có un=-5+(n-1).3 mà un=100 nên 100=-5+(n-1).3  n=36Cấp số cộngIII- Tính chất các số hạng của cấp số cộng VD: Xét cấp số cộng: 1,-3,-7,-11,-15. Em có nhận xét gì về tổng của 2 số liền kề 2 bên với các số: -3,-7+ Định lí 2: (SGK) Cấp số cộngE- Củng cố:Bài tập 1: Cho dãy số (un ) với un =3n-1.a) Chứng minh dãy (un ) là cấp số cộng.b) Tính số hạng thứ 50.c) Cho un =299. Tìm n?Cấp số cộngBài tập 2: TNKQCho cấp số cộng: -2,x,6,y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:A: x=-6, y=-2 B: x=1,y=7 C: x=2,y=8 D: x=2,y=10 Cấp số cộngDHướng dẫn học bài:+ Ôn lại lí thuyết đã học+ Làm bài tập SGK1,2Cấp số cộngXin cảm ơn các thày cô!