Bài giảng Đại số giải tích 11 bài 3: Nhị thức Newton

Baøi 3:NHÒ THÖÙC NEWTONCoâng thức nhị thức Newton:Hoạt động 1: Haõy nhaän xeùt số mũ của a,số mũ của b vaø caùc heä soá cuûa caùc haèng ñaúng thöùc sau: Hoaït ñoäng 2: Döïa vaøo nhaän xeùt treân haõy vieát: ( a + b )4Hoaït ñoäng 3 :Haõy neâu coâng thöùc khai trieån ( a + b )n Ñược gọi laø: công thức khai triển NHỊ THỨC NIUTƠN Thí duï : Viết khai triển (2x + 3)5Chú ý:* NHẬN XÉT : * n+1 hạng tử * Số mũ của a giaûm töø n xuoáng 0. soá muõ cuûa b taêng töø 0 ñeán n*Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n*Haïng töû thöù k+1 coù daïng: Trong công thức khai triển ( a + b ) n ở vế phải có : (a+b)n Coù theå saép xeáp caùc heä soá cuûa khai trieån Newton thaønh tam giaùc sau ñaây:n=1 1 1n=2 1 2 1n=3 1 3 3 1n=4 1 4 6 4 1n=5 1 5 10 10 5 1n=6 1 6 15 20 15 6 1n=7 1 7 21 35 35 21 7 1 ..2. Tam giaùc Pascal:-Khi n=1 heä soá ghi hai soá 1. - Sau ñoù vieát soá 1 ôû ñaàu vaø cuoái haøng.- Neáu bieát haøng thöù n (n >= 1) thì haøng thöù n+1 tieáp theo ñöôïc thieát laäp baèng caùch coäng hai soá lieân tieáp cuûa haøng thöù n roài vieát keát quaû xuoáng haøng döôùi ôû vò trí giöõa hai soá naøy. Tam giaùc Pascal ñöôïc laäp theo quy taéc sau: Thí duï:Tìm heä soá cuûa x101.y99 trong khai trieån (2x-3y)200Tìm heä soá cuûa x5.y8 trong khai trieån (x+y)13Tìm heä soá cuûa x9 trong khai trieån (2-x)11Bieát heä soá cuûa xn-2 trong khai trieån (x-1/4)n baèng 31 tìm n?Cuûng coá*Chuù yù coâng thöùc khai trieån cuûa nhò thöùc Newton*Vaän duïng toát coâng thöùc haïng töû thöù k+1 *Thöïc hieän caùc baøi taäp saùch giaùo khoa