Bài giảng Đại số 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO Đến dự giờ lớp 9A3 Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau : KiÓm tra bµi cò 5x 2 + 4x – 1 = 0 Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình : 5x 2 + 4 x – 1 = 0 Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ? Δ ’ < 0 .. (7) Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ (b’ = b:2) thì Δ = b 2 – 4ac = Đặt : Δ ’ = b’ 2 – ac Vậy : Δ = 4 Δ ’ §5. Công thức nghiệm thu gọn TiÕt 56: 1. Công thức nghiệm thu gọn . x 2 = Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = x 2 = ?1 SGK. = = = = Hãy điền vào các chỗ () để được kết quả đúng : Nếu ∆ = 0 thì , phương trình Nếu ∆ < 0 thì , phương trình vô nghiệm có nghiệm kép .. (2) .. (3) .. (4) (8) .. (9) .. (11) 4(b’ 2 – ac) (2b’) 2 – 4ac = 4b’ 2 – 4ac = .. (1) .. (5) (10) Δ ’ = 0 (6) x 1 = = = = = Công thức nghiệm của Phương trình bậc 2 Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Δ = b 2 - 4ac * Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Công thức nghiệm thu gọn của Phương trình bậc 2 x 1 = x 2 =  Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . x 1 = x 2 = ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) v à b= 2b ’ Δ ’ = b’ 2 - ac x 1 = x 2 = * Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : * Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm . x 1 = x 2 = TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 2 . ¸ p dông . Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn : 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình ( nếu có ) ? Ñeå giaûi pt baäc hai theo coâng thöùc nghieäm ta caàn thöïc hieän qua caùc böôùc naøo ? Ở phần kiểm tra bài cũ , ta đã giải phương trình 5x 2 + 4x - 1 = 0 Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm v à công thức nghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện hơn ? Chó ý : Nếu hệ số b là số chẵn , hay bội chẵn của một căn , một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2. Giải các phương trình sau : Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn : 1. Xác định các hệ số a, b’ và c 2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình 3. Tính nghiệm của phương trình ( nếu có ) 2 . ¸ p dông a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 b) c) TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn Tổ 1 : Câu a Tổ 3 : Câu b Tổ 4 : Câu c §5. Công thức nghiệm thu gọn TiÕt 56: 2. Áp dụng . Giải các phương trình sau : Giải a) Giải phương trình : 3x 2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) Ta có : Δ ’ = 4 2 - 3.4 = 16 - 12 = 4 Do Δ ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 ; = 18 - 18 b) Giải phương trình (a = 1; b’ = ; c = 18) Do Δ ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép : Ta có : = 0 b) ; = -2 c) Giải phương trình (a = 7; b’ = ; c = 2) Ta có : = 12 - 14 Do Δ ’ = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm . c) Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau , trường hợp nào đúng : a. b. c. d. e. Phương trình 2x 2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 Phương trình 2x 2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3 Phương trình x 2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1 Phương trình x 2 – 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 Phương trình -3x 2 +2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ = (Đ) (Đ) (Đ) (S) (S) Cñng cè vµ luyÖn tËp Bài tập 1 : Giải phương trình x 2 – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau : Cñng cè vµ luyÖn tËp Bài tập 2 : Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2) 2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : bạn An giải : bạn Khánh giải : Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ ’ = (-1) 2 – 1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai , bạn Khánh giải đúng . Còn bạn Kết nói cả hai bạn đều làm đúng . Theo em : ai đúng , ai sai . Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao ? Trong các phương trình sau , phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? Cñng cè vµ luyÖn tËp Bài tập 3 : a. b. c. d. Phương trình 2x 2 – 3x - 5 = 0 Phương trình x 2 – x - 2 = 0 Phương trình x 2 + 2 x - 6 = 0 Phương trình -x 2 + ( )x + 5 = 0 Đúng Sai Sai Sai 4 2 2 3 -3 0 A . Phương trình có b’ = -3 C . Phương trình có = . 4 Đ. Phương trình có tập nghiệm S= .. H . Phương trình có nghiệm x = . 3 Ô. Phương trình có nghiệm 2 O. Phương trình có tập nghiệm S = .. Ư . L . Đ iÒn vµo chç ( ... ) dø¬i ®©y ®Ó cã kh¼ng ® Þnh ® óng . Sau ® ã viÕt c¸c ch ữ c¸i øng víi kÕt qu ¶ t ì m ® ù¬c vµo c¸c « trèng ë hµng d­íi cïng cña bµi . Em sÏ t ì m ®­ îc « ch ữ bÝ Èn Khi m = ..... th ì ph­¬ng tr ì nh x 2 + 3x + m = 0 ( Èn x) cã nghiÖm kÐp C Ô Đ Ô H O A L Ư Ph­¬ng tr ì nh cã biÖt thøc = .... 0 Ô CHỮ BÍ MẬT Cổng thành phía đông Cố đô Hoa Lư Đền vua Đinh Tiên Hoàng Cố đô Hoa Lư là kinh đô đầu tiên của Nhà nước phong kiến trung ương tập quyền Việt Nam có cách đây gần 10 thế kỷ , thuộc xã Trường Yên , huyện Hoa Lư , tỉnh Ninh Bình , cách thủ đô Hà Nội gần 100 km về phía Nam. Di tích lịch sử này gắn liền với các vị anh hùng dân tộc thuộc ba triều đại nhà Đinh , nhà Tiền Lê,nhà Lý . Năm 1010 vua Lý Thái Tổ dời kinh đô từ Hoa Lư về Thăng Long. Hoa Lư trở thành Cố đô Trải qua mưa nắng hơn 10 thế kỷ , các di tích lịch sử ở Cố đô Hoa Lư hầu như bị tàn phá , đổ nát . Hiện nay chỉ còn lại một vài di tích như đền vua Ðinh và đền vua Lê được xây dựng vào thế kỷ XVII.  Cố đô Hoa Lư là nơi lưu trữ các di tích lịch sử qua nhiều thời đại Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc : 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập. - Công thức nghiệm thu gọn . - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn . Hướng dẫn về nhà V ì pt ax 2 +bx+c=0 v« nghiÖm => b 2 -4ac <0 mà => ax 2 + bx +c >0 với mọi giá trị của x Hướng dẫn bài 19 sgk :