Bài giảng Đại số 8 - Vũ Trọng An - Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Gi¸o viªn: Vò Träng An Bài 2: Ghép mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng    a) x -12 c) x 12 d) x  - 12 a  5 b  3 c  4 d  1 BPT biÓu diÔn tËp nghiÖm ®¸p ¸n 0 12 0 6 0 6   0 -12 b)Giải phương trình sau: -3x = -5x + 2 Bài 1: a)Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình. Bất phương trình có dạng : x > a, x 0 a)2x -3 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ta có : 3x > 2x +5 Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 3x - 2x > 5 x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0 5 Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số? Trên trục số gạch bỏ những điểm bên trái điểm 5 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 5 bằng dấu“( ” Giải các bất phương trình sau: x > 21 – 12 x > 9 - 2x + 3x > - 5 x > - 5 a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 0 9 Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 0 -5 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Ví dụ 2: b)Quy tắc nhân với một số: Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm Ví dụ 3: - Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. *Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x 3.(-4) x > -12 ( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 0 -12 Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân: 2x. - 9 a) 2x Giải thích sự tương đương: a) x + 3 6 Thế nào là hai bất phương trình tương đương Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương? Giải thích sự tương đương: *Cách 1: Ta có: x+3 -4. - 3 x > 6 b) 2x 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 2x. 6 -3x . > 6 . x 6 Bất phương trình dạng : ax + b 0, ax + b 0 , ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, đ ược gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm a) Quy tắc chuyển vế: b)Quy tắc nhân với một số: Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như sau: Ta có : - 2x > 6 -2x :(-2) > 6: (-2) (chia cả hai vế cho -2) x > -3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 3} Bạn Hà giải như thế đúng hay sai? Hãy giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai). Bài tập1: *Bạn Hà giải sai . Sửa lại như sau: Ta có : - 2x > 6 -2x : (-2) 5x + 6 -x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: 0 4 0 2 *N¾m vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình *Bµi tËp vÒ nhµ bài 19; 20; 21 (Tr 47-SGK) 40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45) Xem trước mục 3, 4 của bài bất phương trình bậc nhất một ẩn