Bài giảng Đại số 8 - Trần Thị Thanh Huyền - Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

Chóc c¸c em cã mét giê häc tèt ! Giáo viên : TrÇn ThÞ Thanh HuyÒn Tr­êng THCS ThÞ trÊn Con Cu«ng - NghÖ An 1. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như thế nào? và 2. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. *Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cũng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung. Quy tắc: Laïi chaúng khaùc gì coäng caùc phaân soá         §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: Quy tắc: (A, B, C là những đa thức ;B khác 0) Giải: Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ?1 Thực hiện phép cộng: §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: ?2 Thực hiện phép cộng: MTC: 2x(x + 4) = x(x + 4) 6 2(x + 4) 3 + .2 .2 .x .x Giải: §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Quy tắc: Ñeå thöïc hieän pheùp coäng hai phaân thöùc coù maãu thöùc khaùc nhau, ta laøm caùc böôùc sau: 1. Quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc ñaõ cho 2. Coäng caùc phaân thöùc cuøng maãu thöùc vöøa tìm ñöôïc 3. Ruùt goïn (neáu coù theå). 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn. Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: Giải: 2x - 2 = 2 (x - 1) x2 - 1 = (x - 1)(x+1) MTC: 2(x - 1)(x + 1) = 2(x - 1) (x+1) + .(x+1) .(x+1) -2x .2 (x-1)(x+1) .2 = 2(x-1)(x+1) (x+1)2- 4x 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Giải: 2x - 2 = 2 (x - 1) x2 - 1 = (x - 1)(x+1) MTC: 2(x - 1)(x + 1) 1. Tìm mẫu thức chung. 2. Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: Tổng đã cho. Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử. Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu. Cộng các tử và giữ nguyên mẫu. Rút gọn (nếu có thể). ?3 Thực hiện phép cộng: 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Có thể trình bày quá trình thực hiện một phép cộng phân thức theo các bước như sau: + Tìm mẫu thức chung. + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: Tổng đã cho. Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử. Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu. Cộng các tử và giữ nguyên mẫu. Rút gọn (nếu có thể). 180 179 178 177 176 175 174 173 172 171 170 169 168 167 166 165 164 163 162 161 160 159 158 157 156 155 154 153 152 151 150 149 148 147 146 145 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122 121 120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Kết quả: Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 1. Giao hoán: 2. Kết hợp: 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc) *Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. *Muốn cộng hai phânthức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Quy tắc: ? 4 Aùp duïng caùc tính chaát treân ñaây cuûa pheùp coäng caùc phaân thöùc ñeå laøm pheùp tính sau: Bài 22/46-SGK. Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức: Vận dụng: H­íng dÉn vÒ nhµ: Häc thuéc vµ n¾m vöõng quy t¾c céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu, kh¸c mÉu. Xem l¹i chó ý. Lµm bµi tËp 21(b); 22(b, c); 23, 24/tr 46 SGK Ñäc phÇn: “Cã thÓ em ch­a biÕt” Vận dụng: Thực hiện phép cộng các phân thức sau: a) b) c)