Bài giảng Đại số 8 - Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trần Thị Vân

Giáo viên: trần thị vân Trường thcs yên lạc Nhiệt liệt chào Đón các thầy cô về dự giờ lớp 8A4 KIỂM TRA BÀI CŨ. Bài 1: Giải phương trình : Bài 2: Giải phương trình : Giải: Vậy phương trình có tập nghiệm Bài 1: Ta có ĐKXĐ: (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm Ta có Bài 2: Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú ? 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Vớ dụ 1( SGK-Trang 24) Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Gọi x(km/h )là vận tốc của một ôtô. Khi đó: Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 5x(km) Thời gian để ôtô đi được 100km là : (h) T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH ?1 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút. Vận tốc trung bình của Tiến( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m. T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH ?1 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180m/phút là: 180.x(m) b)Đổi 4500m=4,5 km x phút= h Nếu trong x phút, Tiến chạy được quãng đường 4500m thì vận tốc trung bình của Tiến là: T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ 12 512, tức là 500+12). b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ 12 125, tức là 12 x10+5) T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng cách thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 500+x Biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng cách thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 10x+5 Với x là số tự nhiên có hai chữ số thì: T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Vớ dụ 2: (Bài toỏn cổ): (SGK-Trang24) Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn. Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú? 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. * Gọi x là số gà, điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36. Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36-x và số chân chó là 4(36-x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x+4(36-x)=100 * Kiểm tra lại, ta thấy x=22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con). Từ đó suy ra số chó là 36-22=14 (con) 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn * Giải phương trình trên: T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. * Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Bước 1: Lập phương trỡnh: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết. Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng. Bước 2: Giải phương trỡnh. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. ?3 Giải bài toỏn trong vớ dụ 2 bằng cỏch chọn x là số chú. 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Giải: Gọi x là số chú, (ĐK: x nguyờn dương; x <36) Thỡ số gà là: 36 – x Số chõn chú là: 4x Số chõn gà là: 2(36 - x) Vỡ tổng số chõn là 100 nờn ta cú phương trỡnh:  4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 28  x = 14 (thoả món điều kiện ). Vậy số chú là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con) T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Bài tập 34: (SGK- Trang 25) Mẫu số của một phân số hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Lời Giải: Giải pt(1): ĐKXĐ: Ta thấy x = 4 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy phân số ban đầu là: Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( đk: x là số nguyên và ). Khi đó tử của phân số ban đầu x – 3, phân số ban đầu là Nếu tăng cả tử và mẫu của phân số thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là: . Vậy ta có phương trình: (1) Ta có: Cách2: -Gọi tử số của phân số ban đầu là x (điều kiện: xZ ) +Mẫu số của phân số ban đầu là: x + 3 (x-3) +Phân số ban đầu là: +Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: -Ta có pt: T Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài tập: 35,36 SGK – Tr25,26; 43 đến 47 SBT – Tr11. Đọc mục “Có thể em chưa biết” Xem trước bài “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình(tiếp)”. Hướng dẫn bài 36 SGK – Tr26: Gọi tuổi thọ của Đi - ô - phăng là x (ĐK: x nguyên dương). Ta có phương trình: