Bài giảng Đại số 8 - Tiết 45: Phương trình tích

Nhắc lại: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một thừa số bằng 0. Nhắc lại: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0. Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một thừa số bằng 0. a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 1) Phương trình tích và cách giải: Vd1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 Giải (2x – 3)(x + 1) = 0  2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 2x – 3 = 0  x = 3/2 x + 1 = 0  x = - 1 Phương trình có tập nghiệm S = {3/2; - 1} 2) Áp dụng Vd2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)  x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2  x2 + 5x + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 2x + 5 = 0  x = -5/2 Phương trình có tập nghiệm S = {0; -5/2} Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi: Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43) Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng tích Giải các phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 3x – 2 = 0  x = 2/3 4x + 5 = 0  x = -5/4 Phương trình có tập nghiệm S = {2/3; -5/4} Giải các phương trình: b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0  2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0 2,3x – 6,9 = 0  x = 3 0,1x + 2 = 0  x = - 20 Phương trình có tập nghiệm S = {3; - 20} Giải các phương trình: c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 4x + 2 = 0  x = -1/2 x2 + 1 = 0 (vô nghiệm) Phương trình có tập nghiệm S = {-1/2} Giải các phương trình: d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0  2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0 2x + 7 = 0  x = -7/2 x - 5 = 0  x = 5 5x + 1 = 0  x = -1/5 PT có tập nghiệm S = {-7/2; 5; -1/5} Giải các phương trình: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0  (x – 3)(2x + 5) = 0  x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x - 3 = 0  x = 3 2x + 5 = 0  x = -5/2 PT có tập nghiệm S = {3; -5/2} Giải các phương trình: b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (x + 2)(x – 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 (x – 2)(- x + 5) = 0  x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0 x - 2 = 0  x = 2 -x + 5 = 0  x = 5 PT có tập nghiệm S = {2; 5} Giải các phương trình: c) x3 – 3x2 + 3x - 1 = 0 (x – 1)3 = 0 x – 1 = 0  x = 1 PT có tập nghiệm S = {1} Giải các phương trình: d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 x(2x - 7) – 2(2x – 7) = 0 (2x – 7)(x – 2) = 0  2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0 2x - 7 = 0  x = 7/2 x – 2 = 0  x = 2 PT có tập nghiệm S = {7/2; 2} Giải các phương trình: e) (2x – 5)2 - (x + 2)2 = 0 (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 (3x – 3)(x – 7) = 0 3x - 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 1) 3x - 3 = 0  x = 1 2) x - 7 = 0  x = 7 PT có tập nghiệm S = {1; 7} Giải các phương trình: f) x2 – x – (3x – 3) = 0 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0 (x – 1)(x – 3) = 0 x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x - 1 = 0  x = 1 2) x - 3 = 0  x = 3 PT có tập nghiệm S = {1; 3}  Học thuộc công thức tính diện tích tam giác  CM công thức tính DTTG trường hợp còn lại  Xem trước bài: Luyện tập