Bài giảng Đại số 8 - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Chào mừng các thầy cô giáo các em học sinh lớp 8A Bài cũ Cho phương trình x(x - 2) = 0. Hỏi x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Hỏi hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tương đương với nhau hay không? vì sao? Thế nào là phương trình một ẩn ? Cho các phương trình: 4x + 8 = 0; 6t - 6 = 0; y + t = 0; 3x2 + 6y3 = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = 0. Hỏi trong các phương trình trên phương trình nào là phương trình một ẩn. Với x = 0 ta có: 0.(0 - 2) = 0.(-2) = 0. Vậy x = 0 là một nghiệm của phương trình.Với x = 2 ta có: 2(2 - 2) = 2.0 = 0. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình. Hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương trình x(x - 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x - 2 = 0. Phương trình một ẩn là phương trình có dạng A = B; trong đó vế trái A và vế phải B là hai biểu thức của cùng một biến. Các phương trình một ẩn là: 4x + 8 = 0; 6t - 6 = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = 0. 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0,được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x -1 = 0; 2 - 3x = 0; 3 - 5y = 0; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 OClock PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Bài tập 7 Sgktr 10: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 b) x + x2 = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0 Là phương trình bậc nhất một ẩn. Là phương trình bậc nhất một ẩn. Là phương trình bậc nhất một ẩn. Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó không có dạng ax + b = 0. Tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0, không thoả mãn điều kiện a ≠ 0. a = 2; b = - 1 a = - 3; b = 2 a = -5; b = 3 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Tìm x biết: x - 4 = 0 Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. 0,5 - x = 0  -x = - 0,5  x = 0,5 x - 4 = 0x = 4 Giải b) c) Giải các phương trình 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số x = - 2 Tìm x biết: hoặc 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1 x = 15 hoặc x = 10 : (-2,5)  x = - 4 Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. b) 0,1 x = 1,5  0,1 x .10 = 1,5 . 10  x = 15 c) -2,5 x = 10  - 2,5x . (-0,4) = 10 . (-0,4)  x = - 4 Giải các phương trình 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0. Phương pháp giải: 3x - 9 = 0  3x = 9  x = 3 Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3. Ví dụ 2: Giải phương trình: Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0  ax = - b  x = (Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) (Chia cả hai vế cho 3) Giải PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Giải phương trình - 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = - 2,4  x = (- 2,4) : ( - 0,5)  x = 4,8 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 4,8 } Giải + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. + Làm các bài tập 6; 8; 9 Sgk trang 10. * Nhiệm vụ về nhà