Bài giảng Đại số 8 - Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nhiệt liệt chào mừng các thầy , cô giáo về dự hội giảng cấp huyện Năm học : 2006 – 2007 Bài giảng Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kiểm tra bài cũ ? Cho hai phân thức và Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? Ta có : Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? Bài mới Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1) Quy đồng mẫu thức là gì . Khái niệm ( sgk - 41) Ví dụ : Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) MTC = ( x + y)( x - y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào ? 2) Tìm mẫu thức chung . ? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ? - MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . ?1( sgk) : Cho hai phân thức và Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ? Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x2y3z là đơn giản hơn . ? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC như thế nào ? Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất ? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz và 4xy3 và MTC : 12x2y3z sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên . 6 4 z y x2 y3 x 12 BCNN(4,6) x2 y3 z Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :  và ? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC như thế nào ? ? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 4 4(x- 1)2 6 6x( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) 12x( x - 1)2 x x ( x - 1) (x - 1)2 ( x - 1)2 Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử *Nhận xét ( sgk - 42) - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau : Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) - Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 3) Quy đồng mẫu thức : Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức và ? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) . + Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng . + Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . Tương tự như vậy ta cũng có thể quy đồng được mẫu thức nhiều phân thức . Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 2( x- 1) 3x Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)2 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) - Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x Suy ra và ta trình bày như sau : ? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Nhận xét ( sgk- 42) Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . ? 2 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức và ? Điền vào chỗ “...” trong lời giải sau để hoàn thành bài giảỉ Bài làm : Có x2 - 5x = x. ( ........ - ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) MTC = ......( ...................) Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... Suy ra ta có : Đáp án Có x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) MTC = 2x( x - 5) Có 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ra ta có : ? 3 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức và - Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? ? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ? Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng . Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? - Bài tập 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức và Bài giải : MTC = 60x4y5 Vậy ta có : - Bài tập 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức và Bài giải : MTC = 2( x + 3)( x - 3) Vậy ta có : - Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3) x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3) Tổng kết Bài giảng hôm nay đến đây là kết thúc. Xin chân thành cám ơn các vị đại biểu , các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này .