Bài giảng Đại số 8 - Tiết 22: Phân thức đại số

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vÒ dù tiÕt häc cïng líp 8c h«m nay 1 2 3 4 5 6 Sai §óng §óng Sai §óng Sai §óng Sai §óng Sai §óng Sai Nhận xét: Vậy trong tập hợp các đa thức, không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số để mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Vậy phân thức đại số là gì? nó được tạo thành từ đâu? Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ…? Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa VD: quan sát các biểu thức có dạng a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) ?1 ?2 Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên? Những biểu thức như thế này được gọi là những phân thức đại số Biểu thức 2x+1 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Em hãy viết một phân thức đại số. Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Vậy phân thức đại số được tạo thành từ ……… Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số? Vì sao? đa thức ? Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ đa thức Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: (sgk/35) Ta viết: nếu A.D = C.D Ví dụ: Vì : HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1 + 2 Nhóm 3 + 4 Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: (sgk/35) Ta viết: nếu A.D = C.D Giải : Vì 3x2y . 2y2 = 6x2y3 6xy3 . x = 6x2y3 3x2y.2y2 = 6xy3.x Nªn cã thÓ kh¼ng ®Þnh: Giải Ta cã: x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x Suy ra: x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1 + 2 Nhóm 3 + 4 Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: (sgk/35) Ta viết: nếu A.D = C.D Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) Giải 3. Luyện tập Ho¹t ®éng nhãm: Nhãm 1 + 2: Nhãm 3 + 4: C¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? vµ vµ Giải Vậy Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: (sgk/35) Ta viết: nếu A.D = C.D 3. Luyện tập Ho¹t ®éng nhãm: Nhãm 1 + 2: Nhãm 3 + 4: C¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? vµ vµ Tiết 22 : §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa a. Ví dụ: b. Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân thức) là một biểu thức có dạng trong đó A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu) Gọi là những phân thức đại số (phân thức) Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: (sgk/35) Ta viết: nếu A.D = C.D 3. Luyện tập Bài tập 3(sgk/36) Vậy 4. H­íng dÉn vÒ nhµ: -Học bài và hoàn thiện các bài  tập 1/ SGK – 36; bài tập 2/sbt – 16. - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. H­íng dÉn PP gi¶i mét sè d¹ng bµi tËp D¹ng 1: CM hai ph©n thøc b»ng nhau Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: KÕt luËn D¹ng 2: T×m ®a thøc : (Bµi 3 SGK – 36), (Bµi 2SBT – 16) T×m ®a thøc A hoÆc B hoÆc C hoÆc D trong ®¼ng thøc : B­íc 1: TÝnh tÝch A.D = B.C B­íc 2: Rót A, B, C, D tõ ®¼ng thøc trªn ta ®­îc A = (B.C):D ; B = (A.D) :C ; …….. 1 2 3 4 Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là phân thức đại số? Phân thức đại số Không là phân thức đại số 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Cho hai đa thức sau 3x – 5 và 2y +1. Hãy lập các phân thức từ 2 phân thức trên Các phân thức lập từ 2 ®a thức trên 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Hãy biểu diễn thương của phép chia x2 + 3x – 5 cho x – 1 Thương của phép chia x2 + 3x – 5 cho x – 1 là: 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Cho ba đa thức: Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây. x2 - 4x; x2 + 4; x2 + 4x 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30