Bài giảng Đại số 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài dạy: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. Lớp : 8A1. Bài tập: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a/ x3 – 8 b/ y2 – 25 GIẢI a/ x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 4) b/ y2 – 25 = y2 – 52 = (y + 5)(y – 5) TIẾT 10: 1/ Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 – 6x + 9 b/ x2 – 2 c/ 1 – 8x3 GIẢI a/ x2 – 6x + 9 = (x – 3)2 b/ x2 – 2 = x2 - c/ 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (x + y)2 – 9x2 GIẢI a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b/ (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x) (x + y – 3x) = (4x + y) (y – 2x) ?1 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 Tính nhanh : 1052 – 25 GIẢI Ta có : 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110. 100 = 11000 ?2 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 1 + 2x + x2 = (x + 1)2 x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) a3 – 9a2 + 27a – 27 = (a + 3)3 x2 – 10x + 25 = (5 – x)2 y2 – 5 = (y + 5)(y – 5) TIẾT 10: 1/ Ví dụ: 19/sgk 2/ Aùp dụng: Ví dụ: Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Hướng dẫn (2n + 5)2 – 25 4 (2n + 5)2 – 25 = 4q Phân tích (2n + 5)2 - 25 thành nhân tử có 1 thừa số là 4.  …  Giải Ta có: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 =(2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) = (2n + 10) .2n = 4n (n + 5) 4 Vậy (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. … Bài 43a, c trang 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 + 6x + 9 c/ 8x3 - GIẢI a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 44a, b, d trang 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: GIẢI b/ (a + b)3–(a –b)3 = [(a +b) –(a –b)].[(a + b)2 +(a +b)(a –b) + (a–b)2] = 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2 = 2b(3a2 + b2) a/ x3 + d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 Bài 45a/20: Tìm x, biết: a/ 2 – 25x2 = 0 2 – 25x2 = 0 GIẢI: Bài 46a trang 21: Tính nhanh: a/ 732 - 272 GIẢI a/ 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600 Nắm vững cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Làm bài tập: 43b, d ; 44c, e ; 46b, c trang 20, 21/sgk . Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử để chuẩn bị cho tiết học sau.