Bài giảng Đại số 8 - Phạm Thị Phương Duyên - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Gv : PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ: Ví dụ 1: Hãy viết các đa thức sau thành một tích của những đa thức a/ 3x + 2xy b/ 2x2 – 4x = x (3 + 2y) = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2) Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ: Khái niệm: (18/SGK) Ví dụ: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x Giải = 5x (3x2 – x + 2) = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ: Khái niệm: (18/SGK) 2/ Áp dụng: ?1/18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b/ 5x2(x – 2y) –15x(x – 2y) c/ 3(x – y) – 5x(y – x ) a/ x2 – x = x(x – 1) = 5x(x – 2y)(x –3) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ: Khái niệm : (18/SGK) 2/ Áp dụng:  Chú ý: (18/SGK) Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A = - (-A) ) Bài Tập : Điền dấu “x” vào ô thích hợp: x x x x Tìm x sao cho: 3x2 – 6x = 0 Gợi ý: Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử, ta được 3x(x – 2) Tích trên bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0 Giải 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 x – 2 = 0 x = 0 x = 2 ?2/18/SGK: Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ: Khái niệm : (18/SGK) 2/ Áp dụng:  Chú ý: (18/SGK) Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 1/ Ví dụ: Khái niệm: (18/SGK) 2/ Áp dụng:  Chú ý: (18 / SGK) Luyện Tập Bài 39/19: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ 3x – 6y b/ x2 + 5x3 + x2 y = 3(x – 2y) c/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 2.5x(x – y) + 2.4y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y) = x2 ( + 5x + y) Bài 40b: Tính giá trị của biểu thức: x(x – 1)–y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999 Giải Đặt A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 và y = 1999 ta được A = (2001 – 1)(2001 + 1999) A = 2000.4000 A = 8000000 Bài 41b: Tìm x biết: x3 – 13x = 0 Giải Ta có x3 – 13x = 0 x(x2 – 13) = 0 x = 0 x2 –13 = 0 x = 0 x2 = 13 x = 0 x = Bài 42/19: Chứng minh rằng 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) Giải Ta có: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55 – 1) = 54.55n Vậy 55n+1 – 55n chia hết cho 54 … 54 (55n+1 – 55n ) 54 (55n+1 – 55n ) = 54q Phân tích 55n+1 – 55n thành nhân tử có một thừa số là 54 … Hướng dẫn Trò chơi Hãy nối các biểu thức ở cột A và các biểu thức ở cột B sao cho chúng tạo thành một đẳng thức đúng 3x + 6xy 2(x-1)-3y(1-x) x3 + x2 + 2x x(x+y)-5x-5y x(x2 + x + 2) 3x(1+2y) (x+y)(x-5) (x-1)(2+3y) Nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Bài tập về nhà: 39(c,d); 40a; 41a (19/SGK) Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để chuẩn bị cho tiết học sau 1 2 3