Bài giảng Đại số 8 - Nguyễn Thị Hương - Tiết 12: Luyện tập

Thiết kế & thực hiện : Nguyễn Thị Hương Trường THCS Minh Khai - TP Thanh Hoá LỚP 8 C NHiệt liệt chào mừng Các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8C KIỂM TRA BÀI CŨ: - Em hóy nhắc lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đó được học? Làm Bài 48a SGK trang 22: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử 1/ Dạng phõn tớch đa thức thành nhõn tử Tiết 12 Bài 48b SGK trang 22: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Bài 47c SGK trang 22: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử. 3x2 - 3xy - 5x + 5y Cú thể nhúm (3x2 + 5y) – (3xy + 5x) được khụng? Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ta nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. Dựng dựng hằng đẳng thức (nếu cú) Nhúm cỏc hạng tử một cỏch thớch hợp (thường mỗi nhúm cú nhõn tử chung hoặc hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu. 2/ Dạng tớnh giỏ trị của biểu thức Bài 40b SGK trang 19: Tớnh giỏ trị của biểu thức x (x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999 Để tớnh giỏ trị của biểu thức ta thường làm như sau: Thu gọn biểu thức (nếu được) Thay giỏ trị của biến vào biểu thức đó thu gọn rồi thực hiện cỏc phộp tớnh. Bài 49a trang 22 SGK: Tớnh nhanh 3/ Dạng tỡm x Bài 50a SGK trang 23: Tỡm x biết x(x - 2) + x - 2 = 0 Bài 50b SGK trang 23: Tỡm x biết 5x( x – 3) – x + 3 = 0 5x( x – 3) ( x – 3) Vậy – (x – 3) = 0 (5x – 1) = 0 A(x) . B(x) = 0 Khi tỡm x cú thể đưa về dạng 4/ Dạng chứng minh Bài 42 SGK trang 19 : Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 với n là số tự nhiờn Phõn tớch đa thức thành nhõn tử Cỏc phương phỏp Các ứng dụng 70 8,25 13 000 Â N H N Em hóy tớnh giỏ trị mỗi biểu thức sau ,rồi điền chữ tương ứng với giỏ trị tỡm được của biểu thức đú vào ụ chữ. NHÂN là lòng thương yêu con người (một trong cỏc đức tớnh của con người : NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN) Hướng dẫn học bài *Nắm chắc 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học *Tìm hiểu thêm các phương pháp khác * Xem lại cỏc bài đó làm *Bài tập về nhà: 31; 32; 33 ( SBT) * xem trước bài “ phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch phối hợp nhiều phương phỏp”. Bài 48c SGK trang 22: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử Kết quả phõn tớch đa thức x2 – xy + x – y thành nhõn tử là: a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ: x2 – xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) Kết quả phõn tớch đa thức x2 + 4x + 4 – y2 thành nhõn tử là b/(x + 2 + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2) a/ (x +2)(x – 4) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ: x2 + 4x + 4 – y2 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x +2 + y)(x + 2 – y) Kết quả phõn tớch đa thức xz + yz – 5(x + y) thành nhõn tử là: a/ (x+ y)(z + 5) b/ (x + y)(x – z) c/ (x + y)( z – 5) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ: xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) Kết quả phõn tớch đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y thành nhõn tử là: a/ (x – y)(3x – 5) b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5) 46 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Vỡ: 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Bài 33a SBT trang 6: Tớnh nhanh giỏ trị của mỗi đa thức x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = - 4 và z = 45 Bài 44 trang 20 SGK: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử Bài 47 c) /22 SGK: Giải Cỏch 1: 3x2 - 3xy - 5x + 5y = ( 3x2 - 3xy ) – ( 5x - 5y ) = 3x ( x – y ) – 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x – 5 ) Cỏch 2: 3x2 - 3xy - 5x + 5y = ( 3x2 - 5x ) – ( 3xy - 5y ) = x ( 3x – 5 ) – y ( 3x – 5 ) = ( 3x – 5 ) ( x – y ) 4/ Dạng 4: Chứng minh Bài 25 – SBT/6 : Chứng minh rằng n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyờn n Ta cú: n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Vỡ n; n + 1; n + 2 là ba số nguyờn liờn tiếp nờn cú ớt nhất một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 3. Mà (2 ; 3) =1 nờn tớch của chỳng chia hết cho 2.3 = 6 Suy ra điều phải chứng minh. Bài 48 trang 22 SGK: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Bài 40b SGK trang 19: Tớnh giỏ trị của biểu thức x (x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999 Giải Ta có: x (x - 1) - y(1 - x) = x (x - 1) + y(x - 1) = (x - 1) (x + y) Tại x = 2001; y = 1999 giá trị của biểu thức (x - 1) (x + y) bằng: (2001-1)(2001+1999) = 2000 . 4000 = 8 000 000 Vậy giỏ trị của biểu thức x (x - 1) - y(1 - x) bằng 8 000 000 Tại x = 2001; y = 1999