Bài giảng Đại số 8 - Hồ Thị Mai Phương - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giáo viên hướng dẫn: Th.S Hồ Thị Mai Phương Sinh viên thực hiện: Hoàng Gia Viễn Lớp: CD TOÁN- TIN K44 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC THCS Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem x =1 là nghiệm của phương trình nào: Giải a) Thay x = 1 vào phương trình, ta được: b) Thay x = 1 vào phương trình, ta được: VT = 2.1 + 1 = 3 VP = 4.1 – 1 = 3 Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình (a) VT = 1 + = VT = 1 + = (không xác định) (không xác định) Vậy x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (b) Phương trình chứa ẩn ở mẫu Gặp trường hợp này ta phải làm như thế nào ? Tiết 47. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. 1. Ví dụ mở đầu. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình. 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 4. Củng cố. NỘI DUNG BÀI HỌC Picture1.jpg 1. Ví dụ mở đầu. Giải phương trình: Giá trị x =1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ? ?1 Suy ra x = 1 không phải là nghiệm của phương trình Vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình. Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình đó. ĐKXĐ  Các mẫu trong phương trình khác 0 Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình. - Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 x = 2 Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ –2 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2 Vì x – 2 ≠ 0 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: ?2 Nối các phương trình sau với ĐKXĐ tương ứng của chúng ? Phương trình ĐKXĐ a - 3 b - 5 c - 1 d - 2 Học sinh Đáp án 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Ví dụ 2: Giải phương trình: (1) ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy ra: 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)  2(x2 – 4) = 2x2+3x  2x2 – 8 = 2x2 +3x (1a)  3x = – 8  x = Giải phương trình: (1a) Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình Vậy tập ngiệm của phương trình là S = { } Tìm ĐKXĐ Quy đồng mẫu và khử mẫu Giải phương trình Kết luận 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình + Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. + Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. + Bước 4. Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. CỦNG CỐ Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây: x2 – 5x = 5(x – 5) x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 10x = 25 (x – 5)2 = 25 x = 5 Suy ra Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5} (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø (vô nghiệm) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại Ví dụ 1 và Ví dụ 2 đã thực hiện. Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0, biết cách tìm ĐKXĐ của phương trình. Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (Tìm ĐKXĐ) và bước 4 (Đối chiếu). - Chuẩn bị tiết sau Áp dụng và Giải Bài tập