Bài giảng Đại số 8 - Đoàn Thế Hưng - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

* Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? * Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Phối hợp cả 3 phương pháp Gợi ý: - Đặt nhân tử chung? - Dùng hằng đẳng thức? - Nhóm hạng tử? 1. Đặt nhân tử chung (nếu có) * Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thường ưu tiên theo thứ tự cho các phương pháp là: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - 9 1. Ví dụ: Đặt nhân tử chung Hằng đẳng thức (số 1) Nhóm hạng tử Hằng đẳng thức (số 2) Hằng đẳng thức (số 3) Hay có thể phối hợp các phương pháp trên? 2. Nhóm các hạng tử (để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy ?1 a. Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 . Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính. 2. Áp dụng: ?2 Thay x = 94,5 và y = 4,5 , ta được: b. Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y).(x – y + 4) Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ?2 2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Bài 52/24.sgk Củng cố: Ta có : (5n+2)2 – 4 = (5n+2)2 – 22 = (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2) = 5n .(5n + 4) 5 Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2 Bài 53(a)/24.sgk Củng cố: Kq Phương pháp: Đặt nhân tử chung Phương pháp: Dùng hằng đẳng thức Phương pháp: Nhóm hạng tử Phối hợp nhiều phương pháp * Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. * Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24. DẶN DÒ VỀ NHÀ * Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập. Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi! Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2 Bài 53(a)/24.sgk Cách 1: x2 – 3x + 2 = x2 – 2x – x + 2 = (x2 – 2x) – (x – 2) = x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2) .(x – 1) Cách 2: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x + 6 - 4 = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2) = (x – 2) .(x + 2 – 3) = (x – 2) .(x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c