Bài giảng Đại số 8 - Đỗ Thị Hải - Tiết 18: Luyện tập

GV: Đỗ Thị Hải – Trường THCS Gia Khánh – Gia Lộc Hải Dương Nhiệt liệt chào mừng quý thày cô về dự tiết hội giảng môn toán 8 Kiểm tra bài cũ HS 1: + Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Làm bài 70a (SGK – 32) - HS 2: + Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức + Làm bài 70b (SGK – 32) Tiết 18. Luyện tập Bài 1. Làm tính chia (x4 + 4 + x + 2x2) : ( x + 2 ) ( 2x + x3 – x2 – 2) : (x - 1) Tiết 18. Luyện tập Bài 1. Làm tính chia b)( 2x + x3 – x2 – 2) : (x - 1) Cách 1: HS thực hiện Cách 2: Ta có 2x + x3 – x2 – 2 = (x3 – x2) + ( 2x – 2) = x2(x – 1) + 2(x – 1) = ( x – 1)(x2 + 2) Vậy: ( 2x + x3 – x2 – 2) : (x – 1 ) = ( x – 1)(x2 + 2) : (x – 1) = x2 + 2 Một số chỳ ý khi thực hiện phộp chia hai đa thức - Ta cần sắp xếp cỏc đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. - Nếu đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nào thỡ khi đặt phộp chia ta để trống vị trớ của hạng tử đú. - Cú thể trỡnh bày phộp chia đa thức theo cột dọc hoặc hàng ngang (Vận dụng cỏc hằng đẳng thức, cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử) Tiết 18. Luyện tập Bài 2 ( Bài 73 SGK). Tính nhanh (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Tiết 18. Luyện tập Bài 3 ( Bài 71 SGK). Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? A = 15x4 – 8x3 + x2 b) A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x Tiết 18. Luyện tập Đỏp ỏn: Đa thức A chia hết cho đa thức B vỡ mọi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đa thức B. b) Vỡ A = x2 - 2x + 1 = (x-1)2 = (1-x)2 nờn đa thức A chia hết cho đa thức B = 1-x Tiết 18. Luyện tập Bài 4( Bài 74SGK). Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 - 7x2 + x + a - 7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 2x2 - 7x + 15 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thỡ a – 30 = 0 => a = 30 Vậy a = 30 Cách 1: Cách 2. Gọi thương của phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 là đa thức f(x) Vì phép chia hết nên (2x3 – 3x2 + x + a) = (x + 2)f(x) Tại x = -2 thì 2x3 – 3x2 + x + a = 0 hay 2(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a = 0 -16 – 12 – 2 + a = 0 -30 + a = 0 a = 30 Cách 2. Gọi thương của phép chia 2x3 - 3x2 + x + a cho x + 2 là đa thức f(x). Vì phép chia hết nên (2x3 - 3x2 + x + a) = (x + 2)f(x) Tại x = -2 thì 2x3 - 3x2 + x + a = 0 2(-2)3 - 3(-2)2 + (-2) + a = 0 -16 –- 12 –- 2 + a = 0 -30 + a = 0 a = 30 * Định lý Bơdu(1739 – 1783): Dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất x – a là một hằng số và bằng giá trị của đa thức f(x) tại x = a Bài tập Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức q(x): f(x) = x + x3 + x9 + x27 + x243 ; q(x) = x – 1 Giải: Gọi thương trong phép chia f(x) cho q(x) là p(x), ta có: x + x3 + x9 + x27 + x243 = (x – 1 )p(x) Tại x = 1 ta được: f(1) = 1 + 13 + 19 + 127 + 1243 = 5 Vậy theo định lý Bơdu thì dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức q(x) là 5 Hướng dẫn về nhà Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I trang 32 SGK Làm bài tập: 75, 76, 77, 78, 79, 80 trang 33 SGK; 50; 51; 52 (SBT – 8) Ôn tập kĩ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn bài 52(SBT) Bài 52(SGK – 8). Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1. Hướng dẫn: Thực hiện phép chia ta có: 3n3 + 10n2 – 5 = (3n + 1)(n2 + 3n - 1) – 4. Để có phép chia hết thì 4 chia hết cho (3n + 1). Vậy ta tìm số nguyên n sao cho 3n + 1 là ước của 4