Bài giảng Đại số 7 - Vũ Văn Sông - Đồ thị của hàm số y=ax (a#0)

 GV dạy : vũ văn sơng Trường THCS TÂN ĐỨC Đồ thị của hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ. Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau: {(-2 ; 3), (-1 ; 2), (0 ;-1), (0,5; 1), (1,5;-2)} O Viết tập hợp {(x; y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên. Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên. 3 2 1 y x -2 -1 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) Tập hợp các điểm M, N, Q, P, R biểu diễn các cặp số như thế gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). Nêu cách vẽ đồ thị hàm số đã cho? * Cách vẽ: - Liệt kê các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định trên hàm số. - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy. - Đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số đó lên hệ trục toạ độ. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. B1: Lập bảng giá trị: B2: Các điểm thuộc đồ thị: A(-2;-4), B(-1;-2), O(0 ; 0), C(1;2), D(2;4). B3: Biểu diễn các điểm trên cùng một hệ trục toạ độ. - 4 - 2 0 2 4 Hãy điền các giá trị tương ứng vào bảng. Hãy liệt kê các điểm thuộc đồ thị. Vẽ đường thẳng qua hai điểm A,D. Kiểm tra xem đường thẳng đó có qua các điểm O, B, C không? Vì biến x cĩ thể nhận vơ số giá trị nên ta khơng liệt kê hết được các cặp (x ; y). Vậy đồ thị hàm số y = 2x cĩ hình dạng như thế nào? y O -1 2 1 2 1 -2 -1 -2 3 4 -3 -4 ------------- --------- ---- ------------------------ ------------------------- ----------- ------ y=2x ------------------ x A B C D y = ax y = ax Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị ? ?3 Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) ta cần biết hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. ?4 Xét hàm số y = 0,5x. a/ Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên. b/ Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ? 1) Đồ thị của hàm số là gì? 2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0): Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. x 0 -1 2 1 2 1 -2 -1 -2 3 4 ?4 Xét hàm số y = 0,5 x. a/ Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số trên. b/ Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ? Giải Cho x = 2 ta được y = 1 => A(2 ; 1) ----------- ----- A y = 0,5x y ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) Qua ?3 và ?4, em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) ? Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O. Vậy ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là toạ độ của điểm thứ hai. Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = - 1,5x. Giải: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Với x = -2 thì y = 3 O -1 2 1 2 1 -2 -1 -2 3 -3 y x --------------- --------------------- A y = -1,5x => A(-2 ; 3) 1) Đồ thị của hàm số là gì? 2) Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0): Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. ?4 Xét hàm số y = 0,5 x. a/ Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị hàm số trên. b/ Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ? Giải ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) Qua ?3 và ?4, em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) ? Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O. Vậy ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là toạ độ của điểm thứ hai. Bài 39 (SGK – 71) y = 3x y = x y = -2x y = -x y O -1 2 1 2 1 -2 -1 -2 3 -3 x y=x y=3x y=-x y=-2x II III IV II vàIV I và III I và III II vàIV I Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0). Xem lại các bài tập đã sửa. Làm bài 41 (SGK – 72). - Làm bài 42, 43 (SGK – 72) chuẩn bị cho giờ: “Luyện tập”. KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ DỒI DÀO SỨC KHỎE , CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI!