Bài giảng Đại số 7 - Nguyễn Hồng Thúy - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Tr­êng T.H.C.S Minh Khai GV :NguyÔn hång thuý Kiểm tra bài cũ : 1)Với mỗi phương trình sau , hãy xét xem x=0 có là nghiệm của nó không ? a)x-2 = 0 b) x(x-2) = 0 2) Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương không ? Vì sao? 1)a)Với x = 0 VT= 0-2 = 2 VP . Vậy x = 0 không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 b) Với x = 0 VT= 0( 0 – 2 ) = 0 = VP . Vậy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình x(x-2) = 0 2)Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm . Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm . Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta các quy tắc để giải phương trình bậc nhất dễ dàng. Hỏi, các phương trình trên phương trình nào là phương trình một ẩn. Cho các phương trình: 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0, y + t = 0. Hai phương trình 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. TIẾT 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: phương trình a) 6x – 6 = 0, b) 3 x + 7 = 0; c) 5y-2=0; d) -8z+3=0; là những phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập7(Sgk/10):Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc nhất một ẩn trong các phương trình sau : Phương trình bậc nhất 1 ẩn là các phương trình a) 1 + x = 0 ; c)1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0  - Phương trình không có dạng ax + b = 0 - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó. Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự. Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0 ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 ta được x = -3. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. a) Quy tắc chuyển vế: Giải: ?1 Giaûi caùc phöông trình: b/ Quy tắc nhân với một số: Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. Đối với phương trình ta cũng làm tương tự: Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 nhân cả hai vế với ta được: Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. Giải các phương trình: ?2 Giải: 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương với phương trình đã cho. Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0 Phương pháp giải: 3x – 9 = 0  3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)  x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3. Ví dụ 2: Giải phương trình  Giải: Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất ?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0. Giải: - 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8 Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = 0 có nghiệm là x = 4,8 Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình : Các em học sinh giải bài tập theo nhóm : + Nửa lớp làm câu a , c. + Nửa lớp làm câu b , d Vậy phương trình có tập nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm Vậy phương trình có tập nghiệm Bài tập ứng dụng: Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc laø x, mất 15s. Cũng chính con Sonic này chạy trên đoạn đường S2 mất một khoảng thời gian 9s. Biết độ dài đoạn đường thứ nhất trừ độ dàiđoạn đường thứ hai là 50m. Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả hai đoạn đường. Giải: Ta coù x laø vận tốc của Sonic chạy treân hai đọan đường S1 vaø S2 (m/s) Cho neân S1 = x.t1 = x.15 = 15x S2 = x.t2 = x.9 = 9x Do ñoù : Vaäy vaän toác cuûa con Sonic laø Dặn dò về nhà: -Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc biến đổi phương trình. - BTVN bài 6 , 9 (Sgk/9); 10=>18(SBT/4). - Đọc trước bài :”Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk Cách 1: Cách 2: Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?