Bài giảng Đại số 10 Bài 6: Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (tiết 1)

Nhiệt liệt chào mừng Nhiệt liệt chào mừng Các vị đại biểu, các thầy cô giáo và các em học sinh về tham dự hội thi giáo viên giỏi thành phố Năm học 2005 - 2006Câu 1: Nêu cách giải phương trình bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn ?Câu 2: Giải bất phương trình sau:Giải bất phương trình :ĐặtBPT đã cho trở thànhKiểm tra bài cũBỏ dấu giá trị tuyệt đốinếunếuBài 6 Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1)Bài 6: Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1) Phương trình trùng phương là phương trình bậc bốn có dạng: Chú ý: Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm.I/ Phương trình trùng phương Cách giải:Đặt y=x2, với điều kiện ta đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc hai đôí với ẩn y:Định nghĩa phương trình trùng phương và cách giải ?Để PT (1) có nghiệm thì nghiệm của PT (2) phải thỏa mãn điều kiện gì ?Giải các phương trình trùng phương sau:Lời giảia) Đặt Phương trình này có hai nghiệm y1= -1 (loại) , y2=4 (nhận).Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1=-2; x2=2Ví dụ 1:ta được phương trình bậc hai:b) Đặt Phương trình này có hai nghiệmVậy phương trình đã cho vô nghiệm.ta được phương trình bậc hai:đều không thỏa mãn điều kiệnVới y=4 ta có : x2 =4 Phương trình trùng phươngĐặt y=x2, với điều kiện ta có PT Vô nghiệmCó 1 nghiệmCó 2 nghiệm Có 3 nghiệm Có 4 nghiệm Vô nghiệmNhận xét gì về mối quan hệ giữa số nghiệm của PT (1) và PT (2)Bài 6: Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1) Phương pháp giải chung là khử dấu giá trị tuyệt đối.II/ Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đốiVí dụ 2:Giải phương trình:Ví dụ 3:Giải bất phương trình:I/ Phương trình trùng phươngNêu phương pháp chung để giải các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối đã học ? Để khử dấu giá trị tuyệt đối ta thường dùng các phương pháp nào?Câu hỏi trắc nghiệmBảng thống kê điểm kiểm tra trắc nghiệmSố TTLoại điểmSố lượngTỷ lệ1Số điểm 9-1002Số điểm 7-803Số điểm 5-604Dưới 50567Tổng kết bàiII/ Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối:Cách giải: Phương pháp giải chung là khử dấu giá trị tuyệt đối. Chú ý: Khi khử dấu giá trị tuyệt đối ta thường dùng 2 cách (Dùng định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một biểu thức hoặc dùng phép lũy thừa bậc hai).Đặt y=x2, với điều kiện ta đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc hai đôí với y:I/ Phương trình trùng phương là phương trình bậc bốn có dạng:Cách giải: Chú ý: Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm.Bài 6: Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1) Khi giải tất cả các bài toán trên ta đều tìm cách quy về PT hoặc BPT bậc hai.I/ Phương trình trùng phương là phương trình bậc bốn có dạng:Cách giải:Đặt y=x2, với điều kiện ta đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc hai đôí với y: Chú ý: Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm.II/ Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối:Cách giải: Phương pháp giải chung là khử dấu giá trị tuyệt đối. Chú ý: Khi khử dấu giá trị tuyệt đối ta thường dùng 2 cách (Dùng định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một biểu thức hoặc dùng phép lũy thừa bậc hai). Khi giải tất cả các bài toán trên ta đều tìm cách quy về PT hoặc BPT bậc hai.Phương trình bậc hai một ẩn là PT có dạng:Cách giải :Tính:Nếuphương trình (1) vô nghiệmNếuphương trình (1) có nghiệm kép :Nếuphương trình (1) có hai nghiệm phân biệtChú ý: Nếu b=2b’ thì tính Công thức nghiệm (*) trở thành:Bất phương trình bậc hai một ẩn:Trong đó :Cách giải:Xét dấu tam thức bậc hai vế tráiChọn những giá trị x làm cho vế trái dương hoặc âm tùy theo chiều của bất phương trình.Xét dấu tam thức bậc hai vế tráicó a=1>0; tam thức có hai nghiệm phân biệt x1=1; x2=3. Dựa vào dấu tam thức vế trái ta có tập nghiệm của BPT đã cho là : Lời giải:Vì VT không âm nên ta phải có điều kiệnVí dụ 2:Giải phương trình:Khi đó PT (3)Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=0 và x=2.(loại)(nhận)(loại)(nhận)Lời giải:Ta có :Ví dụ 3: VớiVậy tập nghiệm của bất phương trình (4) là : T=(-3;1)BPT(4) có dạng:Tam thức vế trái có a=1>0, VớiBPT(4) có dạng :Giải bất phương trình:nếunếuTập nghiệm của BPT (4) là hợp các tập nghiệm của BPT (a) và BPT(b)Cách giải khác :Vậy BPT (4’)vô nghiệmnên VT của BPT dương với mọi x Tam thức vế trái có hai nghiệm là 1, -3 và hệ số a=1>0, kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của BPT (4’’) là T=(-3;1)Bài tập về nhàBài 1, 2, 4 - Tr 127 (SGK)Bài tập : 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:3. Giải phương trình:2. Tìm m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh Giáo viên giảng bài: Ngô Văn NhậmTrường THPT Cộng Hiền- Vĩnh Bảo - HP