Bài giảng môn Toán khối 10 - Tiết 36: Phương trình đường tròn

Tiết 36: PHƯƠNG TRìNH ĐƯờng tròn. Ngày soạn: 09/03/2012. Người soạn: Cao Văn Cường Lớp dạy: 10A, 10B. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: - Cách lập phương trình của đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính. - Nhận dạng được phương trình của đường tròn và tìm được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. - Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tâm đường tròn và tọa độ tiếp điểm. 2. Về kĩ năng: - Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a ; b) và bán kính R. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. - Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm. 3. Về thái độ , tư duy: - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác - Hứng thú trong học tập. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo viên: + Giáo án . + Hệ thống câu hỏi . - Học sinh: + Ôn lại bài cũ. + Đọc trước bài. C. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính khoảng cách giữa hai điểm A(x,y) và B(x’,y’)? - Nêu khái niệm đường tròn. - - Trả lời câu hỏi? 2. Bài mới: Hoạt động 2: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Cho đường tròn (C) tâm I(a ; b), bán kính R. - Điểm M(x ; y) khi nào ? - Yêu cầu HS biến đổi. - Khẳng định (1) là phương trình đường tròn. * Ví dụ: Phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R=5 là: - Viết phương trình đường tròn có tâm O(0;0) và bán kính R. * Củng cố : Cho điểm A(3 ; -4) và B(-3 ; 4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. + Hãy xác định tâm của đường tròn. + Hãy xác định bán kính của đường tròn. + Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. - M(x ; y) IM = R (1). - Ghi nhận kiến thức. -.Phương trình: - Chú ý nghe giảng. - Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB . - Bán kính: . - Phương trình: Hoạt động 3: Nhận xét. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu học sinh khai triển (1) . - Vậy phương trình đường tròn còn được viết ở dạng (2). - Có nhận xét gì về hệ số của và trong phương trình (2) ? - Hệ số c phải thỏa mãn điều kiện gì? - Vậy một phương trình có dạng: là phương trình đường tròn khi nao? - Giáo viên đưa ra nhận xét. - (1) trở thành : (2) trong đó . - Ghi nhận kiến thức. - Hệ số của và bằng nhau. - Khi . - Khi . - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4: Củng cố Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn: 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0; x2 + y2 + 2x - 4y – 4 = 0; x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0; x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. - Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết. - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày. - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sữa sai lầm nếu có cho học sinh. - Chính xác hóa kết quả. - Nhận nhiệm vụ. - Tiến hành thảo luận nhóm. - Đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 5: Phương trình tiếp tuyến. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Cho điểm nằm trên đường tròn (C ) tâm I(a;b). Gọi là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại . - Khi đó có phương trình như thế nào ? + Hãy tìm điểm đi qua ? + Tìm vectơ pháp tuyến ? + Hãy viết phương trình đường thẳng ? - Phương trình (*) gọi là phương trình tiếp tuyến đường tròn tại điểm . * Củng cố: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3 ;4) thuộc đường tròn (C): - Xác định tâm I(a;b) của đường tròn (C ). - Tìm vecto pháp tuyến của . - Vận dụng công thức (*). - Chú ý nghe giảng. - đi qua M0. - Vectơ pháp tuyến . - Phương trình là: (*)- Ghi nhận kiến thức. - Tâm . - Vecto pháp tuyến: . - Phương trình: . 3. Củng cố : - Nắm được phương trình đường tròn. - Biết cách viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. - Nhận dạng được phương trình đường tròn và xác định được tâm và bán kính đường tròn. - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 4. Hướng dẫn công việc về nhà: - Ôn lại bài. - Làm cỏc bài tập 1 - 6. - Đọc trước bài mới.