Bài giảng Đại số 10

Sở GD-ĐT Thái BìnhTrường THPT Nam Tiền HảiBài giảngĐại số 10nâng caoNội dungI.Các tình huống học tập *Tình huống1:hệ thống lại lý thuyết (BĐT Côsi cho 2 số _3 số)HĐ1: Các khẳng định đối với BĐT Côsi(2 số)HĐ2: Các khẳng định đối với BĐT Côsi(3 số)HĐ3: Đánh giá, cho điểm, khắc sâu Côsi(n số)*Tình huống2: Giáo viên đưa ra bài tập_học sinh suy nghĩ và hoàn thành nhiệm vụ _Từ đó hình thành phương pháp1.Kiểm tra bài (5’)II.Bài dạyTình huống 1(Phiếu trắc nghiệm)HĐ1: Hãy khoanh tròn những khẳng định đúng. Dấu ‘=’ xảy ra  a=b Dấu ‘=’ xảy ra  a=bC. Tổng 2 số không đổi thì tích đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2 số bằng nhauD. Tổng 2 số dương không đổi thì tích của 2 số đó đạt giá trị cưc đại HĐ2: Hãy khoanh tròn những khẳng định đúng Dấu ‘ =’ xảy ra  a=b=cB. Dấu’ = ’ xảy ra  a=b=cC. Tổng 3 số dương không đổi thì tích đạt cực đạiD. Tích 3 số dương không đổi thì tổng đạt cực đạiHĐ3: Hãy tổng quát BĐT Côsi cho n số không âm?Nếu a1, a2, ,an là các số không âm thì: Dấu đẳng thức xảy ra a1 = a2 =...= anLuyện tậpHĐ4: Chứng minh BĐTBài 1: a>CMR: b>CMR:Bài giải:b> Tương tự a> a> Vì a , b > 0 AD BĐT Côsi ta có :HĐ5: Chứng minh BĐT bằng pp ghép đối xứngBài 2: Cho a , b , c > 0 CMR:1> (a+b)(b+c)(c+a) 8abc2> => (a+b)(b+c)(c+a) 8abc2> Gợi ý : Nếu thì.Bài gải:1> AD BĐT Côsi cho 2 số không âm ta cóGiải AD BĐT Côsi cho 2 số không âm ta có: => => ĐPCM. HĐ6: Chứng minh BĐT bằng PP cặp nghịch đảoBài 3: Các khẳng định sau là đúng hay sai. Hãy giải thích:1> ta luôn có: a+ 2> ta luôn có: x+Gợi ý: 1> Để ý rằng b+(a- b)=? Bài trên cho ta p2 chứng minh BĐT ghép đối xứng làSai :vì chỉ với a>b>0 thìVT=b+(a-b)+(BĐT Côsi cho 3 số không âm).Đây là p2 cặpnghịch đảo2>Đúng. kiểm tra đk xảy ra dấu ‘=’HĐ7:Tìm Max, Min của biểu thức nhờ BĐTBài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của1> y=x+ với x>1.2> y=x2 + với x 2Làm cách nào để khi sử dụng BĐT Côsi chuyển từ trung bình cộng trung Bình nhân triệt tiêu được ẩnTại sao lại nghĩ ra: y=Bài 5: Tìm max , min của: y=Có thể sử dụng BunhiacôpxkiGợi ý:TXĐ : D=[2 ; 4]Qua tiết luyện tập này các em cần nắm được những nội dung sau:-Biết vận dụng BĐT Côsi ở một số dạng đơn giản (điều kiện xảy ra dấu bằng, ghép đối xứng, cặp nghịch đảo ). -Biết tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của một hàm số nhờ BĐT. T1:CMR nếu n là số nguyên 1 thì: T2:CMR nếu a1 ,a2,..,an , b1 ,b2 , .bn T3: CMR nếu a,b,c 0, thì:T4: Tìm GTNN của biểu thức TổNG Kết Bài HọcBài tập làm thêmCám ơn các thầy giáo, cô giáo cùng tập thể lớp đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành bài giảng