Bài giảng Chương I bài 18: Bội cung nhỏ nhất

KiÓm tra bµi cò ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè ? a) T×m BC(4, 6) Gi¶i B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54…} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 …} BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 …} b) T×m BC(4, 6, 8) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54…} BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} T×m sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp béi chung cña 4 vµ 6 ? Thø 7, ngµy 17 th¸ng 11 n¨m 2007 TiÕt 35 §18. Béi chung nhá nhÊt B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 30; 32; 36… } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54…} BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} 1. Béi chung nhá nhÊt: Sè 12 lµ béi chung nhá nhÊt cña 4 vµ 6. * VÝ dô : KiÓm tra bµi cò ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè ? a) T×m BC(4, 6) Gi¶i B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54…} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 …} BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 …} b) T×m BC(4, 6, 8) KiÓm tra bµi cò ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè ? a) T×m BC(4, 6) Gi¶i B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54…} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 …} BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 …} b) T×m BC(4, 6, 8) T×m béi chung nhá nhÊt cña 4; 6 vµ 8 ? KiÓm tra bµi cò ThÕ nµo lµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè ? a) T×m BC(4, 6) Gi¶i B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54…} B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;72 …} BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} BC(4, 6, 8) = {0; 24; 48 …} b) T×m BC(4, 6, 8) Sè 24 lµ béi chung nhá nhÊt cña 4; 6 vµ 8. Thø 7, ngµy 17 th¸ng 11 n¨m 2007 TiÕt 34 §18. Béi chung nhá nhÊt BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} 1. Béi chung nhá nhÊt: Sè 12 lµ béi chung nhá nhÊt cña 4 vµ 6. * Ký hiÖu: Béi chung nhá nhÊt cña a vµ b lµ: BCNN(a, b) - ViÕt ký hiÖu béi chung nhá nhÊt cña 4 vµ 6 ? + BCNN(4, 6) = 12 * §Þnh nghÜa: Béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp c¸c béi chung cña c¸c sè ®ã. * VÝ dô : Em hiÓu béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ g× ? Thø 7, ngµy 17 th¸ng 11 n¨m 2007 TiÕt 34 §18. Béi chung nhá nhÊt BC(4; 6) = 1. Béi chung nhá nhÊt: Sè 12 lµ béi chung nhá nhÊt cña 4 vµ 6. * Ký hiÖu: Béi chung nhá nhÊt cña a vµ b lµ: BCNN(a, b) + BCNN(4, 6) = * §Þnh nghÜa: Béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp c¸c béi chung cña c¸c sè ®ã. * VÝ dô : * NhËn xÐt: TÊt c¶ c¸c béi chung cña 4 vµ 6 (lµ 0; 12; 24; 36 …) ®Òu lµ béi cña BCNN(4; 6) NhËn xÐt mèi quan hÖ gi÷a tËp hîp c¸c béi chung cña 4 vµ 6 víi BCNN(4, 6) ? 12 {0; 12; 24; 36 …} Thø 7, ngµy 17 th¸ng 11 n¨m 2007 TiÕt 35 §18. Béi chung nhá nhÊt BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36 …} 1. Béi chung nhá nhÊt: + BCNN(4, 6) = 12 * VÝ dô : Theo ®Þnh nghÜa nªu c¸ch t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ? + ¸p dông t×m BCNN(8,1) vµ BCNN(4,6,1) * Chó ý: mäi sè tù nhiªn ®Òu lµ béi cña 1. Do ®ã: Víi mäi sè tù nhiªn a vµ b (kh¸c 0) ta cã: BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) - T×m tËp hîp béi chung cña c¸c sè ®ã. - T×m sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong tËp hîp béi chung cña c¸c sè - NhËn xÐt g× vÒ BCNN(8,1) víi 8, BCNN(4, 6, 1) víi BCNN(4,6) ? §18. Béi chung nhá nhÊt 1. Béi chung nhá nhÊt: 2. T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè: * VÝ dô 2: + Ph©n tÝch: 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 .5 + C¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 23 32 5 T×m BCNN(8, 18, 30) 2, 3 vµ 5. §18. Béi chung nhá nhÊt 1. Béi chung nhá nhÊt: 2. T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè: * VÝ dô 2: + Ph©n tÝch: 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 .5 + C¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 23 32 5 . . + BCNN(8, 18, 30) = * Quy t¾c: Muèn t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1, ta thùc hiÖn ba b­íc sau: B­íc 1: Ph©n tÝch mçi sè ra thõa sè nguyªn tè. B­íc 2: Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng. B­íc 3: LËp tÝch c¸c thõa sè ®· chän, mçi thõa sè lÊy víi sè mò lín nhÊt cña nã. TÝch ®ã lµ BCNN ph¶i t×m T×m BCNN(8, 18, 30) 2, 3 vµ 5. VËy muèn t×m béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1 ta lµm nh­ thÕ nµo ? ? a) T×m BCNN(8, 12) ; b)BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) ? a) T×m BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) a) 8 = 23 12 = 22 . 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2 vµ 3 BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24 b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 5, 7 BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48 Gi¶i ? a) T×m BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) a) 8 = 23 12 = 22 . 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2 vµ 3 BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24 b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 5, 7 BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48 Gi¶i ? a) T×m BCNN(8, 12) ; b) BCNN(5, 7, 8) ; c) BCNN(12, 16, 48) a) 8 = 23 12 = 22 . 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2 vµ 3 BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24 b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 5, 7 BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 Thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng lµ: 2, 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48 Gi¶i * Chó ý: a) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhau th× BCNN cña chóng lµ tÝch c¸c c¸c sè ®ã. VÝ dô: BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280 b) Trong c¸c sè ®· cho, nÕu sè lín nhÊt lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i th× BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy. VÝ dô: BCNN(12, 16, 48) = 48 Bµi tËp: §iÒn vµo chç trèng ( … ) néi dung thÝch hîp ®Ó s¸nh hai quy t¾c: lín h¬n 1 lín h¬n 1 ra thõa sè nguyªn tè ra thõa sè nguyªn tè nguyªn tè chung vµ riªng nguyªn tè chung tÝch c¸c thõa sè ®· chän tÝch c¸c thõa sè ®· chän lín nhÊt nhá nhÊt So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN ? H­íng dÉn vÒ nhµ HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè . - So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN. Lµm bµi tËp 149, 150, 151 / 59 – SGK Bµi 149 / Tr 59 - SGK T×m BCNN cña: a) 60 vµ 280 b) 84 vµ 108 c) 13 vµ 15