Bài giảng Bội chung nhỏ nhất

Kiểm tra *Tìm BC(4;6) =? *Phân tích các số 4; 6 ra thừa số nguyên tố? Tìm tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó? Giải: * B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; ........} B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; ......... BC(4; 6) ={0; 12; 24; 36; ..... } 4 =22 ; 6 =2.3 22.3 =12 Bội chung nhỏ nhất 1)Bội chung nhỏ nhất a) KN: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó Kí hiệu: BCNN(a; b) là bội chung nhỏ nhất của a và b b) VD1:B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; ........} B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; ......... } BC(4; 6) ={0; 12; 24; 36; ..... } BCNN(4; 6) =12 Nhận xét tất cả các phần tử của tập hợp BC(4; 6) với BCNN(4; 6)? c) NX:Tất cả cá phần tử của tập hợp BC(4; 6) đều là bội của BCNN(4; 6) d) Chú ý: a; b thuộc N* BCNN(a; 1) =a VD: BCNN(7; 1) =7 BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b) VD: BCNN(6; 8; 1) = BCNN(6; 8) 2) Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a) KN: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: B1: Phân tích mỗi số ra thừ số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm b)VD2: 4 =22 6 =2.3 22.3 =12 = BCNN(4; 6) ? Tìm BCNN(8; 12) ; BCNN(5; 7; 8); BCNN(12; 16; 48) Giải: 8 =23 12 =22.3 BCNN(8; 12) =23.3 =24 5=51 7=71 8=23 BCNN(5; 7; 8) = 5.7.23=280 *Chú ý: Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó 12=22.3 16 =24 48 =24.3 BCNN(12; 16; 48) =48 *Chú ý: Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy 3) Cách tìm BC thông qua BCNN BC(4; 6) ={0; 12; 24; 36; ..... } BCNN(4; 6) =12 NX:Tất cả cá phần tử của tập hợp BC(4; 6) đều là bội của BCNN(4; 6) a) KN: Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó b) VD: Tìm BCNN(8; 18; 30)? Từ đó tìm BC(8; 18; 30) sao cho các phần tử của tập hợp BC đó nhỏ hơn 1000 Giải: 8=23 18=2.32 30=2.3.5 =>BCNN(8; 18; 30) = 23.32.5 =360 =>BC(8; 18; 30)={0; 360; 720} 4. Luyện tập Bài 155(SGK-60) a b ƯCLN(a; b) BCNN(a; b) ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) a.b 6 4 150 20 28 15 50 50 2 10 1 50 12 300 420 50 24 3000 420 2500 24 3000 420 2500 BT1: BCNN(42; 63; 105) gấp mấy lần ƯCLN(42; 63; 105)? BT2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3 , cho 5, cho 7 được số dư theo thứ thự là: 2; 4; 6? Giải: a=3q1+2 (q1 thuộc N)=> (a+1) chia hết cho 3 a=5q2+4 (q2 thuộc N) =>(a+1) chia hết cho 5 a=7q3+6 (q3 thuộc N)=> (a+1) chia hết cho 7 (a+1) thuộc BCNN(3; 5; 7) hay (a+1) =105 =>a=104 A.32 B.30 C.26 D.22 Bài 197 (SBT-25) Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau , bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa đang khớp với nhau(hình vẽ). Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại ăn khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng? Giải: Số răng mỗi bánh xe phải quay ít nhất để hai răng cưa đánh dấu lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước là BCNN(18; 12) =36 Khi đó bánh xe I quay: 36:18 =2 vòng Khi đó bánh xe II quay: 36:12 =3 vòng + BT: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6? Giải: Gọi số HS khối 6 là a (a thuộc N; a a= 60k+3 Thử chọn: k a 1 2 3 4 5 6 7 63 123 183 243 303 363 423 Vậy a=363<400 và a11 Số HS khối 6 là 363(hs) 5. HD về nhà: -Làm BT (SGK) -BT: 193 – 196 (SBT)