Bài giảng Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ Kiểm tra xem x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào? 2x + 7 4 x2 + 3 5 Đáp án: 2x + 7 4  2.3 – 5 > 4 (sai) d) x + 1 > 5  2 + 1 > 5 (sai) Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình câu a, b. KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy chỉ ra các bất phương trình nào tương đương và giải thích? 2x > 10 c) x > 5 x2 10  x > 5 Vì chúng có cùng tập hợp nghiệm S = {x / x > 5} Bất phương trình câu a, c tương đương với nhau. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong các bất phương trình trên bất phương trình nào có 1 ẩn? bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất có 1 ẩn? Cách giải thích như thế nào? Có qui tắc biến đổi ra sao? 1. Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b 4x + 2 Giải: Ta có: 5x > 4x + 2 5x – 4x > 2 (chuyển vế 4x đổi thành - 4x) x > 2 Tập nghiệm của bất phương trình là S = {x / x 21  x > 21 - 12 (chuyển vế +12 đổi thành - 12)  x > 9 Tập nghiệm của bất phương trình là S = {x / x > 9} b) -2x > -3x - 5  -2x + 3x > -5 (chuyển vế -3x đổi thành +3x)  x > -5 Tập nghiệm của bất phương trình là S = {x / x > -5} BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN b) Quy tắc nhân với một số: Ví dụ 3: giải bất phương trình: 0,2x ≤ 3 Giải: Ta có: 0,2x ≤ 3 0,2x * 5 ≤ 3 * 5 (nhân 2 vế với 5) x ≤ 15 Tập hợp nghiệm của bất phương trình S = {x/ x ≤ 15} Khi nhân 2 vế của bất phương trình với một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương. + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ví dụ 4: giải bất phương trình: -1/3x > 5 và biểu diễm tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có: -1/3x > 5 -1/3x * (-3) > 5* (-3) (nhân 2 vế với -3 ) x -9  x > -9 Tập hợp nghiệm của bất phương trình S = {x/ x > -9} Đáp án: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN  a) x + 3 6 x 6 Vì chúng có cùng tập hợp nghiệm S = {x/ x < -2} HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Tương tự như các ví dụ trong bài về nhà làm bài tập số 19, 20 trang 47. Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và 2 quy tắc biến đổi bất phương trình. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: