Bài giảng Bất phương trình bậc nhất một ẩn

GV: Traàn Vaên Lam – TRÖÔØNG THCS TAÂN LÔÏI THAÏNH Kiểm tra bài cũ: 1/ K/niệm: Thế nào là 2 bất phương trình tương đương? 2/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1  Đáp án: + Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : Chú ý: Bất phương trình có dạng: x > a, x 5x +2 e. xy2 +1 ≤ 25 Bất P.trình một ẩn P.Trình một ẩn Hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình nào? Viết tập hợp nghiệm đó? Hình biểu diễn tập hơp nghiệm S = {x/ x 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ?1. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 2x – 3 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x2 > 0 Ví dụ : 2x – 3 3 } { x / x 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. VD1: Giải bất phương trình x – 5 - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2  - 3x + 4x > 2  x > 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: VD2: Giải bpt sau : a). -6x - 1 > -7x Giải : Ta có -6x - 1 > -7x  -6x + 7x > 1  x > 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 1 } §4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. ?. Bất phương trình 0,5x 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a) Quy tắc chuyển vế: b) Quy tắc nhân với một số. Ví du 3: Giải bất phương trình: a). 3x < 27  x < 9  x ≥ -6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x < 9 } Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x ≥ -6 } Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;  Giải : Ta có: x + 3 < 7  x < 7 – 3  x < 4. ?4 Cách khác : Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được: x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2. và: x – 2 < 2  x < 2 + 2  x < 4. Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm. §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. a). 3x – 1 < 0 Ta có: 3x – 1 < 0  3x < 0 + 1  3x < 1  3x . < 1 .  x <  S = { x / x < } b). 1 - 4x ≤ 0 Ta có: 1 - 4x ≤ 0  - 4x ≤ -1  - 4x . ≥ -1 . x ≥  S = { x / x ≥ } (Chuyển vế -1 thành +1) (Chuyển vế 1 thành -1) Bài tập: Giải bất phương trình: Hướng dẫn về nhà:- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.- Làm bài tập: 19; 20; 21/ SGK/ Tr 47.