2 Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 - Năm học 2023-2024 - PGD Lục Nam (Có đáp án + Ma trận)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2023-2024 Tổng Nội Mức độ đánh giá % Chương/ dung/đơn TT điểm Chủ đề vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khái niệm căn bậc hai, 2 căn thức (0,3đ) bậc hai, căn 0,3 Căn bậc bậc ba hai, căn 1 Các phép bậc ba. tính và các (9 tiết) phép biến 3 1 3 2 2 1 1 4,95 đổi đơn (0,45đ) (0,75) (0,45đ) (1,5đ) (0,3đ) (1đ) (0.5đ) giản về căn bậc hai Hàm số y = 1 Hàm số 3 1 ax + b (a (0,75 1,35 bậc (0,45đ) (0,15đ) 2 ≠ 0) đ) nhất. (5 tiết) Một số hệ Hệ thức thức trong 1 1 2 2 2,95 lượng tam giác (0,15đ) (1đ) (0,3đ) (1,5) trong vuông tam giác Tỉ số lượng 3 vuông, giác của (8 tiết) góc nhọn. 1 1 1 0,45 Đường Đường tròn (0,15đ) (0,15đ) (0,15đ) tròn (3 tiết) Tổng 3 29 10 3 7 4 1 1 (0,45đ) (10đ) (1,5đ) (2,5đ) (1,05đ) (3đ) (1đ) (0,5đ) Tỉ lệ % 40% 40,5% 14,5% 5% 100 Tỉ lệ chung 80,5% 19,5% 100 PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ 901 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Biểu thức 2023x - 2024 xác định với các giá trị của x nào sau đây? 2023 2023 2024 2024 A. x ³ . B. x £ . C. x ³ . D. x £ . 2024 2024 2023 2023 Câu 2: Hàm số y m 3 x 2 đồng biến khi: A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 72a2b4 với a < 0 ta được kết quả: A. - 6 2ab2 . B. 36ab2 . C. - 36ab2 . D. 6 2ab2 . Câu 4: Biểu thức ( 3 - 1)2 có giá trị bằng: A. 2. B. 4 + 2 3 . C. 4. D. 4 - 2 3 . Câu 5: Rút gọn biểu thức E x2 4x 4 x2 6x 9 (với 2 x 3) ta được: A. E 1. B. E 5. C. E 2x 1. D. E 5. Câu 6: Cho ABC vuông tại B, đường cao BH, biết BC = 9, AC = 15. Khi đó HC và HB lần lượt bằng: A. 9.6 và 5.4. B. 5,4 và 9,6. C. 5.4 và 7,2. D. 10 và 5. Câu 7: Cho ABC vuông tại A, biết Bˆ 480 , AC = 6 cm. Tính BC được kết quả là: A. 8.1cm. B. 8,2cm. C. 4,5cm. D. 5,4cm. Câu 8: Một đường tròn có: A. 1 tâm đối xứng, 1 trục đối xứng. B. vô số tâm đối xứng, vô số trục đối xứng. C. 1 tâm đối xứng, vô số trục đối xứng. D. vô số tâm đối xứng, 1 trục đối xứng. Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A. y 5. B. y 7x 6. C. y 5 x 2. D. y x2 2x 1. Câu 10: Với a = - 2 thì giá trị của biểu thức C = 16 - 24a + 9a2 bằng: A. 3 2 - 4. B. 3 2 + 4. C. 4 - 3 2 . D. - (4 + 3 2) . Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại C, có AC= 6,4cm; AB=7,8cm. Khi đó, số đo góc A bằng: A. 240550 . B. 340520 . C. 320120 . D. 300570 . Câu 12: Nếu x + 1 = 3 thì giá trị của (x + 1)2 bằng: A. 9. B. 100. C. 27. D. 81. Câu 13: Cho ABC, đường cao AH. Biết BH = 2 cm, CH = 3 cm. Độ dài AH là: A. 10 . B. 6 . C. 6. D. 10. Câu 14: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn O; R . Khi đó: A. AB R . B. AB 2R . C. AB 2R . D. AB 2R . Câu 15: Căn bậc hai số học của 841 là: A. 29. B. 29. C. 8412. D. 29 và 29. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1. (1,5 điểm ) Thực hiện phép tính: a) 50 : 2 8. 2 2 b) (2 5 - 5) + 20 Câu 2. (1,5 điểm) 1) Tìm x biết: x2 6x 9 3 1 2) Cho hàm số y f x = 4x + 2 . Tính giá trị f 4 , f 0 , f 2 Câu 3. (1,5 điểm) 2 x 1 x 4 x 4 Cho biểu thức: A = . (với x 0; x 1; x 4 ) x 1 x x x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A < 1 2 Câu 4: (2 điểm ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giả sử cho biết BH = 4cm, BC = 16cm. Tính độ dài AB, AH và số đo góc B b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh: BD.BK = BH.BC 2 · 4.SBHD c) Chứng minh: cos ABD. SBKC Câu 5: (0,5 điểm ) 1 1 1 1 Thu gọn A ..... 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025 ---------------------- Hết--------------------- PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MÃ ĐỀ 902 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Căn bậc hai số học của 841 là: A. 29. B. 29. C. 8412. D. 29 và 29. Câu 2: Cho ABC vuông tại B, biết BC = 9, AC = 15. Khi đó HC và HB lần lượt bằng: A. 10 và 5. B. 9.6 và 5.4. C. 5,4 và 9,6. D. 5.4 và 7,2. Câu 3: Cho ABC vuông tại A, biết Bˆ 480 , AC = 6 cm. Tính BC được kết quả là: A. 4,5cm. B. 8.1cm. C. 8,2cm. D. 5,4cm. Câu 4: Biểu thức 2023x - 2024 xác định với các giá trị của x nào sau? 2023 2023 2024 2024 A. x ³ . B. x £ . C. x ³ . D. x £ . 2024 2024 2023 2023 Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? A. y 5. . B. y 5 x 2. . C. y 7x 6. . D. y x2 2x 1. Câu 6: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn O; R . Khi đó: A. AB R . B. AB 2R . C. AB 2R . D. AB 2R . Câu 7: Với a = - 2 thì giá trị của biểu thức C = 16 - 24a + 9a2 bằng: A. 3 2 - 4. B. - (4 + 3 2) . C. 3 2 + 4. D. 4 - 3 2 . Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại C, có AC= 6,4cm; AB=7,8cm. Khi đó, số đo góc A bằng: A. 240550 . B. 300570 . C. 320120 . D. 340520 . Câu 9: Nếu x + 1 = 3 thì giá trị của (x + 1)2 bằng: A. 9. B. 100. C. 27. D. 81. Câu 10: Cho ABC, đường cao AH. Biết BH = 2 cm, CH = 3 cm. Độ dài AH là: A. 10 . B. 6 . C. 6. D. 10. Câu 11: Biểu thức ( 3 - 1)2 có giá trị bằng: A. 2. B. 4. C. 4 + 2 3 . D. 4 - 2 3 . Câu 12: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 72a2b4 với a < 0 ta được kết quả: A. - 36ab2 . B. 6 2ab2 . C. 36ab2 . D. - 6 2ab2 . Câu 13: Rút gọn biểu thức E x2 4x 4 x2 6x 9 (với 2 x 3) ta được: A. E 5. B. E 1. C. E 5. D. E 2x 1. Câu 14: Hàm số y m 3 x 2 đồng biến khi: A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 15: Một đường tròn có: A. 1 tâm đối xứng, vô số trục đối xứng. B. vô số tâm đối xứng, vô số trục đối xứng. C. 1 tâm đối xứng, 1 trục đối xứng. . D. vô số tâm đối xứng, 1 trục đối xứng. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1. (1,5 điểm ) Thực hiện phép tính: a) 50 : 2 8. 2 2 b) (2 5 - 5) + 20 Câu 2. (1,5 điểm) 1) Tìm x biết: x2 6x 9 3 1 2) Cho hàm số y f x = 4x + 2 . Tính giá trị f 4 , f 0 , f 2 Câu 3. (1,5 điểm) 2 x 1 x 4 x 4 Cho biểu thức: A = . (với x 0; x 1; x 4 ) x 1 x x x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A < 1 2 Câu 4: (2 điểm ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giả sử cho biết BH = 4cm, BC = 16cm. Tính độ dài AB, AH và số đo góc B b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh: BD.BK = BH.BC 2 · 4.SBHD c) Chứng minh: cos ABD. SBKC Câu 5: (0,5 điểm ) 1 1 1 1 Thu gọn A ..... 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025 ---------------------- Hết--------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM GIỮA KÌ 1 TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. MÃ 901 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án C C A D D C A C B B B D B C A Mã 902 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A D B C C D C D D B D D C A A TỰ LUẬN CÂU Ý YÊU CẦU ĐIỂM 1 1 a) 50 : 2 8. 2 = 25 16 5 4 1 0.75đ 2 b. (2 5 - 5) + 20 = 2 5 - 5 + 2 5 = 5 - 2 5 + 2 5 = 5 0.75đ 2 1 x2 6x 9 3 x 3 2 3 x 3 3 x – 3 = 3 hoặc x – 3 = – 3 0.25đ x = 6 hoặc x = 0 0.25đ Vậy phương trình có nghiệm x = -6; x = 0 0.25đ 2 a) y f x = 4x + 2 f 4 = -4. (-4) + 2 = 18 0.25đ f 0 = 2 0.25đ 1 0.25đ f 0 2 3 a Với x 0; x 1 ta có: 2 x 1 x 4 x 4 A = . x 1 x x x 2 2 x x 1 = . x 2 0.5đ x( x 1) x 2 = 0.25đ x x 2 Vậy A = với x 0; x 1 0.25đ x b 1 x 2 1 Để A < thì < 2 x 2 0,25 2 x 4 x (do x 0 ; 2> 0) x 4 x 16 1 0.25đ Kết hợp với ĐKXĐ. Vậy 0 < x < 16 và x 1Thì A < 2 4 A K D B H I E C a/ ABC vuông tại A, đường cao AH: 2 ● AB BH.BC 4.16 64 AB 8cm 0.5 ●AH = 4 3 cm 0.5 ● Tan B = 3 Vậy góc B = 600 b/ ABK vuông tại A, đường cao AD AB 2 BD.BK (1) 0.25 2 mà AB BH.BC (chứng minh câu a) (2) 0.25 Từ (1) và (2) BD.BK BH.BC c/ Kẻ DI  BC;KE  BC I ,K BC 1 BH.DI S 2DI 1 DI BHD 2 . (3) S 1 8KE 4 KE BKC BC.KE 2 DI BD BDI ∽ BKE (4) 0.25 KE BK ABK vuông tại A có: AB AB 2 BD.BK BD cosA· BD cos2A· BD (5) BK BK 2 BK 2 BK S 1 0.25 Từ (3), (4) và (5) BHD .cos2 A· BD SBKC 4 5 1 1 1 1 A ..... 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025 1 1 1 Chứng minh được 0.25đ a a 1 (a 1) a a 1 a Vậy 1 1 1 1 A ..... 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025 1 1 1 1 1 1 1 1 A ..... 1 2 2 3 3 4 202 2025 1 A 1 2025 0.25đ 1 44 A 1 45 45