Giáo án Đại số và giải tích lớp 11 tiết 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Trường THPT Lê Quý ĐônBiên soạn: Đặng Trung PhươngChào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh Đại số và giải tích 11TRƯỜNG THPT lê quý đônGiỏo ỏn Đại số và giải tớch lớp 11Tiết 24HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢPGiỏo viờn: đặng Trung PhươngTổ: Toỏn Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Quy tắc nhân Quy tắc cộng HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPCho tập hợp A gồm n phần tử (n  1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp n phần tử của tập hợp A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử đóI. Hoán vị1. Định nghĩaVioletVí dụ 1: Từ ba chữ số 1, 2, 3, hãy liệt kê các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?Đáp án: 123, 132 213, 231 312, 321Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP* Nhận xét : Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếpHoỏn vị trũnCỏc hoỏn vị của A là (a,b) và (b,a)Viết cỏc hoỏn vị của A?Cho A = {a, b}Ví dụ 2:Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPĐịnh lý: Pn = n! = n (n – 1) ... 2 . 12. Số các hoán vị Ví dụ 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ các số: 1, 2, 3Hoỏn vị trũnBài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPGiải: - Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn.- Chữ số hàng chục có 2 cách chọn- Chữ số hàng đơn vị có 1 cách chọnNhư vậy theo quy tắc nhân có tất cả : 3. 2. 1 = 6 (số) Gọi Pn là số hoán vị của n phần tửKhi đó ta có: Chú ý: Kí hiệu: Pn = n!Ví dụ 4: Cho Pn = 10 . Pn -1 Tìm n?a) n = 7 d) n = 10b) n = 8c) n = 9Đ/s: d) n = 10Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPHoán vị Mỗi một hoán vị của tập hợp A là kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp ASố các hoán vị của một tập hợp n phần tử là Pn = n!Bài tập về nhà Bài 5: Sách giáo khoa trang 62Bài 2.10 : Sách bài tập trang 63Xin cám ơn các thầy cô giáo và các em học sinh