Đề thi môn Toán Lớp 8 - Chọn đội tuyển học sinh mũi nhọn THCS Nghĩa Hồng năm học 2010-2011

Đề chính thức Trường THCS Nghĩa hồng đề thi chọn đội tuyển học sinh mũi nhọn Lần i - Năm học 2010-2011 Môn thi: toán lớp 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài I: (4,0 điểm) Cho biểu thức: Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên? Bài II: (5,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) 2. Chứng minh rằng: Với mọi x, y nguyên thì biểu thức: là một số chính phương. Bài III: (4,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực thoả mãn: Tính giá trị biểu thức: Cho biểu thức: . Tìm x, y để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó? Bài IV: (5,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. M là điểm trên đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, AD. Chứng minh rằng: . Chứng minh rằng: EF = MC. Chứng minh rằng: 3 đường thẳng DE, BF, CM đồng quy. Bài V: (2,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD () và DC = 2AB, H là hình chiếu của D trên đường chéo AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HC. Chứng minh rằng: . ------------------Hết------------------