Vẽ đường phụ hình học - Đặng Thị Thúy Tâm

ĐỀ TÀI Vẽ đường phụ Hình học Tổ TOÁN GV: Đặng Thị Thuý Tâm LỜI NÓI ĐẦU Để giải bài toán hình, nhiều khi việc vẽ thêm đường phụ làm cho bài toán trở nên dễ dàng hơn, thuận lợi hơn. Thậm chí có nhiều bài toán phải vẽ thêm yếu tố phụ mới làm được. Tuy nhiên, vẽ đường phụ như thế nào cho phù hợp với bài toán đó là điều khó khăn và phức tạp. Kinh nghiệm thực tế cho thấy rằng không có phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ mà là một sự sáng tạo trong khi giải toán. Bởi vì việc vẽ thêm yếu tố phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải bài toán một cách ngắn gọn, hay và rõ ràng. Việc vẽ thêm yếu tố phụ giúp các em học sinh giải được nhiều bài toán khó giống như lợi ích của chiếc cầu bắc qua sông vậy. Xuất phát từ những lợi ích trên, tôi viết đề tài VẼ ĐƯỜNG PHỤ TRONG HÌNH HỌC LỚP 9. A B C D HƯỚNG DẪN: Vẽ đường kính BD 1V Vẽ đường kính ABC nhọn Nội tiếp (O;R) BC = a, AC = b,AB = c GT KL O VÍ DỤ 1: MỘT SỐ VÍ DỤ B C A D O K VÍ DỤ 2: Vẽ đường kính CK => Chứng minh CD OC A B I D C O E Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) AC BD tại I GT KL AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = 8R2 HƯỚNG DẪN: Vẽ đường kính CE => Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => dùng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông. VÍ DỤ 3: B A C H O K D ABC nhọn, nội tiếp (O;R) H trực tâm OK BC GT KL AH = 2. OK VÍ DỤ 4: HƯỚNG DẪN: Vẽ đường kính AD => Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và tính chất đường cao => BHCD là hình bình hành B C O’ O Vẽ tiếp tuyến chung trong VÍ DỤ 5: A D A B C Vẽ đường tròn ngoại tiếp tứ giác HƯỚNG DẪN: Chứng minh tứ giác AEHF, BEHD, nội tiếp. So sánh các góc nội tiếp cùng chắn cung. D E F H GT KL a/ So sánh góc AEF và ABC. b/ H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF. ABC nhọn nội tiếp (O;R); AD,BE,CF là các đường cao. H trực tâm. VÍ DỤ 6: A D E B C Vẽ tiếp tuyến chung ngoài O Cho (O;R),(O’;R’) tiếp xúc trong tại A. AB,AC dây cung GT KL BC // DE x VÍ DỤ 7: Hướng dẫn: So sánh góc ADE và góc ACB => Vẽ tiếp tuyến chung ngoài => So sánh với góc xAB Trong quá trình dạy và học môn hình, việc vẽ thêm đường phụ rất quan trọng, nó giúp cho việc giải bài toán trở nên đơn giản. Nhiều bài toán cho thấy các đường phụ đã bị dấu đi, vì thế khi giải phải tái tạo lại. Thực hiện đề tài này, gây hứng thú, kích thích tư duy của học sinh, nhất là các em học sinh giỏi. Tiết học môn toán bớt khô khan, nó trở nên lí thú, việc bồi dưỡng học sinh giỏi đạt chất lượng cao. TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Xin chân thành cảm ơn sự góp ý của quí Thầy Cô