Tuần 6 - Tiết 31 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Ngày soạn 12/12/04 Tuần 16 Tiết 31 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS biết được nghịch đảo của phân thức (với ¹ 0) là phân thức . - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập Trò: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra (8’) HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. viết công thức. - Thực hiện phép tính: (Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức - HS2: Thực hiện phép tính: (kết quả: . = = Giáo viên gọi HS nhận xét – GV ghi điểm 3. Bài mới TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 13’ - Hãy nêu quy tắc chia phân số: HS: (Với 1. Phân thức nghịch đảo: - Vậy để chia phân số ( ta phải nhân với số nghịch đảo của . Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính chia các phân thức ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau. ?1 s Yêu cầu HS làm ?1 - HS thực hiện 1 HS lên bảng. a) Ví dụ: s GV giới thiệu tích của 2 phân thức trên là 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau? - HS trả lời Ta nói và là hai phân thức nghịch đảo của nhau. s Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo? - HS trả lời b) Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng 1. s GV nêu tổng quát trang 53 SGK. - HS quan sát trên bảng phụ. * Tổng quát: (Xem SGK trang 35) ?2 - Yêu cầu HS làm - Hs làm bài vào vở, các HS lền lượt lên bảng làm. Kết quả: s GV hỏi: với điều kiện nào của x thì phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo? HS: phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo khi 3x + 2 ¹ 0 => 11’ - GV: Quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số. 2. Phép chia: a) Quy tắc: s Yêu cầu HS xem quy tắc trang 54 SGK. s GV ghi quy tắc dưới dạng tổng quát. - Một học sinh đọc to quy tắc. (Xem SGK trang 54) * Tổng quát: ?3 - GV hướng dẫn HS làm b) Ví dụ: s Để thực hiện phép chia trên ta làm thế nào? s Tìm phân thức nghịch đảo của ?4 s Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp. - Yêu cầu HS - HS: Chia phân thức cho phân thức nghịch đảo của - HS: Thực hiện phép chia: 1) s Cho biết thứ tự phép tính? s yêu cầu HS làm vào vở. - HS: Vì biểu thức là một dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải. - HS làm vào vở, một HS lên bảng. 2) . 10’ - Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK. - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên. Kết quả: s GV kiểm tra bài làm của một số nhóm. s Cho HS nhận xét bài làm của bạn. Bài 42b: Bài 43a: - Cho HS làm bài 44 trang 54. - HS đọc đề bài. s để tìm Query ta lmaf như thế nào? - HS: Áp dụng bài toán tìm thừa số chưa biết. s Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở bài tập. s Cho HS nhận xét, GV đánh giá và sửa sai (nếu có). Bài 44 4. Dặn dò (2’): - Học thuộc quy tắc. Ôn taapj điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. - Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT. IV RÚT KN: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn Tuần 16 Ngày giảng Tiết 32 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỷ. - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi đề bài. Trò: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra (8’) HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. b) Thực hiện phép tính: (Đáp a) HS phát biểu theo SGK – Ghi công thức tổng quát. b) Kết quả: 3. Bài mới TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 6’ - GV ghi bảng các biểu thức như SGK trang 55. - HS quan sát và ghi vào vở các biểu thức trên bảng. 1. Biểu thức hữu tỷ: Xét các biểu thức: s Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? - HS; các biểu thức 0; 2x2 - ; là các phân thức s Biểu thức biểu thị phép toán gì? s Biểu thức biểu thị phép toán gì trên các phân thức? - HS: là phép cộng hai phân thức. Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Những biểu thức như thế gọi là biểu thức hữu tỷ. s GV khái niệm biểu thức hữu tỷ thông qua các biểu thức trên. - HS:. Là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức, biểu thị phép chia tổng s Yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỷ. - HS cho ví dụ 10’ - GV: Ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phân thức. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. - GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 1. - HS ghi đề ví dụ, vào vở. Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức: thành một phân thức. s GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang. s Ta thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào? s Sau khi phân tích GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép tính. - HS biến đổi biểu thức A theo hướng dẫn của GV. - HS: thực hiện trong ngoặc trước. - 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. Giải: ?1 - Tương tự ví dụ trên các em hãy thực hiện s Cho HS hoạt động nhóm. - HS hoạt động nhóm s GV kiểm tra bài làm của một số nhóm, cho cả lớp cùng quan sát và nhận xét. Đánh giá. 13’ - GV: cho phân tích . Tính ghía trị phân thức tại x = 2, x = 0 HS: - Tại x = 2 thì . - Tại x – 0 thì , phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định. - Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì? - HS. với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0. 3. Giá trị của phân thức: - GV yêu cầu HS đọc SGK trang 56 đoạn “giá trị của phân thức” và hỏi. s Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức? - HS: khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức. Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức, đó là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. s Điều kiện của phân thức là gì? - HS: là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0. - Cho HS quan sát để ví dụ 2 trên bảng phụ. GV hướng dẫ HS thực hiện. - HS quan sát đề ví dụ 2. Ví dụ 2: SGK trang 56 giải s Phấn thức được xác định khi nào? - HS: phân thức được xác định x (x – 3) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ 3 a) giá trị phân thức được xác định. x (x – 3) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ 3 s x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không? b) Ta có: s Để tính giá trị cỉa phân thức tại x = 2004 ta làm thế nào? - HS: Ta rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã thu gọn. - HS ghi vào vở theo hướng dẫn. Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến nên thay x = 2004 ta được vậy giá trị của phân thức đã cho bằng tại x = 2004. ?2 - GV yêu cầu HS làm - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng. a) Phân thức được xác định x2 + x ¹ 0 x (x + 1) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ - 1 b) Ta có: s x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác định, khi đó giá trị phân thức bằng s x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định. vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định. 7’ - Yêu cầu HS làm bài 46a trang 57. HS: Luyện tập - Yêu cầu HS làm bài 47 a trang 57. HS: Xét phân thức 2x + 4 ¹ 0 2(x + 2) ¹ 0 x + 2 ¹ 0 x ¹ -2 Vậy phân thức xác định với x ¹ - 2. 4. Dặn dò: (2’) - Cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: các phân thức đã cho là xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được xem có thoả mãn điều kiện không, nếu thoả mãn thì nhân, không thì loại. - Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK. + Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.