Thi chất lượng học kỳ 1 năm học 2010 - 2011 môn Toán lớp 10

SỞ GD& ĐT CAO BẰNG TRƯỜNG THPT TĨNH TÚC Thi chất lượng học kỳ 1 năm học 2010-2011 Môn Toán lớp 10 Thời gian : 90 phút Bài 1(3,5 điểm): Giải các phương trình sau; 1) 2) 3) Bài 2 (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: Bài 3 (2 điểm): 3 người công nhân Nam ,Bắcvà Đông cùng sơn tường của một phòng họp.Diện tích mà anh Nam sơn được trong 2 giờ nhiều hơn tổng diện tích mà anh Bắc và anh Đông sơn được trong 1 giờ là 4 m2 .Tổng diện tích mà anh Nam sơn trong 1 giờ và anh Bắc sơn trong 2 giờ ít hon diện tích mà anh Đông sơn trong 3 giờ là 3 m2.Nếu anh Nam ,anh Đông sơn trong 1 giờ và anh Bắc sơn trong 4 giờ thì sơn xong toàn bộ căn phòng với tổng diện tích 95 m2. Hỏi mỗi công nhân sơn trong 1 giờ được bao nhiêu m2. Bài 4 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho . 1)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2)Đường thẳng BC cắt trục hoành tại D, tính diện tích tam giác OBD. 3)Gọi E là chân đường cao trên cạnh BC. Tìm tọa độ của E. Bài 5 (1 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O; M là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: T=MA2+MB2+MC2- 3MD2. Hết đáp án toán 10 (2010-2011) Bài 1:1) * ,PT trở thành 2x-1=3x-4, giải ra được x=3 ( tm ) * , PT trở thành 1-2x=3x-4,giải được x=1 ( không tm ) KL: PT có nghiệm x=3 2) 3) ĐK: Biến đổi PT về KL: PT có nghiệm x=1 , x=-10 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Bai 2: Biến đổi về PT có nghiệm duy nhất x=1/m+1 m=1 PT trở thành 0x=0 ,pt có tập nghiệm R m=-1 PT trở thành 0x=-2 , pt vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 :Gọi x,y,z là diện tích mà Nam ,Bắc ,Đô ng sơn được trong 1 giờ Từ các ĐK của bài toán lập được hệ Giải hệ trên được x=18 ,y=15 ,z=17 ( t/m đk bài toán) Trả lời : trong 1 giờ Nam sơn được 18 m2, Bắc 15 m2 , Đông 17 m2 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 4 1) Tính được 2) cùng phương 3) vì E là chân đường cao trên cạnh BC và cùng phương 1,0 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 5: Chú ý rằng và các véc tơ đối nhau, đối nhau , biến đổi rút gọn ta được : ( N là điểm đối xứng của M qua O) T lớn nhất . Khi đó T =4a2 T nhỏ nhất .Khi đó T=4a2 0,5 0,5 Chú ý : Trên đây chỉ nêu hết sức vắn tắt 1 cách giải ,trong bài làm hs phải trình bày chi tiết ,đầy đủ.Học sinh giải cách khác mà lập luận chặt chẽ , kết quả đúng ,được điểm tối đa. Ngày 12-12-2010 Hà Thị Thỳy Mai