Tài liệu ôn thi tốt nghiệp

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP Chủ đề 1: Tọa độ điểm – Tọa độ vectơ – Độ dài đoạn thẳng. Bài 1: Cho ba điểm A(0;1;-2), B(2;-2;0), B(3;0;-3). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Tìm điểm M sao cho . Tìm điểm M sao cho . Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chủ đề 2: Mặt cầu. Bài 2: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: Mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1;2;3), B(-2;-3;-4). Mặt cầu đi qua điểm M(1;2;2) và có tâm là gốc tọa độ. Mặt cầu có tâm T(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 Mặt cầu đi qua bốn điểm O(0;0;0), A(2;-2;3), B(-1;2;-4), C(1;-3;-1). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1). Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng. Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;2;3), B(0;1;0), C(0;1;2). Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình: 2x-y+3z-1=0. Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-9y-2z-1=0. Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-y+z-1=0. Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Chủ đề 4: Giao điểm hình chiếu vuông góc. Bài 1: Tìm giao điểm của đường thẳng d: và mp(P):x+y-2z-4=0. Bài 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d: và mp(P):x+y-2z-4=0. Bài 3: Cho hai điểm A(0;2;1), B(1;-1;3) và mp(P): 2x+y+3z=0. Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mp(P). Bài 4: Cho điểm A(-2;1;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xác định hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tìm điểm A’ đối xứng với A qua (P). Bài 5: Cho điểm A(1;1;8) và đường thẳng d: . Xác định hình chiếu vuông góc của A lên d. Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d. Bài 6: Cho điểm M(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 2x+2y-z+1=0. Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). Xác định giao điểm H của d và (P). Viết phương trình mặt cầu có tâm là M và tiếp xúc với (P). Bài 7: Cho hai điểm A(1;2;0), B(0;1;2). Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm O, A, B. Tìm điểm C sao cho O là trọng tâm tam giác ABC. Bài 8: Cho bốn điểm A(1;1;0), B(0;1;1), C(1;0;1), D(-1;-1;-1) và mp(P) có pt 2x-3y-z-9=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với BD. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua D và song song với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, D. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với CD. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu có tâm A và mặt cầu đi qua điểm B. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, C. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm D và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Bài 9: Cho ba điểm A(-1;-1;0), B(0;-2;-1), C(-2;0;-3) và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với d. Tìm giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (Q). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với AB. Viết phương trình mặt phẳng chứa BC và song song với d. Viết phương trình mặt phẳng đi qua O song song với AB và d. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 10: Cho , , , và đường thẳng d có phương trình . Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D. Chứng minh A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d. Tìm giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với d. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song với d. Viết phương trình mặt phẳng chứa CD và song d. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với BC. Viết phương trình mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình mặt phẳng chứa O và d. Bài 11: Cho hai điểm A(1;-2;1), B(0;1;2), mp(P): 2x-2y-z-9=0 và đt d: . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và vuông góc với d. Xác định giao điểm của d và (Q). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm B và vuông góc với d. Xác định giao điểm của d và (Q). Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với d. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với AB. Viết phương trình mặt phẳng (OAB). Viết phương trình đt vuông góc với mặt phẳng (OAB) tại trọng tâm tam giác OAB. Viết phương trình đường thẳng h đi qua O và vuông góc với (P). Xác định giao điểm của h và (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua O và song song với (P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và song song với (P). Tính khoảng cách giữa (P) và (R). Chủ đề 5: Phương trình và bất lôgarit. Bài 1: Giải các phương trình sau: Bài 2: Giải các phương trình sau: 1. 2. 3. 4. Bài 3: Giải bất phương trình sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Chủ đề 6: Số phức: Bài 1: Giải các phương trình sau: 1. 2. Bài 2: Xác định phần thực và phần ảo số phức z, biết: 1. 2. 3. Bài 3: Tìm phần thực và phần ảo số phức z, biết: Bài 4: Tính giá trị biểu thức: A= B= Bài 5: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu thức Chủ đề 7: Phương trình tiếp tuyến. Dạng 1: Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=kx+m cho trước. Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-4y=0. Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Dạng 2: : Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=kx+m cho trước. Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y-4=0. Bài 2: Cho hàm số y=2x3+3x2-1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y. Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 48x+2y+1=0. Dạng 3: Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước. Bài 1: Cho hàm số y=2x3+3x2-1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng . Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -6. Dạng 4: Tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số. Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ băng -2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị và trục tung. Bài 2: Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: . Bài 3: Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: . Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, biết x0 là nghiệm của pt y’’=0. Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt y’’=0. Dạng 5: Dựa vào hệ số góc tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Bài 1: Cho hàm số (1). Tìm các điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -6. Bài 2: Cho hàm số y=2x3+3x2-1 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y. Dạng 6: Dựa vào hệ số góc tìm tham số m. Bài 1: Cho hàm số (1). Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) và có hoành độ bằng -2. Tìm tham số m để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 9. Bài 2: Gọi là đồ thị của hàm số (*), với m là tham số. Gọi M là điểm thuộc có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của tại điểm M song song với đường thẳng y=5x. Chủ đề 8: Tích phân. Bài 1: Tính các tích phân. Bài 2: Tính các tích phân. Bài 3: Tính các tích phân. Bài 4: Tính các tích phân. Bài 5: Tính các tích phân. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Bài 6: Tính các tích phân. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Bài 7: Tính các tích phân. Bài 8: Tính các tích phân. Bài 9: Tính các tích phân. Bài 10: Tính các tích phân. Bài 11: Tìm t biết: Bài 12: Tìm a biết: Bài 13: Tìm các giá trị của hằng số a để: . ĐS: a=3. Chủ đề 9: Tìm nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước. Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x), biết: biết F(-2)=10. biết F(-3)=9. biết F()=2. biết F(-2)=-3. biết F()=-4. biết F()=2. Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x), biết: biết F()=2. biết F()=9. biết F(0)=2. biết F(0)=3. biết F(1)=2. Chủ đề 10: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan. Bài 1: Cho hàm số , với m là tham số. Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định. Với giá trị nào của tham số m, hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Xác định m để y’’(x)>6x. Bài 2: Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ , biết rằng là nghiệm phương trình . Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình . Bài 3: Cho hàm số , với m là tham số. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0. Bài 4: Cho hàm số . 1. Khảo sát vẽ đồ thị. 2. Tính diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) và trục Ox. Bài 5: Cho hàm số . Với giá trị nào của tham số m, đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1). Khảo sát vẽ đồ thị khi m=1. Bài 6: Cho hàm số . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: . Bài 7: Gọi là đồ thị của hàm số (*), với m là tham số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) khi m=2. Gọi M là điểm thuộc có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của tại điểm M song song với đường thẳng y=5x. Bài 8: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm m để phương trình có một nghiệm. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 9: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Bài 10: Cho hàm số (1), m là tham số. 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=1. Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. Bài 11: Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tìm tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. Bài 12: Cho hàm số có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.