Tài liệu dạy tự chọn Toán 6 - Trần Đăng Khoa - Chủ đề 4: Số nguyên

CHỦ ĐỀ 4: SỐ NGUYÊN A> Mục tiêu: Sau khi học xong chủ đề này học sinh nắm ược những kiến thức sau: Làm quen với tập hợp số mới, tập hợp các số nguyên. Biết được tính thứ tự trong tập hợp Z, biết tính giá trị tuyệt đối của một số nguyên. Biết cách thực hiện các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp các số nguyên. Biết vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân vào việc thực hiện phép tính. Biết áp dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. B> Thời lượng: Số tiết : 5 Thực hiện từ tuần 19 đến tuần 23 C> Tài liệu tham khảo: SGK toán 6 / tập 1 SBT toán 6 / tập 1 D> Nội dung chi tiết: Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 1: SỐ NGUYÊN VÀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN. A> Mục tiêu: Nắm được tập hợp như thế nào là tập hợp các số nguyên. Biết được trục số và cách biểu diễn một số nguyên trên trục số. Biết so sánh hai số nguyên. Biết tính giá trị tuyệt đối của một số nguyên. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài tập 1: Giáo viên treo bảng phụ ghi đề bài tập lên bảng. Yêu cầu học sinh làm tại chỗ và trả lời từng câu. Hai số như thế nào là hai số đối nhau? Yêu cầu học sinh trả lời tại chỗ. Bài tập 1: cho các số – 7 ; 8; 12; 0; - 4 a) Điền vào chỗ trống các kí hiệu thích hợp: - 7 N; -4 N ; 8 N; - 4 N ; 8 Z 0 Z; 12 Z ; -7 Z ; 0 N ; 12 N b) Tìm số đối của các số trên. Giải: a) Điền vào ô trống các kí hiệu thích hợp: - 7 N; -4 Z ; 8 N; - 4 N ; 8 Z 0 Z; 12 Z ; -7 Z ; 0 N ; 12 N b) Số Số đối - 7 7 8 - 8 12 - 12 0 0 - 4 4 Bài 2: Hãy viết dưới dạng tập hợp. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng viết. Biểu diễn các tập hợp đó trên trục số. Bài 2: Tìm số nguyên x sao cho: 0 < x < 6 – 3 x 4 – 6 < x < 1 – 8 x - 1 Giải: x {1; 2; 3; 4; 5} x { -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} x {-5; -4; -3; -2; -1; 0 } x {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1} Bài 3: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm và 2 học sinh sinh khác nhận xét bài làm của bạn. Bài 3: Tìm số nguyên a sao cho:a) = 8 b) = 5 Giải: a) = 8 => a = -8 hoặc a = 8 b) = 5 => a = -5 hoặc a = 5 Bài 4: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng tính . Học sinh dưới lớp làm và nhận xét bài làm của bạn. Bài 4: Tính a) b) Giải: a) = 4 + 2 + 19 + 16 = 41 b) = 16 + 19 – 4 – 2 = 29 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 2 : PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN A> Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu. Biết vận dụng quy tắc vào làm bài tập. Củng cố định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Aùp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số nguyên khác dấu để thực hiện phép tính Bài 1: thực hiện các phép tính sau đây: 894 + 742 ( - 13) + ( - 54) 85 + Giải: 894 + 742 = 1636 ( - 13) + ( - 54) = - 67 85 + = 85 + 93 = 178 Bài 2: Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Các học sinh còn lại làm vào vở và nhận xét. Bài 2: Thực hiện các phép tính sau đây: 81 + (- 93) ( - 75) + 46 326 + ( -326) ( -18) + ( -256) Giải: 81 + (- 93) = -(93 – 81) = - 12 ( - 75) + 46 = - ( 75 – 46) = - 29 326 + ( -326) = 0 ( -18) + ( -256) = -( 18 + 256) = -274 Bài 3: Các câu b, c,d ta có thể thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính hoặc áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Gọi 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: (-312) + 198 483 + (-56) + 263 + (-64) (-456) + (-554) + 1000 (-87) + (-12) + 487 + (-512) Giải: (-312) + 198 = -(312 – 198) = -114 483 + (-56) + 263 + (-64) = 427 + 199 = 626 (-456) + (-554) + 1000 = -1010 + 1000 = -10 (-87) + (-12) + 487 + (-512) = -99 + (-25) = -124 Bài 4: Yêu cầu học sinh tính và nhận xét. Qua hai ví dụ a và b ta rút ra nhận xét: nếu cộng với một số nguyên âm thì được một kết quả nhỏ hơn số ban đầu. Nếu cộng với số nguyên dương thì được kết quả lớn hơn giá trị ban đầu. Bài 4: Điền dấu ; = thích hợp vào chỗâ trống: (-73) + (-91) …… -73 ( -46) ……. 34 + (-46) 87 + (-24) …….. -63 (-96) + 72 …….. -16 Giải: (-73) + (-91) < -73 ( -46) < 34 + (-46) 87 + (-24) = -63 (-96) + 72 < -16 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 3 : PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A> Mục tiêu: Học sinh được củng cố khái niệm số đối Biết và vận dụng quy tắc trừ hain số nguyên. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc trừ số nguyên a cho số nguyên b. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập Bài 1: Thực hiện các phép tính sau đây: (–175) – 436 (– 630) – (– 360) – 210 312 – 419 Giải: (–175) – 436 = (–175) + (– 436) = – 611 (– 630) – (– 360) = (– 630) + 360 = 270 – 210 = 73 + (– 210) = – 137 312 – 419 = 312 + (– 419) = –107 Bài 2: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính. Hãy thực hiện các phép tính trên theo thứ tự thực hiện các phép tính. Gọi học sinh lên bảng làm bài. Bài 2: Tính: – 364 + (- 97) – 636 – 87 + (- 12) – ( - 487) + 512 768 + (- 199) – (-532) Giải: – 364 + (- 97) – 636 = - 462 – 636 = - 1098 – 87 + (- 12) – ( - 487) + 512 = - 87 + 487 + 512 – 12 = 400 + 500 = 900 768 + (- 199) – (-532) = 768 + 532 + ( -199) = 1300 – 199 = 1101 Bài 3: Hãy áp dụng tính chất của tổng đại số để thực hiên. Ta có thể thay đổi vị tyrí của các số Hạng một cách tuỳ ýu kèm theo dấu của chúng. Bài 3: Tính các tổng đại số sau đây một cách hợp lý 371 + 731 – 271 – 531 57 + 58 + 59 + 60 + 61 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 9 – 10 + 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 – 1 – 2 – 3 – … – 2005 – 2006 – 2007 Giải: 371 + 731 – 271 – 531 = 371 – 271 + 731 – 531 = 300 57 + 58 + 59 + 60 + 61 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 = 57 – 17 + 58 – 18 + 59 – 19 + 60 – 20 + 61 – 21 = 40 + 40 + 40 + 40 + 40 = 40 . 5 = 200 9 – 10 + 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 = – (1 + 1 + 1 + 1 ) = – 4 – 1 – 2 – 3 – … – 2005 – 2006 – 2007 = – ( 1 + 2 + 3 + … + 2005 + 2006 + 2007) = – 2015028 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 4 : QUY TẮC DẤU NGOẶC QUY TẮC CHUYỂN VẾ A> Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, biết vận dụng các quy tắc vào việc tính toán các biểu thức phức tạp và các bài toán tìm x. Củng cố hai phép toán cộng, trừ. B> Bài tập : GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Yêu cầu 1 học sinh nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc. Lưu ý cho học sinh đề bài yêu cầu bỏ dấu ngoặc rồi tính. Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính : 879 + [64 + (- 879) + 36] – 564 + [(-724) + 564 + 224] [461 + (-78) + 40] + (-461) [53 + (-76)] – [-76 – (-53)] Giải: 879 + [64 + (- 879) + 36] = 879 + 64 – 879 + 36 = 879 – 879 + 64 +36 = 100 – 564 + [(-724) + 564 + 224] = - 564 + ( -724) + 564 + 224 = - 564 + 564 + (-724) + 224 = - 500 [461 + (-78) + 40] + (-461) = 461 + ( -78) + 40 + (- 461) = 461 + (-461) + (-78) + 40 = -38 [53 + (-76)] – [-76 – (-53)] = 53 + (-76) + 76 + (-53) = 53 + (-53) +( -76) +76 = 0 Bài 2: Khi tính nhanh thì ta thường bỏ dấu ngoặc, ápdụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh. Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài . Bài 2: Tính nhanh: [453 + 64 + (- 879) + (- 553) [(-83) + (-59)] – [-83 – (- 99) Giải : [453 + 64 + (- 879)] + (- 553) = 453 + 64 + (-879) + (-553) = 453 + (-553) + 64 +(-879) = -100 – 815 = - 915 [(-83) + (-59)] – [-83 – (- 99) = - 83 + (-59) + 83 – 99 = - 83 + 83 (-59) – 99 = -158 Bài 3: Yêu cầu học sinh nêu quy tắc chuyển vế. Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài tập a, b, c. khi nào? khi nào ? Gọi 2 học sinh lên abng3 làm hai câu d,e. Bài 3: Tìm số nguyên x, biết rằng: x + 7 = - 5 - 14 – 18 – x = - 8 – 13 311 – x + 82 = 46 + (x – 21) Giải: x + 7 = - 5 - 14 x = -19 – 7 x = - 26 – 18 – x = - 8 – 13 - 18 + 8 + 13 = x x = 23 311 – x + 82 = 46 + (x – 21) 311 + 82 – 46 + 21 = x + x 2x = 368 x = 184 3.x – 15 = 0 3.x = 15 x = 5 x - 8 = 7 hoặc x – 8 = - 7 với x – 8 = 7 x = 7 + 8 x = 15 với x – 8 = - 7 x = - 7 + 8 x = 1 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 5: PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN A> Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu. Biết cách vận dụng các tính chất của phép nhân hai số nguyên. B> Bài tập: GỢI Ý NỘI DUNG Bài 1: Yêu cầu học sinh nêu các quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nâhn hai số nguyên khác dấu. Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện phép tính. Bài 1: Thực hiện các phép tính: 42 . (-16) -57. 67 – 35 . ( - 65) (-13)2 Giải: 42 . (-16) = - 672 -57. 67 = - 3819 – 35 . ( - 65) = 2275 (-13)2 = 169 Bài 2: Nêu các tính chất của phép nhân. Viết tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng dưới dạng tổng quát. Hãy chuyển những bài tập trên về dạng có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (trừ) Bài 2: Tính nhanh: – 49 . 99 – 32 . ( - 101) ( -98) . 36 102 . (- 74) Giải: – 49 . 99 = - 49.(100 – 1) = - 49 . 100 – ( - 49) .1 = - 4851 – 32 . ( - 101) = - 32 . ( - 100 – 1) = -3200 + 32 = - 3168 ( -98) . 36 = ( - 100 + 2) . 36 = - 3600 + 72 = - 3528 102 . (- 74) = ( 100 + 2) . ( -74) = - 7400 – 148 = - 7548 Bài 3: Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng . Bài 3: Tính nhanh: 32 . ( -64) – 64 . 68 – 54 . 76 + 12 . (-76) Giải: 32 . ( -64) – 64 . 68 = -64.( 32 + 68) = - 64 . 100 = - 6400 – 54 . 76 + 12 . (-76) = 76 . ( - 54 – 12) = 76 . (– 60) = - 4560 Bài 4: Nếu a.b = 0 thì ta có điều gì? Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0 hãy áp dụng vào làm bài tập 4. Gọi 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Bài 4: Tìm số nguyên x, sao cho: 7 . (2.x – 8) = 0 (4 – x) .(x + 3) = 0 – x. (8 – x) = 0 (3x – 9) . ( 2x - 6) = 0 Giải: 7 . (2.x – 8) = 0 2. x – 8 = 0 x = 4 (4 – x) .(x + 3) = 0 4 – x = 0 hoặc x + 3 = 0 Với 4 – x = 0 x = 4 Với x + 3 = 0 x = - 3 – x. (8 – x) = 0 - x = 0 hoặc 8 – x = 0 Với – x = 0 thì x = 0 Với 8 – x = 0 thì x = 8 (3x – 9) . ( 2x - 6) = 0 3.x – 9 = 0 hoặc 2.x - 6 = 0 Với 3.x – 9 = 0 3.x = 9 x = 3 Với 2.x – 6 = 0 2. x = 6 x = 3