Phương trình bậc nhất một ẩn - Lớp 10
Nhận xét , dù x thay đổi với bất kỳ giá trị nào ta thấy VT và VP luôn bằng nhau và cùng bằng 0. Nghĩa là (1) đúng.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Phương trình bậc nhất một ẩn - Lớp 10, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Phương trình bậc nhất một ẩnVí dụ 1 : ax = b(1)-3x + 5 = 7Ví dụ 2 :-7x = 0Ví dụ 3 :Ví dụ 4 :0x = 00 = 0 (hiển nhiên đúng)Dạng tổng quát :I. Các ví dụ : ax = bCụ thể, xét hệ số a trước x và hệ số tự do b với số 0 :i. Trường hợp 1.1 : a = 0 và b = 0(1): Pt (1) ↔ 0.x = 0Nhận xét , dù x thay đổi với bất kỳ giá trị nào ta thấy VT và VP luôn bằng nhau và cùng bằng 0. Nghĩa là (1) đúng.→ pt (1) có vô số nghiệm x Є R→ S = Rii. Trường hợp 1.2 : a = 0 và b ≠ 0: Pt (1) ↔ 0.x = bNhận xét , dù x thay đổi với bất kỳ giá trị nào ta thấy VT = 0 còn VP luôn khác 0. Nghĩa là (1) luôn sai.→ pt (1) có vô nghiệm → S = ɸiii. Trường hợp 2 :a ≠ 0→ pt (1) có nghiệm duy nhất :Vậy :II. Phương trình bậc nhất một ẩn :Ví dụ : Giải và biện luận các phương trình sau :a. (x+2)m + 3 = 3x + mb. kx( x + k ) + 2k + 3 = k(x2 – 1) +kx Giải :a. (x+2)m + 3 = 3x + m mx + 2m + 3 = 3x + m mx – 3x = m – 2m – 3 (m – 3)x = –m – 3 (1)Biện luận :TH 1: m – 3 = 0 ↔ m = 3 → pt(1) trở thành : 0.x = – 6 (vô lý) → pt(1) vô nghiệm. Do đó , tập nghiệm S = ФTH 2: m – 3 ≠ 0 ↔ m ≠ 3 → pt(1) có nghiệm duy nhất :Do đó , tập nghiệm là : b. kx( x + k ) + 2k – 3 = k(x2 – 1) +kx kx2 + k2x + 2k – 3 = kx2 – k + kx k2x – kx = – k – 2k + 3 k(k – 1)x = – 3k + 3 k(k – 1)x = – 3(k – 1) (1) Biện luận :TH1: k(k – 1) = 0*TH1.1: k = 0 → pt(1) trở thành : 0.x = –3(0 – 1) ↔ 0.x = 3 (vô lý)→ pt(1) vô nghiệm . Do đó: S = Ф*TH1.2: k = 1 → pt(1) trở thành : 0.x = 0 (luôn đúng VxЄR )→ pt(1) có vô số nghiệm VxЄR. Do đó: S = RTH2: k(k – 1) ≠ 0→ pt(1) có nghiệm duy nhất :Do đó , tập nghiệm là : Bất phương trình bậc nhất một ẩn i. ax > bii. ax bTrường hợp 1.1 : a = 0 và b = 0: Bpt (i) ↔ 0.x > 0( vô lý)Bpt (i) vô nghiệmTrường hợp 1.2 : a = 0 và b b( đúng) với mọi xBpt (i) có vô số nghiệm xTrường hợp 1.3 : a = 0 và b > 0: Bpt (i) ↔ 0.x > b( vô lý)Bpt (i) vô nghiệmLưu ý: khi nhân hay chia hai vế của một bất pt với số âm thì bất pt sẽ đổi chiều. Bpt (i)Trường hợp 2 : a 0 Bpt (i)Tương tự cho ii, iii, ivVí dụ : Giải và biện luận các bất phương trình sau : (m + 1)x + (2 – 3x)m – 5 0→ bpt(1) có nghiệm: Giải:→ Tập nghiệm của bpt(1) là:TH 2: 1 – 2m < 0→ bpt(1) có nghiệm: → Tập nghiệm của bpt(1) là:Luyện tập :Giải và biện luận các phương trình và bất phương trình sau :1) 2 – m(x2 – 3) = m(m + x)(4 – x)2) m2x + 3 + mx ≥ 4m – x(1 – m) Bài tập : Làm tất cả các bài tập SGKThầy Tuấn, KP5 – F. TMT, Q.12 , TPHCM. ĐT : 0939.889.444
File đính kèm:
- PT BAT NHAT MOT AN BO TRO L10.ppt