Phương pháp dạy học toán cho học sinh trung bình

Phương pháp dạy học toán cho học sinh trung bình Một trong những hoạt động cơ bản của học sinh trong học tập môn toán ở trường phổ thông là hoạt động giải toán. Đây là hoạt động phức tạp bao gồm nhiều thành tố tham gia, mà lâu nay đã được các chuyên gia trong lĩnh vực phương pháp dạy học nghiên cứu và chỉ rõ. Thực tiễn dạy học lâu nay ở nước ta, theo nội dung, chương trình và SGK đã ban hành, hoạt động học và giải toán của học sinh đối tượng trung bình cơ bản diễn ra theo trình tự: quan sát, tiếp thu kiến thức; làm bài có sự hướng dẫn; tự làm theo mẫu; độc lập làm bài, tuân theo quá trình nhận thức chung là đi từ Algôrit đến Ơritstic. Để thích ứng với quá trình học tập đó của đa số học sinh, kinh nghiệm của giáo viên dạy giỏi cho thấy, quá trình dạy cũng phải được tiến hành theo 4 giai đoạn như sau: Giai đoạn 1: Quan sát, tiếp thuGiáo viên giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản, tối thiểu, cần thiết. Giáo viên cần kết hợp vừa giảng vừa luyện, phân tích chi tiết, cụ thể, giúp học sinh hiểu khái niệm không hình thức. Đồng thời với cung cấp kiến thức mới là củng cố khắc sâu thông qua ví dụ và phản ví dụ. Chú ý phân tích các sai lầm thường gặp. Tổng kết tri thức và các tri thức phương pháp có trong bài. Đây là giai đoạn khó khăn nhất, giai đoạn làm quen tiến tới hiểu kiến thức mới, đồng thời là giai đoạn quan trọng nhất, giai đoạn cung cấp kiến thức chuẩn cho học sinh. Kinh nghiệm cho thấy khi hoàn thành tốt giai đoạn này học sinh sẽ tiếp thu tốt hơn ở các giai đoạn sau. Giai đoạn 2: Làm theo hướng dẫnGiáo viên cho ví dụ tương tự học sinh bước đầu làm theo hướng dẫn, chỉ đạo của giáo viên. Học sinh bước đầu vận dụng hiểu biết của mình vào giải toán. Giai đoạn này thường vẫn còn lúng túng và sai lầm, do học sinh chưa thuộc, chưa hiểu sâu sắc. Tuy nhiên giai đoạn 2 vẫn có tác dụng gợi động cơ cho giai đoạn 3. Giai đoạn 3: Tự làm theo mẫu Giáo viên ra một bài tập khác, học sinh tự làm theo mẫu mà giáo viên đã đưa ra ở giai đoạn 1 và giai đoạn 2. Giáo viên tạm đứng ngoài cuộc. Ở giai đoạn này học sinh độc lập thao tác. Học sinh nào hiểu bài thì có thể hoàn thành được bài tập, học sinh nào chưa hiểu bài sẽ còn lúng túng. Giáo viên có thể nắm bắt được việc học tập cũng như mức độ hiểu bài của cả lớp và từng cá nhân thông qua giai đoạn này, từ đó đề ra biện pháp thích hợp cho từng đối tượng. Giai đoạn 3 có tác dụng gợi động cơ trung gian. Giáo viên thường vận dụng giai đoạn này khi ra bài tập về nhà. Giai đoạn 4: Độc lập làm bài tập Giáo viên nên ra cho học sinh: Hoặc là một bài tập tương tự để học sinh làm ngay tại lớp. Hoặc là bài tập ra về nhà tương tự với bài được học, nhằm rèn luyện kĩ năng. Hoặc là bài kiểm tra thử. Hoặc là đề thi của năm học trước, nhằm kích thích học tập bộ môn. Giai đoạn này có tác dụng gợi động cơ kết thúc một nội dung dạy học. Giáo viên thường vận dụng giai đoạn này trong kiểm tra. Cách dạy học toán theo bốn giai đoạn như trên, tuy chưa thoát ly cách dạy học truyền thống, nhưng đã phần nào tỏ ra có hiệu quả thiết thực đối với SGK đã được biên soạn lâu nay, phù hợp với hình thức dạy học theo tiết (45 phút), phù hợp với trình độ nhận thức của đối tượng học sinh diện đại trà trong học tập môn toán. Để có thể dạy học theo bốn giai đoạn như trên đòi hỏi giáo viên phải: Hiểu sâu sắc kiến thức và các tri thức phương pháp. Trong soạn bài, giáo viên cần chuẩn bị cả bốn loại bài tập cho 4 giai đoạn, bên cạnh đó còn phải biết phân bậc bài tập cho từng đối tượng học sinh trong lớp. Và phải biết điều hành các đối tượng học sinh trong một lớp cùng hoạt động bằng cách giao cho mỗi loại đối tượng một dạng bài tập phù hợp với nhận thức của họ, có như thế giờ học mới sinh động và lôi cuốn. Ví dụ minh hoạ: Khi dạy tiết luyện tập về bài cộng, trừ đa thức ta có thể thực hiện như sau: Giai đoạn 1:GV cùng HS ôn tập lại kiến thức cơ bản.+ Ña thöùc laø moät soá hoaëc moät ñôn thöùc hoaëc moät toång (hieäu) cuûa hai hay nhieàu ñôn thöùc. Moãi ñôn thöùc trong đa thức ñöôïc goïi laø moät haïng töû cuûa ña thöùc ñoù.+ Muoán coäng(trừ) hai ña thöùc, ta vieát lieân tieáp caùc haïng töû cuûa hai ña thöùc cuøng vôùi daáu cuûa chuùng roài thu goïn caùc haïng töû ñoàng daïng (neáu coù).GV cho HS làm bài tập sau để khắc sâu kiến thức về đa thứcBài tập 1:Trong caùc bieåu thöùc sau, bieåu thöùc naøo laø ña thöùc:3x2; 5x2- 4xy; 18; - 9xy + 3y3; ; 0; - 2;GV hướng dẫn HS làm bài tập 2 sau:Bài tập 2: Tính toång cuûa hai đđa thức : 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 vaø 2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6.Kết quả: (3x2y – x3 – 2xy2 + 5) + (2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6) = 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 + 2x3 – 2xy2 – x2y + xy + 6= (3x2y – x2y ) + (2x3– x3) + (– 2xy2 – 2xy2 )+ xy +( 5 + 6)= 2x2y + x3 – 4xy2 + xy + 11.Giai đoạn 2:GV cho ví dụ sau để HS làm (có sự hướng dẫn)Bài tập 3: Tính tổng của hai đa thức sau : M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x 3y2 + x3 ; N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2 Kết quả:M + N = (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3) +(3xy3 – x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 +3xy3 – x2y + 5,5x3y2 = (x2y – x2y)+(0,5xy3 + 3xy3)+( -7,5x3y2 + 5,5 x3 y2) + x3= 3,5 xy3 - 2x3y2 + x3.Giai đoạn 3:GV cho ví dụ sau để HS tự làm theo mẫu.Bài tập 4: Cho hai đa thức sau : M = x2 - 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1Tính M + N và M -N.HS tự giải và có kết quả :M + N = (x2 - 2xy + y2 ) + ( y2+ 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = (x2 + x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2) + 1 = 2x2 + 2y2 + 1M - N = (x2 - 2xy + y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy – x2 - 1 = (x2 – x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - 1 = - 4xy - 1Giai đoạn 4:GV có thể ra bài tập sau đây(về nhà làm hoặc cho kiểm tra tại lớp) Bài tập 5: TÝnh tæng của hai ®a thøc : M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 Kính chúc thầy, cô sức khẻo, hạnh phúc !