Ôn tập Toán Lớp 5 - 7 dạng về tỉ số

1 A. KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN VẬN DỤNG I. Tỉ số - Tỉ số của a và b là a : b hay (b khác 0). - Khác với phân số là có tử số và mẫu số đều là các số tự nhiên, tỉ số có tử số và mẫu số là những số bất kỳ (mẫu số của phân số và tỉ số đều khác 0). II. Tỉ lệ - Tỉ lệ cũng là một phân số nhưng tử số và mẫu số luôn cùng đơn vị đo, tử số luôn là một bộ phận của mẫu số. - Tỉ lệ xích (tỉ lệ bản đồ) là một phân số có tử số bằng 1, mẫu số là chiều dài thực tế so với chiều dài trên một bản đồ. III. Tỉ số phần trăm Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta thực hiện như sau: - Tìm thương của hai số đó rồi viết thương dưới dạng số thập phân. - Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1. Tìm tỉ số của hai số Ghi nhớ: Muốn tìm tỉ số của a và b, ta lấy a : b hay (b khác 0). Ví dụ 1.1. Trong hộp có 2 bút đỏ và 8 bút xanh. a) Viết tỉ số của số bút đỏ và số bút xanh; b) Viết tỉ số của số bút xanh và số bút đỏ. Giải. a) Tỉ số của số bút đỏ và số bút xanh là . b) Tỉ số của số bút xanh và số bút đỏ là . Ví dụ 1.2. Trong một tổ có 5 bạn trai và 6 bạn gái. a) Viết tỉ số của số bạn trai và số bạn của cả tổ; b) Viết tỉ số của số bạn gái và số bạn của cả tổ. Giải. Số bạn trai và số bạn gái của cả tổ là: 5 + 6 = 11 (bạn). a) Tỉ số của số bạn trai và số bạn của cả tổ là . b) Tỉ số của số bạn gái và số bạn của cả tổ là . Bài tập tự luyện: 1.1. Trên bãi cỏ có 20 con bò và 15 con trâu. a b a b 2 8 8 2 5 11 6 11 2 a) Viết tỉ số của số bò và số trâu; b) Viết tỉ số của số trâu và số bò. 1.2. Một hình chữ nhật có chiều dài 26m, chiều rộng 19m. a) Viết tỉ số của chiều dài và nửa chu vi của hình chữ nhật; b) Viết tỉ số của chiều rộng và chu vi của hình chữ nhật. 1.3. Biết rằng số trâu thì bằng số bò và cũng bằng số ngựa. Hỏi số trâu bằng mấy phần số ngựa ? Số ngựa bằng mấy phần số bò ? 1.4. Bạn Lan mua vở hết số tiền của mình có. Bạn Phượng mua sách hết số tiền của mình có. Biết rằng số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Tính tỉ số giữa số tiền của Lan và Phượng có lúc đầu. 1.5. Có một sợi dây dài 1m 2dm. Không có thước đo trong tay, làm thế nào để cắt ra một đoạn dài 4dm 5cm ? Dạng 2. Tìm của số A Ghi nhớ: Muốn tìm của số A, ta lấy số A nhân với . Ví dụ 2.1. Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh được xếp loại khá. Tính số học sinh xếp loại khá của lớp học đó. Giải. Số học sinh xếp loại khá của lớp đó là: 35 = 21 (học sinh). Đáp số: 21 học sinh khá. Ví dụ 2.2. Một sân trường hình chữ nhật có nửa chu vi là 120m, biết chiều dài bằng nửa chu vi. Tính chiều rộng của sân trường. Giải. Cách 1. Chiều dài sân trường là: 120 = 100 (m) Chiều rộng sân trường là: 120 – 100 = 20 (m). Cách 2. Phân số chỉ số đo chiều rộng của sân trường là: 1 - = (nửa chu vi hình chữ nhật) Chiều rộng sân trường là: 120 = 20 (m) Đáp số: 20m. Bài tập tự luyện: 2 3 3 7 5 8 1 4 2 7 m n m n m n 3 5 ´ 3 5 5 6 ´ 5 6 5 6 1 6 ´ 1 6 3 2.1. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ ? 2.2. Một xí nghiệp nhận một hợp đồng may 5500 bộ quần áo bảo hộ lao động. Xí nghiệp đã may được số bộ quần áo đó. Hỏi: a) Xí nghiệp đã may được bao nhiêu bộ quần áo ? b) Xí nghiệp còn phải may bao nhiêu bộ quần áo nữa ? 2.3. Hai người thợ chia nhau 260000 đồng tiền công. Biết người thứ nhất được nhận số tiền đó. Tính số tiền người thứ hai nhận được. 2.4. Một kho có 1960 tạ gạo. Lần thứ nhất xuất đi số gạo trong kho, lần thứ hai xuất đi số gạo còn lại. Hỏi sau hai lần xuất đi trong kho còn lại bao nhiêu tạ gạo ? 2.5. Trong đợt thi đua học tập, ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm 10. Trong đó tổ một đạt được số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được số điểm 10 của hai tổ kia. Tính số điểm 10 mỗi tổ đã đạt được. Dạng 3. Tìm một số biết của nó bằng A Ghi nhớ: Muốn tìm một số biết của nó bằng A, ta lấy số A chia cho . Ví dụ 3.1. Biết tấm vải dài 15m. Hỏi cả tấm vải dài bao nhiêu mét ? Giải. Chiều dài tấm vải là: 15 : = 25 (m) Đáp số: 25m. Ví dụ 3.2. Hai người thợ chia nhau một số tiền công. Biết người thứ nhất được nhận số tiền đó, còn người thứ hai được nhận 144 000 đồng. Hỏi số tiền mà hai người thợ đem chia là bao nhiêu ? Giải. Phân số chỉ số tiền người thứ hai được chia là: 1 - = (số tiền của hai người). Do đó số tiền mà hai người đem chia nhau là: 144 000 : = 360 000 (đồng). Đáp số: 360 000 đồng. Bài tập tự luyện: 9 8 2 5 5 3 2 7 7 10 3 1 3 2 m n m n m n 5 3 5 3 5 3 5 3 5 2 5 2 4 3.1. Một tổ công nhân sửa đường, ngày thứ nhất sửa được quãng đường, ngày thứ hai sửa được quãng đường thì còn 58m. Hỏi quãng đường cần sửa dài bao nhiêu mét ? 3.2. Hải có một số viên bi. Hải cho Tùng số bi và cho Hùng số bi còn lại thì Hải còn 36 viên bi. Hỏi lúc đầu Hải có bao nhiêu viên bi ? 3.3. Trong đợt thi đua học tập, ba tổ của lớp 5A đạt được một số điểm 10 như sau: Tổ một đạt được số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được số điểm 10 của hai tổ kia, tổ ba đạt được 32 điểm 10. Tính số điểm 10 của cả ba tổ. 3.4. Bạn Nam đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang. Ngày thứ hai đọc số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 36 trang còn lại. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang ? 3.5. Hai bà mang trứng ra chợ bán. Biết số trứng của bà thứ nhất bằng của số trứng của bà thứ hai và số trứng của bà thứ nhất kém số trứng của bà thứ hai là 24 quả. Hỏi mỗi bà mang ra chợ bán bao nhiêu quả trứng ? Dạng 4. Các bài toán về chia tỉ lệ Phương pháp chung để giải dạng toán loại này là đưa bài toán về dạng toán quen thuộc “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Ví dụ 4.1. Một đội đồng diễn thể dục có 360 người mặc áo gồm ba loại: áo màu đỏ, áo màu xanh, áo màu vàng. Biết rằng cứ có 3 người mặc áo màu đỏ thì có 2 người mặc áo màu xanh và có 4 người mặc áo màu vàng. Hỏi đội đó có bao nhiêu người mặc áo mỗi loại ? Phân tích. Theo đề bài, nếu biểu thị số người mặc áo màu đỏ là 3 phần thì số người mặc áo màu xanh sẽ là 2 phần và số người mặc áo màu vàng là 4 phần. Giải. Số người mặc áo màu đỏ là: 360 : (3 + 2 + 4) 3 = 120 (người). Số người mặc áo màu xanh là: 360 : (3 + 2 + 4) 2 = 80 (người). Số người mặc áo màu vàng là: 360 : (3 + 2 + 4) 4 = 160 (người). Nhận xét. Ta thấy số người mặc áo đỏ, số người mặc áo xanh và số người mặc áo vàng tỉ lệ với 3; 2 và 4 (120 : 3 = 80 : 2 = 160 : 4). Từ đó có thể chuyển bài toán trên thành: “Chia 360 người thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 2 và 4. Hỏi mỗi phần có bao nhiêu người ?” 2 9 3 8 3 8 1 5 3 1 3 2 3 1 5 2 1 3 2 5 4 5 1 3 4 5 ´ ´ ´ 5 Đây là bài toán thuộc dạng chia tỉ lệ. Cách giải tương tự bài toán trên. Lưu ý. Cụm từ “chia 360 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 2 và 4” có thể viết là “chia 360 thành ba phần tỉ lệ 3 : 2 : 4”. Tổng quát. Khi chia N thành ba phần theo tỉ lệ a : b : c thì ta có: Phần thứ nhất là: N : (a + b + c) a. Phần thứ hai là: N : (a + b + c) b. Phần thứ ba là: N : (a + b + c) c. Ví dụ 4.2. Mẹ mua hàng hết tất cả 1 600 000 đồng và đã dùng ba loại tiền: tờ 20000 đồng, tờ 50 000 đồng và tờ 10 000 đồng. Tính xem mẹ đã dùng bao nhiêu đồng mỗi loại. Biết rằng số tờ tiền mỗi loại bằng nhau. Phân tích. Vì số tờ tiền mỗi loại bằng nhau nên số tiền đã dùng ở mỗi loại tỉ lệ với: 20 000 ; 50 000 và 10 000. Từ đó có thể đưa về giải bài toán: “Chia 1 600 000 đồng thành ba phần theo tỉ lệ 20 000 : 50 000 : 10 000. Hỏi mỗi phần có bao nhiêu đồng ?” Giải. Số tiền loại 20 000 đồng/tờ là: 1 600 000 : (20 000 + 50 000 + 10 000) 20 000 = 400 000 (đồng). Số tiền loại 50 000 đồng/tờ là: 1 600 000 : (20 000 + 50 000 + 10 000) 50 000 = 1 000 000 (đồng). Số tiền loại 10 000 đồng/tờ là: 1 600 000 : (20 000 + 50 000 + 10 000) 10 000 = 200 000 (đồng). Ví dụ 4.3. Một cửa hàng đã bán được 18 000 000 đồng tiền hàng gồm ba loại: hàng may mặc, hàng điện tử và hàng thực phẩm. Tính xem mỗi loại hàng đã bán được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền bán hàng may mặc bằng số tiền bán hàng điện tử và bằng số tiền bán hàng thực phẩm. Phân tích. Vì số tiền bán hàng may mặc bằng số tiền bán hàng điện tử và bằng số tiền bán hàng thực phẩm nên nếu số tiền bán hàng thực phẩm là 5 phần thì số tiền bán hàng may mặc là 2 phần và số tiền bán hàng điện tử 3 phần như thế. Như vậy số tiền bán hàng thực phẩm, bán hàng may mặc và bán hàng điện tử tỉ lệ với 5 ; 2 và 3. Dựa vào cách giải bài toán chia tỉ lệ để tìm ra kết quả. Giải. Số tiền bán hàng thực phẩm là: 18 000 000 : (5 + 3 + 2) 5 = 9 000 000 (đồng). Số tiền bán hàng may mặc là: 18 000 000 : (5 + 3 + 2) 2 = 3 600 000 (đồng). Số tiền bán hàng điện tử là: 18 000 000 : (5 + 3 + 2) 3 = 5 400 000 (đồng). ´ ´ ´ ´ ´ ´ 2 1 3 1 5 1 2 1 3 1 5 1 ´ ´ ´ 6 Bài tập tự luyện: 4.1. Đầu năm học nhà trường mua cho khối 4 là 625 quyển vở chia cho ba lớp. Biết lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có 42 học sinh, lớp 4C có 45 học sinh, mỗi em được mua số vở bằng nhau. Hỏi mỗi lớp mua bao nhiêu vở ? 4.2. Cô giáo chia 720 quyển vở cho 3 lớp. Biết 3 lần số vở của lớp 4A bằng hai lần số vở của lớp 4B, 5 lần số vở của lớp 4B bằng 3 lần số vở của lớp 4C. Tìm số vở của mỗi lớp. 4.3. Có 4 đoàn xe, đoàn 1 gồm các xe, mỗi xe chở được 15 tạ, đoàn 2 gồm các xe, mỗi xe chở được 2 tấn, đoàn 3 gồm các xe, mỗi xe chở được 25 tạ và đoàn 4 gồm các xe, mỗi xe chở được 3 tấn. Cả bốn đoàn chở được 450 tạ gạo. Tính xem mỗi đoàn chở bao nhiêu tạ gạo, biết số xe của 4 đoàn bằng nhau. 4.4. Trong một đợt kiểm tra, ba lớp 4A, 4B, 4C được tất cả 130 điểm 10. Biết số điểm 10 của lớp 4B gấp đôi số điểm 10 của lớp 4A và gấp rưỡi số điểm 10 của lớp 4C. Tính xem mỗi lớp có bao nhiêu điểm 10. 4.5. Ba tổ trồng được tất cả 216 cây, cứ tổ 1 trồng được 3 cây thì tổ 2 trồng được 6 cây, cứ tổ 3 trồng được 6 cây thì tổ 1 trồng được 4 cây. Tính số cây mỗi tổ trồng được. 4.6. Học sinh các khối Ba, Bốn, Năm của một trường tiểu học tiến hành lao động trồng cây. số cây của khối lớp Ba trồng được bằng số cây của khối lớp Bốn trồng được và bằng số cây của khối lớp Năm trồng được. Hỏi mỗi khối trồng được bao nhiêu cây, biết rằng tổng số cây của cả ba khối trồng được là 728 cây ? Dạng 5. Các bài toán về ứng dụng của tỉ lệ bản đồ Ví dụ 5.1. Bản đồ Trường Mầm non xã Thắng Lợi vẽ theo tỉ lệ 1 : 300. Trên bản đồ, cổng trường rộng 2cm. Hỏi chiều rộng thật của cổng trường là mấy mét ? Giải. Chiều rộng thật của cổng trường là: 2 300 = 600 (cm) 600cm = 6m Đáp số: 6m. Ví dụ 5.2. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường Hà Nội – Hải Phòng đo được 102mm. Tìm độ dài thật của quãng đường Hà Nội – Hải Phòng. Giải. Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài là: 102 1 000 000 = 102 000 000 (mm) 102 000 000mm = 102km. Đáp số: 102km. 3 4 1 3 1 5 ´ ´ 7 Ví dụ 5.3. Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên sân trường là 20m. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, khoảng cách giữa hai điểm đó là mấy xăng-ti-mét ? Giải. 20m = 2000cm. Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là: 2000 : 500 = 4 (cm) Đáp số: 4cm. Ví dụ 5.4. Quãng đường Hà Nội – Sơn Tây là 41km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét ? Giải. 41km = 41 000 000mm. Quãng đường Hà Nội – Sơn Tây trên bản đồ dài là: 41 000 000 : 1 000 000 = 41 (mm) Đáp số: 41mm. Bài tập tự luyện: 5.1. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn đo được 27cm. Tìm độ dài thật của quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn. 5.2. Quãng đường từ bản A đến bản B dài 12km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000, quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét ? 5.3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài của mỗi cạnh hình chữ nhật là mấy xăng-ti-mét ? 5.4. Một sân trường hình chữ nhật trên bản vẽ được vẽ theo tỉ lệ xích , có số đo chiều dài là 12cm và chiều rộng là 8cm. Tính diện tích sân trường trên thực tế. 5.5. Người ta vẽ một khu đất hình chữ nhật trên bản vẽ theo tỉ lệ , chiều dài hơn chiều rộng 2dm. Biết chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích thực tế của khu đất. Dạng 6. Tìm tỉ số phần trăm của hai số Ghi nhớ: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta làm như sau: - Bước 1. Tìm thương của a và b; - Bước 2. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Ví dụ 6.1. Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển. Giải. Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là: 100 1 1000 1 8 2,8 : 80 = 0,035 = 3,5% Đáp số: 3,5%. Ví dụ 6.2. Ở một trại thí nghiệm lúa, giống A đạt năng suất 15 tấn/ha; giống B đạt 12 tấn/ha. Hỏi: a) Năng suất giống A cao hơn năng suất giống B bao nhiêu tấn/ha? Năng suất giống B thấp hơn năng suất giống A là bao nhiêu tấn/ha ? b) Năng suất giống A cao hơn năng suất giống B là bao nhiêu phần trăm? Năng suất giống B thấp hơn năng suất giống A là bao nhiêu phần trăm ? Giải. a) Năng suất giống A cao hơn giống B (cũng tức là năng suất giống B thấp hơn giống A) là: 15 – 12 = 3 (tấn/ha). b) Tỉ số phần trăm năng suất giống A cao hơn giống B là: 3 : 12 = 0,25 = 25%. Tỉ số phần trăm năng suất giống B thấp hơn giống A là: 3 : 15 = 0,2 = 20%. Lưu ý. Rõ ràng A hơn B bao nhiêu tấn/ha thì B kém A bấy nhiêu tấn/ha. Nhưng đối với tỉ số phần trăm thì có khác. A hơn B bao nhiêu phần trăm thì B kém A không đúng bấy nhiêu phần trăm. Vì sao như vậy ? Vì tỉ số phần trăm của A hơn B là (A – B) : B 100, còn tỉ số phần trăm của B kém A là (A – B) : A 100. Hai tỉ số này có cùng tử số nhưng mẫu số khác nhau nên tỉ số phần trăm của chúng khác nhau. Bài tập tự luyện: 6.1. Tìm tỉ số phần trăm của: a) 3 và 4 b) 3 và 2,5 c) và d) và 0,25 6.2. Có 12 viên bi xanh và 24 viên bi vàng. a) Tìm tỉ số phần trăm của số bi xanh và số bi vàng. b) Tìm tỉ số phần trăm của số bi vàng và tổng số bi. 6.3. Một người gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi được 6 030 000 đồng. Tính lãi suất tiết kiệm một tháng. 6.4. Trong kì kiểm tra hai môn Toán và Tiếng Việt vừa qua của một trường tiểu học có 70,5% tổng số học sinh đạt điểm khá, giỏi môn Toán; 64,5% tổng số học sinh đạt điểm khá, giỏi môn Tiếng Việt; 18% tổng số học sinh không đạt điểm khá, giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Việt. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm khá, giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Việt ? 6.5. 80% số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 20%. Số bạn nữ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số cả nam và nữ ? ´ ´ 2 12 4 13 5 1 9 Dạng 7. Tìm m% của số A Ghi nhớ: Muốn tìm m% của số A, ta có thể lấy số A chia cho 100 rồi nhân với m (A : 100 m) hoặc lấy số A nhân với m rồi chia cho 100 (A m : 100). Đây là bài toán “Tìm của số A, với n = 100”. Ví dụ 7.1. Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó. Giải. Số học sinh nữ của trường đó là: 800 : 100 52,5 = 420 (học sinh). Đáp số: 420 học sinh nữ. Ví dụ 7.2. Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng. Giải. Số tiền lãi sau một tháng là: 1000000 : 100 0,5 = 5000 (đồng). Đáp số: 5000 đồng. Bài tập tự luyện: 7.1. Tìm: a) 15% của 60m b) 2,4% của 7kg c) 0,75% của 20m2 d) 40% của g. 7.2. Năm 2005, số dân của xã A là 10000 người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm của xã là 1% thì đến năm 2006 số dân của xã A là bao nhiêu người ? 7.3. Một đàn trâu, bò có tất cả 150 con. Trong đó số trâu chiếm 60% cả đàn. Hỏi có bao nhiêu con bò ? 7.4. Một cửa hàng có 600kg gạo. Buổi sáng bán được 15% số gạo đó, buổi chiều bán được 18% số gạo đó. Hỏi số gạo còn lại là bao nhiêu kilôgam ? 7.5. Một đội thợ ngày đầu gặt được 20% diện tích cánh đồng; ngày thứ hai gặt được 30% diện tích còn lại; ngày thứ ba gặt được 75% diện tích còn lại sau hai ngày. Hỏi cánh đồng đó còn lại bao nhiêu phần trăm diện tích chưa gặt ? 7.6. So với năm ngoái, số học sinh giỏi năm nay tăng 25%. Hỏi so với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm bao nhiêu phần trăm ? Dạng 8. Tìm một số biết m% của nó là A Ghi nhớ: Muốn tìm một số biết m% của nó là A, ta có thể lấy A chia cho m rồi nhân với 100 (A : m 100) hoặc lấy A nhân với 100 rồi chia cho m (A 100 : m). Đây là bài toán “Tìm một số biết của nó bằng A, với n = 100”. Ví dụ 8.1. Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ? ´ ´ m n ´ ´ 4 3 ´ ´ m n 10 Giải. Trường đó có số học sinh là: 420 100 : 52,5 = 800 (học sinh). Đáp số: 800 học sinh. Ví dụ 8.2. Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô ? Giải. Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 100 : 120 = 1325 (ô tô). Đáp số: 1325 ô tô. Bài tập tự luyện: 8.1. Tìm A, biết: a) 4,5% của A bằng 18 b) 15% của A bằng 6 c) 7,5% của A bằng 3,6 d) 0,5% của A bằng 8.2. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của xã A là 1%. Nếu số dân xã A năm 2006 là 10 100 người thì số dân xã đó năm 2005 là bao nhiêu người ? 8.3. Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% độ dài tấm vải nên còn 24,5m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét ? 8.4. Lúc đầu, thùng chứa đầy nước, khi vận chuyển về đến nhà thì thùng mất 7% nước của nó. Sau khi sử dụng hết 301 lít nước, thì lượng nước còn lại bằng một nửa thùng. Hãy cho biết thùng chứa được bao nhiêu lít nước ? 8.5. Trường Tiểu học Kim Đồng vào đầu năm học có số học sinh nam và nữ bằng nhau. Nhưng trong học kì I nhà trường nhận thêm 18 em nữ và 6 em nam, nên số học sinh nữ chiếm 51% tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường đó có bao nhiêu học sinh nữ? Bao nhiêu học sinh nam? Phan Duy Nghĩa Phòng GDPT, Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ´ ´ 5 2