Ôn tập Toán Hình 12 cơ bản năm 2010 – 2011

Sở GD & ĐT Gia Lai ÔN TẬP TOÁN HÌNH 12 CƠ BẢN NĂM 10–11 Trường THPT Trần Quốc Tuấn I/ LÝ THUYẾT HÌNH HỌC Chương I : khối đa diện Khái niệm và nhận biết về đa diện và khối đa diện Khái niệm về hai đa diện bằng nhau Phân chia và lắp ghép khối đa diện để giải các bài toán về thể tích Đa diện đều và các loại đa diện đều Khái niệm về thể tích khối đa diện Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp để vận dụng tính thể tích khối đa diện. Chương II : Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Khái niệm mặt tròn xoay, sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố như đường sinh, trục Định nghĩa mặt nón tròn xoay, tính chất đường sinh của mặt nón tròn xoay và phân biệt ba khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Định nghĩa mặt trụ tròn xoay, tính chất đường sinh của mặt trụ tròn xoay và phân biệt ba khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Định nghĩa mặt cầu, các tố : tâm, bán kính, điểm trong, điểm ngoài mặt cầu. Biết cách xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón trón xoay, hình trụ tròn xoay và diện tích mặt cầu đồng thời tính thể tích các khối tròn xoay tương ứng. II/ BÀI TẬP A.TRẮC NGHIỆM Câu: Mỗi hình của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh? A.3 B.5 C.8 D.4 Câu:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’với AB = 10 cm, AD = 16cm. Biết rằng BC’ hợp với đáy một góc sao cho cos = . Tính thể tích hình hộp. A. 4 800cm3. B. 5 200cm3. C. 3 400cm3. D. 6 500cm3. Câu: Gọi V là thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D, V1 là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thúc nào sau đây đúng ? A. V=6V1. B. V=4V1. C. V=3V1. D. V=2V1. Câu: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 2cm. Tính thể tích của hình lập phương. A. 24cm3. B. 12cm3. C. 27cm3. D. 8cm3. Câu: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’với AB=3cm, AD=6cm và độ dài đường chéo AC’=9cm. Tính thể tích hình hộp. A. 108cm3. B. 81cm3. C. 102cm3. D. 90cm3. Câu: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD. Trên đường vuông góc với (P) tại A lấy điểm M, trên đường vuông góc với (P) tại C lấy N cùng phía với M đối với mặt phẳng (P). Gọi I là trung điểm MN, O là giao điểm của AC và AB. Thể tích tứ diện MNBD luôn có thể tích được bằng công thức nào trong các công thức sau. (I). V=AC.SIBD (II). V=AC.SBDN (III). V=BD.SOMN A. I. B. II. C. III. D. Cả I, II, III. Câu: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tỉ số Câu: Cho hình lăng trụ tứ giắc đều ABCD.A’B’C’D cạnh đáy 4dm.biết mặt phẳng (BCD’) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình lăng trụ? A.325 dm3 B.478 dm3 C. 576 dm3 D.648 dm3 Câu: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’với ABC là tam giác cân tại A, AB = 4dm; BC = dm. Biết rằng mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình lăng trụ. A.18 dm3. B.22 dm3. C.24 dm3. D. 28 dm3. Câu: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 17dm, BC = 16dm và SA (ABC). Biết Câu:Trong các các khẳng định sau chọn khẳng định đúng Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó. Cả ba câu trên đều đúng Câu :Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.Khi đó tỉ số thể tích của chúng bằng A.3 B. C. D.1 Câu Một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số mặt của nó là A.một số lẽ B.một số chẳn C.một số chia hết cho 5 D.một số nguyên tố Câu:Số mặt của hình bát diện là A.6 B.7 C.8 D.9 Câu :Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A.Hai mặt B.Ba mặt C.Bốn mặt D.Năm mặt Câu Một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là A. một số chia hết cho 5 B. một số nguyên tố C. một số lẽ D. một số chẳn Câu: Khối bát diện đều thuộc loại A.{3,5} B.{3,4} C..{5,3) D.{4,5} Câu: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10 cm . Thể tích của hình lập phương đó bằng: A.1000cm3 B.10cm3 C.100cm3 D.100cm3 Câu:Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng 1cm .Thể tích của khối tứ diện đó bằng: A. B. C. D. Câu:Khi cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3.Cạnh của hình lập phương đã cho là; A.4cm B.5cm C.6cm D.3cm B.TỰ LUẬN 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đếu cạnh bằng a, SA = h và vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. a) Cmr: IH vuông góc với (SBC) b) Tính thể tích tứ diện IHBC theo và h. 2. Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và ba góc ở đỉnh A đều bằng 600. Tính thể tích khối hộp đóp theo a. 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. a) Tính tỷ số VACA’B’ : VABC.A’B’C’ b) Tính VACA’B’ biết rằng tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a, AA’ = b và AA’ tạo với (ABC) một góc 600. 4. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF)chia khối lập phương đó thành hai khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’. Tính thể tích của (H). 5. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tan giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. a) Tính thể tích lăng trụ. b) Cm mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a, SA = a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Cm (SAC) vuông góc với BM Tính thể tích khối tứ diện ANIB Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy hình chóp một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và cắt SC,SD lần lượt tại M,N. Cho biết góc tạo bởi (P) và mặt đáy hình chóp là 300. a) Tứ giác ABMN là hình gì? Tính diện tích tứ giác ABMN theo a. b) Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a. 8. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =SB =SC =a , và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó. 9. Cho hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao của hình chóp và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC =a, AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy (O). 11. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC. 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2) Tính diện tích tam giác ABC; 3)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 4)Chứng minh ; 5)Tính thể tích khối chóp H.ABC